中考第一輪基礎(chǔ)幾何初步及平行線相交線

第17講┃幾何初步及平行線、相交線第17課時幾何初步及平行線、相交線第17講┃考點聚焦考點聚焦考點1三種基本圖形——直線、射線、線段直線公理經(jīng)過兩點有且只有________條直線線段公理兩點之間，________最短兩點間的距離連接兩點間的線段的________，叫做這兩點間的距離一線段長度第17講┃考點聚焦考點2角角的概念定義1有公共端點的兩條____組成的圖形叫做角．這個公共端點叫做角的____，這兩條射線叫做角的____定義2一條射線繞著它的____從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角角的分類角按照大小可以分為平角、周角、____、____、鈍角角的大小比較(1)疊合法(2)度量法角平分線定義從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線性質(zhì)角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等射線

頂點

兩邊

端點

直角

銳角

考點3幾何計數(shù)第17講┃考點聚焦1數(shù)直線的條數(shù)過任意三個不在同一直線上的n個點中的兩個點可以畫________條2數(shù)線段的條數(shù)線段上共有n個點(包括兩個端點)時，共有線段________條3數(shù)角的個數(shù)從一點出發(fā)的n條直線可組成______個角4數(shù)交點的個數(shù)n條直線最多有________個交點5數(shù)直線分平面的份數(shù)平面內(nèi)有n條直線，最多可以把平面分成________個部分考點4互為余角、互為補角第17講┃考點聚焦互為余角定義如果兩個角的和等于90°，則這兩個角互余性質(zhì)同角(或等角)的余角________互為補角定義如果兩個角的和等于180°，則這兩個角互補性質(zhì)同角(或等角)的補角________拓展一個角的補角比這個角的余角大90°相等

相等

考點5鄰補角、對頂角第17講┃考點聚焦鄰補角定義若兩角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角對頂角定義若兩角有一個公共頂點，且兩角的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角性質(zhì)對頂角相等考點6“三線八角“的概念第17講┃考點聚焦同位角如果兩個角在截線l的同側(cè)，且在被截直線a、b的同一方向叫做同位角(位置相同)．∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角內(nèi)錯角如果兩個角在截線l的兩旁(交錯)，在被截線a、b之間(內(nèi))叫做內(nèi)錯角(位置在內(nèi)且交錯)．∠2和∠8，∠3和∠5是內(nèi)錯角同旁內(nèi)角如果兩個角在截線l的同側(cè)，在被截直線a、b之間(內(nèi))叫做同旁內(nèi)角．∠5和∠2，∠3和∠8是同旁內(nèi)角考點7平行第17講┃考點聚焦平行線的定義在同一平面內(nèi)，________的兩條直線叫做平行線平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有____條直線與這條直線______平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相________不相交

一平行

平行第17講┃考點聚焦平行線的判定同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補考點8垂直第17講┃考點聚焦垂直定義如果兩條直線相交成______，那么這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，互相垂直的兩條直線的交點叫做______特別說明(1)兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況，特殊在它們所交的角是直角；(3)線段與線段、射線與線段、射線與射線的垂直，都是指它們所在直線垂直垂直的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有______條直線與已知直線垂直直角垂足一第17講┃考點聚焦垂線段定義從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做______性質(zhì)直線外各點與直線上各點所連的線段中，______最短點到直線的距離直線外一點到這條直線的________的長度，叫做點到直線的距離垂線段垂線段垂線段第17講┃歸類示例歸類示例?類型之一線與角的概念和基本性質(zhì)命題角度：1.線段、射線和直線的性質(zhì)及計算；2.角的有關(guān)性質(zhì)及計算．例1[2012·北京]

如圖17－1，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，則∠BOM等于(

)A．38°B．104°C．142°D．144°

C圖17－1第17講┃歸類示例?類型之二直線的位置關(guān)系命題角度：1.直線平行與垂直的判定及簡單應(yīng)用；2.角度的有關(guān)計算.第17講┃歸類示例圖17－2

例2[2013·連云港]如圖17－2，將三角尺的直角頂點放在直線a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，則∠3的度數(shù)為(

)

A．50°

B．60°C．70°

D.80°C[解析]依題意，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－60°＝70°，故選C.

計算角度問題時，要注意挖掘圖形中的隱含條件(三角形內(nèi)角和、互為余角或補角、平行性質(zhì)、垂直)及角平分線知識的應(yīng)用．第17講┃歸類示例?類型之三度、分、秒的計算

例3[2013·南通]已知∠α＝32°，求∠α的補角為(

)A．58°B．68°C．148°D．168°第17講┃歸類示例命題角度：1．互為余角的計算；2．互為補角的計算；3．角度的有關(guān)計算．C

[解析]

∵∠α＝32°，∴∠α的補角＝180°－32°＝148°.故選C.第17講┃歸類示例注意角的度數(shù)之間的進率是60而不是10，這是容易出錯的地方．?類型之四平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用命題角度：1.平行線的性質(zhì)；2.平行線的判定；3.平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用．第17講┃歸類示例例4如圖17－3，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以證明．

圖17－3第17講┃歸類示例

解：①∠APC

＝∠PAB

＋∠PCD；②∠APC＝360°－(∠PAB

＋∠PCD)；③∠APC＝∠PAB

－∠PCD；④∠APC＝∠PCD－∠PAB.如證明①

∠APC