2022年高考真題理科數(shù)學(江蘇卷)

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填空題本大題共14小題，每小題5分，共70分。把答案填寫在題中橫線上。

1.(填空題分值:5分)5.右圖是一個算法流程圖,若輸出y的值為-2,則輸入x的值為_____。

2.(填空題分值:5分)7．已知是奇函數(shù)，當時，，則的值是_______。

3.(填空題分值:5分)9.如圖，六角螺帽毛坯是由一個正六棱柱挖去一個圓柱所構成的，已知螺帽的底面正六邊形邊長為2cm，高為2cm，內孔半徑為0.5cm，則此六角螺帽毛坯的體積是_______。

4.(填空題分值:5分)1.已知集合，，則__________。

5.(填空題分值:5分)2.已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)的實部是__________。

6.(填空題分值:5分)3.已知一組數(shù)據(jù)4，2a，3-a，5，6的平均數(shù)為4，則a的值是__________。

7.(填空題分值:5分)4.將一顆質地均勻的正方體骰子先后拋擲2次,觀察向上的點數(shù),則點數(shù)和為5的概率是______。

8.(填空題分值:5分)6.在平面直角坐標系xOy中,若雙曲線的一條漸近線方程為,則該雙曲線的離心率是_____。

9.(填空題分值:5分)8.已知，則的值是_______。

10.(填空題分值:5分)10.將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，則平移后的圖像與軸最近的對稱軸方程是_____。

11.(填空題分值:5分)13.在△中，，，∠°，在邊上，延長，使得，若（為常數(shù)），則的長度是_____。

12.(填空題分值:5分)12.已知，則的最小值是______。

13.(填空題分值:5分)11.設是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，已知數(shù)列的前項和，則的值是_____。

14.(填空題分值:5分)14.在平面直角坐標系中，已知，、是圓上的兩個動點，滿足，則△的面積的最大值是_____。

簡答題（綜合題）本大題共90分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

15.(簡答題分值:5分)15.在三棱柱平面分別是的中點

（1）求證：//平面；

（2）求證：平面平面

16.(簡答題分值:5分)16.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，，B=45°.

（1）求的值；

（2）在邊BC上取一點D，使得∠，求∠DAC的值。

17.(簡答題分值:5分)17.某地準備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底在水平線上，橋與平行，為鉛垂線(在上)，經測量，左側曲線上任--點到的距離(米)與到的距離(米)之間滿足關系式；右側曲線上任一點到的距離(米)與到的距離(米)之間滿足關系式。已知點到的距離為40米。

（1）求橋的長度；

（2）計劃在谷底兩側建造平行于的橋墩和。且為80米，其中在上(不包括端點)。橋墩每米造價(萬元)。橋墩每米造價(萬元)，問為多少米時，橋墩與的總造價最低？

18.(簡答題分值:5分)18.在平面直角坐標系中，若橢圓的左、右焦點分別為，，點在橢圓上且在第一象限內，，直線與橢圓相交于另一點。

（1）求的周長；

（2）在軸上任取一點，直線與橢圓的右準線相交于點，求的最小值；

（3）設點在橢圓上，記與的面積分別是，，若，求的坐標。

19.(簡答題分值:5分)19.已知關于的函數(shù)與在區(qū)間上恒有

（1）若.求的表達式；

（2）若.求的取值范圍；

（3）若，，求證：

20.(簡答題分值:5分)

（1）若等差數(shù)列是數(shù)