小學(xué)數(shù)學(xué)-期末復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)生通過前階段的學(xué)習(xí)，基本掌握了各種平面圖形的面積的計算方法，但是由于時間的遷移等各種原因，學(xué)生對于公式的推導(dǎo)過程有所淡忘，導(dǎo)致在應(yīng)用公式解決實際問題中，常常遇到問題，從而影響學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)。老師所要做的就是引導(dǎo)學(xué)生借助各種素材，進一步建立這些知識間的聯(lián)系，從而起到鞏固復(fù)習(xí)的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊總復(fù)習(xí)平面圖形的面積整理與復(fù)習(xí)【學(xué)科目標】1.引導(dǎo)學(xué)生回憶，整理平面圖形計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想，正確解決數(shù)學(xué)問題。2.經(jīng)歷回憶和整理的過程，“滲透事物之間是相互聯(lián)系的”觀點，引導(dǎo)學(xué)生探尋知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，學(xué)習(xí)方法發(fā)展數(shù)學(xué)思考，發(fā)展空間觀念。3.在討論，交流中參與學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，以及系統(tǒng)整理知識的能力?！竞献髂繕恕?.能根據(jù)探究活動的需要恰當使用“坐莊法”、“合作思維導(dǎo)圖”、“嘰嘰喳喳法”和“切塊拼接法”等策略與其他組員進行交流。2.能在合作中向他人發(fā)表異議，并能與他人達成一致。【教學(xué)重點】整理完善知識結(jié)構(gòu)，正確解決數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)難點】多角度理解圖形面積計算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建更完善的知識網(wǎng)絡(luò)。【教學(xué)準備】前置學(xué)習(xí)任務(wù)單、課堂探究任務(wù)單、多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、小組交流任務(wù)單師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們來對平面圖形的面積進行整理和復(fù)習(xí)。昨天老師發(fā)給同學(xué)們一張學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓大家圍繞這三個問題（課件出示學(xué)習(xí)任務(wù)單）對平面圖形面積的知識進行回顧和整理，大家都完成了嗎？生：完成了師：好，下面先請同學(xué)們在小組內(nèi)運用“坐莊法”交流一下各自整理的結(jié)果，時間2分鐘。開始吧！二、全班交流，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)1.構(gòu)建面積公式推導(dǎo)方法上的聯(lián)系師：同學(xué)們討論的非常熱烈，下面我們來看看各小組討論的結(jié)果，哪個小組愿意先來說說你們小組的結(jié)果呢？好，請這個小組先來說說。生：大家好！下面由我代表我們小組來向大家匯報。（依次匯報幾個問題）這是我們小組討論的結(jié)果，其他小組還有意見或補充嗎？師：現(xiàn)在老師考考大家，哪些圖形的面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的？生：正方形、平行四邊形和圓形。師：非常棒！正方形、平行四邊形和圓形，他們的面積公式都是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的，剩下的三角形和梯形的面積公式是根據(jù)什么圖形的面積公式推導(dǎo)出來的？生：平行四邊形。師：對，在推導(dǎo)面積公式的過程中，三角形和梯形都轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，而平行四邊形最終轉(zhuǎn)化成了長方形，圓形也轉(zhuǎn)化成長方形，所以這些平面圖形的面積公式最終都是根長方形的面積公式推導(dǎo)出來的，也就是說在這樣的推導(dǎo)過程中，長方形是推導(dǎo)這些圖形面積公式的基礎(chǔ)圖形。請同學(xué)們想一想，除了可以把長方形作為基礎(chǔ)圖形，還可以把什么圖形作為基礎(chǔ)圖形來推導(dǎo)其它圖形的面積公式？生：三角形師：說說你怎么覺得都跟三角形有關(guān)？生：因為長方形、正方形、平行四邊形、梯形都可以沿著對角線分成兩個三角形，圓沿著半徑平均分成的若干份都是近似的三角形。師：太聰明了，（課件出示）這些圖形可以分成兩個三角形，圓可以分成若干個近似的三角形，所以可以把三角形（手指）作為基礎(chǔ)圖形來推導(dǎo)他們的面積公式，怎么推導(dǎo)呢？下面我們就在小組內(nèi)用“合作思維導(dǎo)圖”的策略來展開研究。請聽要求：①先獨立思考，把自己的想法記錄在探究單上，時間2分鐘；②采用“合作思維導(dǎo)圖”的策略，小組成員分工合作，在探究紙上畫出導(dǎo)圖，時間3分鐘。師：聽明白了嗎？開始吧！學(xué)生小組合作活動。師：現(xiàn)在，哪個小組先來給大家分享一下你們整理的思維導(dǎo)圖？生1：大家好，這是我們小組整理的思維導(dǎo)圖：其他小組還有意見或補充嗎？生2：……師：非常善于思考和質(zhì)疑。除了這些四邊形，我們還學(xué)習(xí)了圓的面積公式。圓的面積公式怎么通過三角形推導(dǎo)出來呢？在解決這個問題之前，我們先來看正五邊形。（課件出示正五邊形）怎么把這個正五邊形分成幾個三角形？生：……師：這樣分成的三角形都是等底等高的，如果每一條邊到中心點的距離用h表示，根據(jù)每個三角形的面積你得出了五邊形的面積怎么表示？生：……師：說得很對，板書：s正五邊形＝ah÷2×5。由此你想到了正六邊形的面積公式該怎么表示？生：ah÷2×6（板書）師：照這樣，正七邊形、八邊形、正n邊形的面積公式呢？師：依次板書。想一想，na也就是每條邊的邊長乘邊數(shù)算的是什么？生：n邊形的周長師：對，這里n和a相乘就是正n邊形的周長，所以正n邊形的面積實際上都＝n邊形的周長×邊到中心點的距離÷2（板貼）師：繼續(xù)思考，當正n邊形的邊數(shù)不斷增多，不斷增多，當邊數(shù)增到無窮多的時候，正n邊形就越來越接近什么圖形了？生：圓形師：根據(jù)正n邊形的面積公式，你想到了圓的面積還可以怎么計算？下面請同學(xué)們再次在小組內(nèi)利用三角形面積推導(dǎo)出圓的面積，然后合作完善你們的思維導(dǎo)圖，時間2分鐘。開始吧！師：下面哪個小組的同學(xué)愿意給大家分享一下你們現(xiàn)在的思維導(dǎo)圖。生：大家好！下面由我來代表我們小組向大家匯報?！蠹彝馕覀冃〗M的觀點嗎？（同意）師：謝謝！掌聲送給這個小組，給你們小組+20分。以上我們把三角形作為基礎(chǔ)圖形，也推導(dǎo)出了其他平面圖形的面積公式。其實除了把三角形作為基礎(chǔ)圖形，我們還可以把梯形作為一個基礎(chǔ)圖形來推導(dǎo)出其他圖形的面積公式，請看?。úシ乓曨l）師小結(jié)：同學(xué)們，圖形之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，我們既可以把長方形作為一個基礎(chǔ)圖形，也可以把三角形或梯形作為基礎(chǔ)圖形來推導(dǎo)其他平面圖形的面積公式，這就是平面圖形的面積公式在推導(dǎo)方法上的聯(lián)系。2.構(gòu)建平面圖形面積計算方法上的聯(lián)系師：那平面圖形的面積在計算方法上又有什么聯(lián)系呢？想一想他們的面積都是由什么決定的？生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形，它們的面積都是由底和高決定的。而圓的面積是由半徑?jīng)Q定的。師：既然這些圖形的面積都是由底和高決定的，這就決定了同一種圖形，當?shù)鹊椎雀邥r，它們的面積之間是什么關(guān)系？生：相等師：請看有這樣一個三角形，如果要讓你畫出幾個跟它等底等高的三角形，你打算怎么畫？下面請同學(xué)們在小組內(nèi)用“嘰嘰喳喳法”展開討論，時間2分鐘。師：誰先來給大家說說你們討論的結(jié)果。生1：大家好，我們小組認為……其他小組還有意見或補充嗎？好，請**小組的***你來回答。生2：大家好，我們小組還有補充。我們認為……大家同意我們的觀點嗎？其他小組還有補充嗎？好，請**小組的***你來回答。生3：大家好，我們小組也有補充。我們小組補充的大家同意嗎？其他小組還有建議或補充嗎？師：大家的發(fā)言都非常精彩，給你們小組各加10分！就像同學(xué)們說的，我們既可以把下邊的邊作為底，在他的兩邊畫平行線，得到等底等高的三角形，還可以把右邊的邊作為底，也可以把左邊的邊作為底在他的兩邊畫平行線得到等底等高的三角形。（結(jié)合課件演示）師：你看我們畫出了這么多三角形，他們的位置不同，形狀也不同，但是什么都相同？生：底和高相同。師：也就是說等底等高的三角形面積都相等。照這樣，這兩條平行線之間的平行四邊形，它們的面積是什么關(guān)系？為什么？生：也相等，等底等高的平行四邊形面積相等。師：非常聰明！再看這些梯形的面積呢？生：也相等師：為什么相等？生：因為它們的高相等，上底和下底的和也相等。師：對，這些梯形高相等，上底和下底的和也相等，這實際上也是等底等高，所以它們的面積也都相等。三、鞏固應(yīng)用，拓展提升師：下面我們就來運用以上所學(xué)習(xí)的知識和方法來解決幾個問題。請大家拿出1號探究單，運用“切塊拼接法”完成上面的內(nèi)容。請聽要求：①A同學(xué)負責(zé)第1題，B同學(xué)負責(zé)第2題，C同學(xué)負責(zé)第3題，D同學(xué)負責(zé)第4題，根據(jù)分工，獨立完成，時間2分鐘。②利用“切塊拼接法”，完成組內(nèi)互教。時間5分鐘。師：同學(xué)們對這幾個題目都掌握了嗎？現(xiàn)在我們用“組際評價法”來檢測一下。請**組的A同學(xué)回答第一個問題。生1：大家好！我來為大家講解第一題。……大家同意嗎？（同意）下面有請**組的B同學(xué)回答第2個問題?！瓗煟和瑢W(xué)們掌握的都非常牢固！四、回顧總結(jié)，拓展延伸師：現(xiàn)在我們來回顧一下，這節(jié)課我們對平面圖形的面積進行了整理和復(fù)習(xí)，弄清楚了它們之間的相互的內(nèi)在聯(lián)系，還學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法來解決問題，那立體圖形的表面積以及體積公式又有什么聯(lián)系呢，下節(jié)課我們再一起復(fù)習(xí)。下課！復(fù)習(xí)整理課的一個重要特點就是要建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。因平時新知學(xué)習(xí)時，學(xué)生是一個個知識點單獨學(xué)習(xí)的，再加上對知識點的生疏，所以往往是“只見樹木，不見森林”。而復(fù)習(xí)整理教學(xué)時，恰恰可以在學(xué)生對基礎(chǔ)知識點掌握得比較扎實的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在各個知識點之間尋找聯(lián)系，通過分析和推理，構(gòu)建一個具有內(nèi)在聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)體系，達到融會貫通的高度。這種系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的復(fù)習(xí)整理教學(xué)，既使學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)得到了補充和完善，又能促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體觀的建立，有利于學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)能力的提升。本節(jié)課，教師讓學(xué)生一開始就從整體上對各種圖形的面積計算公式的推導(dǎo)進行系統(tǒng)回顧，找出它們的共同點，而不是孤立地進行各自回顧。在回顧基礎(chǔ)上揭示出這些公式推導(dǎo)之間的相互聯(lián)系，總結(jié)出它們相同的方法，并將這一方法放到更大的知識體系中去溝通，發(fā)現(xiàn)它的通用性。在熟練復(fù)習(xí)了面積計算公式推導(dǎo)后，教師引領(lǐng)學(xué)生對這些公式進行聯(lián)通，運用動態(tài)轉(zhuǎn)化的思想，將梯形與三角形、平行四邊形（長方形、正方形）之間的面積計算公式進行了變通，滲透了事物間彼此聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的觀點。綜觀整節(jié)課，通過引領(lǐng)學(xué)生將分散的知識與方法“連點、引線、織網(wǎng)”，構(gòu)建了較為完整的知識體系與思想方法系統(tǒng)，達到了融會貫通的高度。平面圖形的面積是小學(xué)階段平面圖形的主要內(nèi)容之一。因此在五年級下冊的復(fù)習(xí)中，處在一個比較重要的地位。借助本節(jié)課，使學(xué)生理解平面圖形各種面積公式的推導(dǎo)過程。通過復(fù)習(xí)鞏固，幫助學(xué)生進一步掌握這部分知識，為后面的立體圖形的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)不是單純的知識點重現(xiàn)，而是要將分冊、分散的知識點構(gòu)建成知識網(wǎng)絡(luò)。因此，教師需要指導(dǎo)學(xué)生運用“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，通過“梳理知識—→構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)—→運用實際”的學(xué)習(xí)活動，達到掌握知識、培養(yǎng)能力、獲取積極情感體驗的教學(xué)目標?！捌矫鎴D形的面積總復(fù)習(xí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)“總復(fù)習(xí)”中的內(nèi)容，是將小學(xué)數(shù)學(xué)中平面圖形的面積計算集中進行復(fù)習(xí)。這是幾何初步知識中最基本的計算。通過復(fù)習(xí)，系統(tǒng)整理知識，彌補學(xué)習(xí)缺陷，促進知識結(jié)構(gòu)的完整。這節(jié)課的設(shè)計主要體現(xiàn)以下三方面的特點：1.能基本做到查、缺、補、漏，并且做得實。2.重視知識結(jié)構(gòu)的框架。五年級學(xué)生的復(fù)習(xí)，重點是建立知識網(wǎng)絡(luò)形成知識樹。圍繞主題，在復(fù)習(xí)整理的過程中，我關(guān)注課堂知識的生成，有目的地引領(lǐng)學(xué)生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，以此來體現(xiàn)知識的系統(tǒng)性。3.關(guān)注能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)方法的滲透。在課堂上，我給學(xué)生足夠的探究空間，因為我相信學(xué)生有這個能力。聯(lián)系、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法能在學(xué)習(xí)中滲透，學(xué)生自主復(fù)習(xí)的意識在這節(jié)課上也有所體現(xiàn)。推導(dǎo)的能力的初次感悟?？傊?，從整節(jié)課看，我試圖通過“回憶整理——構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)——練習(xí)應(yīng)用”等環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生通過動腦、動口、動手、動眼，在自主探索和合作交流中理清舊知、練習(xí)鞏固并拓展提升，從而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力?！镀矫鎴D形的面積整理與復(fù)習(xí)》是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊總復(fù)習(xí)中的內(nèi)容。旨在讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)明確平面圖形面積的意義，掌握長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、