已知兩邊及其夾角作三角形 省賽獲獎(jiǎng)

已知兩邊及夾角作三角形基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)1、尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī)2、我們已經(jīng)會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角已知三角形的三邊求作三角形已知:線段a,b,ca

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法示范作法(1)做線段BC＝a,

BMAC(2)以C為圓心,b為半徑畫弧

(3)以B為圓心,C為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)A(4)連接AB,AC則△ABC為所求作的三角形示范復(fù)習(xí)已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′（1）做射線O′B′

（2）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于D點(diǎn)，交OB于C點(diǎn)。

（3）以O(shè)′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′B′于C′點(diǎn)。

（4）以C′為圓心，DC長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于D′點(diǎn)。

（5）過D′做射線O′A′

則∠A′O′B′為所求作的角作法與提示：已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形已知：線段a，b，∠α，求作：△ABC，使∠C＝∠α

,BC＝a，AC＝babaCMDED′E′NBA

(1)作∠MCN＝∠α(2)在射線CM,CN上截取CB＝a,

CA＝b，(3)連接AB則△ABC為所求作的三角形作法作法與示范競(jìng)賽趣味題已知：線段m，n,銳角∠α求作：△ＡＢＣ，使∠A＝∠α,ＡＢ＝m，，角平分線ＡＤ＝nαmnAMNBCPD

（1）作∠MAN＝∠α（2） 以A為圓心，m長(zhǎng)為半徑畫弧K交AM于B，交AN于K（3）分別以B，K為圓心，大于BK的距離一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于P點(diǎn)（4）作射線AP(5)在射線AP上截取AD＝n連接BD并延長(zhǎng)交射線AK于點(diǎn)C則△ABC為所求的三角形拓展練習(xí)如圖,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,請(qǐng)你選擇適當(dāng)數(shù)據(jù),畫與△ABC全等的三角形(用三種方法畫圖,不寫做法,但要從所畫的三角形中標(biāo)出用到的數(shù)據(jù))CAB3．5厘米5厘米3厘米BMC(2)以C為圓心,3厘米為半徑畫弧

(3)以B為圓心3.5厘米為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)A(4)連接AB,AC則△ABC為所求作的三角形（1）做線段BC＝5厘米作法A示范

小結(jié)

今天同學(xué)們又有哪些新的收獲？能告訴大家嗎？學(xué)會(huì)了已知兩邊及它們的夾角做三角形的方法★

學(xué)會(huì)了用尺規(guī)做三角形的方法★已知:三角形的兩角及它們的夾邊,求作三角形設(shè)置疑問已知:∠α,∠β,線段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝cβc作法示范作法:(1)作線段ＡＢ＝cAMAMB