人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)03 教學(xué)課件-圖形的位似

圖形的位似導(dǎo)入新課下列是一些圖的變換，請(qǐng)連線：軸對(duì)稱圖形圖形的平移圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)入新課前三個(gè)圖與第四個(gè)圖有什么區(qū)別？我們發(fā)現(xiàn)：前三個(gè)圖中的兩個(gè)圖形都是全等的，而第四個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形相似，那么第四個(gè)圖是怎樣的一種變換呢？導(dǎo)入新課下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點(diǎn)A,它與另一圖片(如圖片②)上的相應(yīng)點(diǎn)B之間的連線是否經(jīng)過(guò)鏡頭P的中心?在圖片上換其它的點(diǎn)試一試,還有類似的結(jié)論嗎?①PA②③④⑤BCDEF可以發(fā)現(xiàn)：直線AB都經(jīng)過(guò)鏡頭中心點(diǎn)，且都等于一個(gè)固定值.導(dǎo)入新課問(wèn)題：下面兩個(gè)多邊形相似，將兩個(gè)圖形的頂點(diǎn)相連，觀察發(fā)現(xiàn)連接的直線相交于點(diǎn)O.

有什么關(guān)系？ABCDEE'D'C'B'A'O1.位似多邊形的概念導(dǎo)入新課

一般地，如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)P,P'所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)O，且有OP'=k·OP(k≠0），那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)O稱為位似中心。實(shí)際上，k就是這兩個(gè)相似多邊形的相似比。導(dǎo)入新課1.位似多邊形不一定相似。()位似多邊形是具有特殊位置關(guān)系的相似多邊形.×2.相似多邊形一定是位似多邊形。()×導(dǎo)入新課下列各組圖形中，是位似圖形的有(

)A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)D

導(dǎo)入新課A

如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，O是位似中心，OA=AD，則△ABC與△DEF的位似比是（）C.2D.3解析：∵OA=AD∴OD=2OA故選A.導(dǎo)入新課2.位似多邊形的性質(zhì)①兩個(gè)圖形相似.性質(zhì)：②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相較于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行或在同一直線上.③任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.導(dǎo)入新課如圖，已知△ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫(huà)△DEF，使其與△ABC位似，且位似比為2.ABCO3.作位似多邊形思考：1.如何利用位似將一個(gè)圖形放大或縮?。慨?huà)位似圖形的一般步驟是什么？2.畫(huà)位似圖形時(shí)需要注意什么問(wèn)題？

導(dǎo)入新課解：畫(huà)射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC上分別取點(diǎn)D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;順序連接D,E,F,使△DEF與△ABC位似,相似比為2.你還有其他的畫(huà)法嗎？OCABDEF導(dǎo)入新課ABC畫(huà)法二：△ABC與△DEF異側(cè)解：畫(huà)射線OA,OB,OC;沿著射線OA,OB,OC反方向上分別取點(diǎn)D,E,F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;順序連接D,E,F,使△DEF與△ABC位似,相似比為2.OEFD導(dǎo)入新課

畫(huà)位似圖形的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形中頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)圖的方法大致有兩種：一是每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在位似中心的同側(cè)，二是每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的異側(cè).導(dǎo)入新課已知點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，以點(diǎn)O為位似中心畫(huà)一個(gè)三角形，使它與△ABC位似，且位似比為1:2.ABC畫(huà)法一:△ABC與△DEF在同側(cè)解：畫(huà)射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC上分別取點(diǎn)D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;順序連接D,E,F,使△DEF與△ABC位似,位似比為1：2.DEFO導(dǎo)入新課ABC畫(huà)法二:

△ABC與△DEF在異側(cè)解：畫(huà)射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC反向延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;順序連接D,E,F,使△DEF與△ABC位似,位似比為1：2.DFEO導(dǎo)入新課1.如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1∶2，若AB＝2cm，則A′B′＝________cm，并在圖中畫(huà)出位似中心O.4

O解析：導(dǎo)入新課2.在任意一個(gè)三角形內(nèi)部畫(huà)一個(gè)小三角形，使其各邊與原三角形各邊平行，則它們的位似中心是(

)A．一定點(diǎn)B．原三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)C．原三角形角平分線的交點(diǎn)D．位置不定的一點(diǎn)D