物理實驗力學(xué)驗證類實驗講義

力學(xué)驗證類實驗編審教師：高級教師白英彬本專題主要講述高考中常見的三類驗證類力學(xué)實驗：驗證力的平行四邊形定則、驗證機械能守恒定律以及驗證動量守恒定律?？碱}主要從實驗的原理、數(shù)據(jù)處理以及誤差分析等方面全面考查學(xué)生的實驗探究能力。驗證力的平行四邊形定則（2021·北京模擬）圖甲為“驗證力的平行四邊形定則”的實驗裝置圖。（1）下面是實驗的主要操作步驟：a．將橡皮筋的一端固定在木板上的A點，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個彈簧測力計；b．沿著兩個方向拉彈簧測力計，將橡皮筋的活動端拉到某一位置，將此位置標(biāo)記為O點，并記錄兩個拉力F1、F2的大小及方向；c．再用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至O點，記錄測力計拉力的大小及方向。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果作出的力的圖示，其中表示力F1和F2合力的理論值的是______（填“F”或“F′”）；（2）本實驗采用的科學(xué)方法是______；A．理想實驗法B．等效替代法C．控制變量法（3）本實驗中F1、F2的夾角應(yīng)該是______；A．大一些好B．適當(dāng)?shù)拇笮．小一些更好（4）本實驗中若用細(xì)長的橡皮筋替代兩根繩套，你認(rèn)為該辦法是______的。（填“可行”或“不可行”）關(guān)鍵信息：前后兩次將橡皮筋的活動端拉到同一位置O點→等效替代法乙圖中的信息→確定合力的理論值與實驗值（易錯點）解題思路：根據(jù)題意確定本實驗的原理，從實驗原理出發(fā)逐一處理相關(guān)問題。（1）由平行四邊形法則，合力為平行四邊形的對角線，故理論值應(yīng)該為F′；（2）本實驗中用兩個彈簧測力計拉橡皮筋時與用一個彈簧測力計拉橡皮筋時結(jié)點到達(dá)的位置相同，目的是為了作用效果相同，故本實驗用的科學(xué)方法是等效替代法，故B正確，AC錯誤；（3）根據(jù)力的平行四邊形定則可知，夾角過大，造成合力偏小；夾角過小，造成合力偏大，不便于實驗過程中的測量以及作圖，所以為了減小實驗誤差，在實驗中F1、F2的夾角應(yīng)該取適當(dāng)?shù)拇笮。蔅正確，AC錯誤；（4）由于O點的作用效果相同，將兩個細(xì)繩套換成兩根橡皮筋，同樣可以記錄力的大小和方向，不會影響實驗結(jié)果，所以是可行的。答案：（1）F′（2）B（3）B（4）可行（2022·遼寧月考）用如下的器材和方法可以驗證“力的平行四邊形定則”，在圓形桌子透明桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個光滑的滑輪，其中，滑輪P1固定在桌子邊，滑輪P2、P3可沿桌邊移動。第一次實驗中，步驟如下：A．在三根輕繩下掛上一定數(shù)量的鉤碼，并使結(jié)點O靜止；B．在白紙上描下O點的位置和三根繩子的方向，以O(shè)點為起點，作出三拉力的圖示；C．以繞過P2、P3繩的兩個力為鄰邊作平行四邊形，作出O點為起點的平行四邊形的對角線，量出對角線的長度；D．檢驗對角線的長度和繞過P1繩拉力的圖示的長度是否一樣，方向是否在一條直線上。（1）這次實驗中，若一根繩掛的質(zhì)量為m，另一根繩掛的質(zhì)量為2m，則第三根繩掛的質(zhì)量一定大于______且小于______。（2）第二次實驗時，改變滑輪P2、P3的位置和相應(yīng)繩上鉤碼的數(shù)量，使結(jié)點平衡，繩的結(jié)點______（填“必須”或“不必”）與第一次實驗中白紙上描下的O點重合。實驗中，若桌面傾斜______（填“會”或“不會”）影響實驗的結(jié)論。（1）由題意知，結(jié)點O靜止時，每根繩的拉力等于繩下所掛物體的重力，根據(jù)平衡條件可知，第三根繩的拉力等于第一根繩與第二根繩拉力的合力；由于三根繩子不共線，由二力合成的規(guī)律可知，第三根繩的拉力要大于mg小于3mg，即使用第三根繩掛的質(zhì)量一定大于m，小于3m；（2）本實驗的原理是力的平衡條件，即其中兩根繩拉力的合力與第三根繩拉力的大小相等方向相反；因此只需要三根繩的結(jié)點O處于靜止?fàn)顟B(tài)即可，不需要保持O點的位置不變；同理，不論桌面是水平還是傾斜，只要O點處于靜止?fàn)顟B(tài)，就不會影響實驗的結(jié)論。答案：（1）m；3m（2）不必；不會1．驗證力的平行四邊形定則的兩個基本實驗原理（1）等效替代法：需要保證兩個力的作用效果與一個力的作用效果是相同的，故需要保證兩次力的作用點O點的位置相同；（2）力的平衡法：只需要保證力的作用點處于平衡狀態(tài)即可，故兩次力的作用點O點的位置可以不同；2．本實驗操作中的關(guān)鍵點是如何準(zhǔn)確地記錄力的大小和方向，從這個關(guān)鍵點出發(fā)去確定實驗操作中一些需要注意的事項；3．根據(jù)平行四邊形定則確定的兩個分力的合力為理論值。驗證機械能守恒定律（2022河北省歷年真題）某實驗小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點計時器、刻度尺等器材驗證系統(tǒng)機械能守恒定律，實驗裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為E＝kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L。接通打點計時器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔均為T（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時打出A點）。從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為______，鉤碼的動能增加量為______，鉤碼的重力勢能增加量為______。（2）利用計算機軟件對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是______。關(guān)鍵信息：實驗器材及圖1→驗證彈簧及鉤碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒彈簧的彈性勢能表達(dá)式為E＝kx2→根據(jù)彈簧形變量的變化確定彈性勢能的改變量紙帶及紙帶上相鄰兩點的時間間隔T→確定鉤碼重力勢能及動能的改變量解題思路：根據(jù)題意確定需要驗證機械能守恒的系統(tǒng)（或物體）及系統(tǒng)中機械能減少和增加的部分，再根據(jù)相關(guān)的知識去求解驗證。（1）打下A點時彈簧的形變量為L－L0，打下F點時形變量為L－L0－h(huán)5，故從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為ΔEp彈＝k(L－L0)2－k(L－L0－h(huán)5)2整理有ΔEp彈＝k(L－L0)h5－打F點時鉤碼的速度為vF＝由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時打出A點，則鉤碼動能的增加量為ΔEk＝－0＝鉤碼的重力勢能增加量為ΔEp重＝mgh5（2）鉤碼機械能的增加量，即鉤碼動能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功則彈簧彈性勢能的減少量等于鉤碼機械能的增加量?，F(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，表明彈簧減少的彈性勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為鉤碼增加的機械能，部分由于阻力做功轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，且阻力做功越來越大。而產(chǎn)生這個問題的主要原因是鉤碼和紙帶運動的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。答案：（1）ΔEp彈＝k(L－L0)h5－；ΔEk＝－0＝；ΔEp重＝mgh5（2）鉤碼和紙帶運動的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大（2022湖北歷年真題）某同學(xué)設(shè)計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax－Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。（1）若小鋼球擺動過程中機械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為_______。（2）由圖乙得：直線的斜率為______，小鋼球的重力為_______N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（3）該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是______（單選，填正確答案標(biāo)號）。A．小鋼球擺動角度偏大B．小鋼球初始釋放位置不同C．小鋼球擺動過程中有空氣阻力（1）設(shè)初始位置時，輕繩長度為l，與豎直方向夾角為θ，小鋼球達(dá)到最低點時速度為v由于小鋼球在豎直面內(nèi)做圓周運動，可知在最高點時輕繩拉力最小，此時小鋼球速度為0，故小鋼球沿繩方向的合力為0，于是有：Tmin＝mgcosθ到最低點時輕繩拉力最大，由機械能守恒定律知：mgl(1－cosθ)＝mv2由牛頓第二定律知：Tmax－mg＝m聯(lián)立解得Tmax＝3mg－2Tmin若小鋼球擺動過程中機械能守恒，由該表達(dá)式知圖乙中直線斜率的理論值為－2；（2）由圖乙得直線的斜率為k＝＝－2.1，近似等于2，故小鋼球的機械能守恒；由圖乙知直線的縱截距為1.77N，結(jié)合上述表達(dá)式可知：3mg則小鋼球的重力mg（3）該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動過程中受到空氣阻力的作用，使得機械能減小，故選C。答案：（1）－2（2）－2.1；0.59（3）C1．在直接驗證機械能守恒定律的實驗中，首先需要確定驗證的對象（系統(tǒng)或某個物體）及運動過程對應(yīng)的初末位置；其次，求解在此過程中減小的能量和增加的能量；注意在求解動能改變量時要熟練應(yīng)用打點計時器、光電門等儀器求解瞬時速度的方法；最后驗證減小量與增加量是否相等；2．通過實驗數(shù)據(jù)繪制的圖像來間接驗證機械能守恒定律的實驗中，往往需要結(jié)合機械能守恒定律、牛頓第二定律等知識寫出圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，再通過驗證圖像的斜率、截距等是否與推導(dǎo)的理論值相等來驗證。驗證動量守恒定律（2022江蘇省模擬）小明利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行“驗證動量守恒定律”的實驗。已知被碰小球b與入射小球a半徑相同，b的質(zhì)量為a的一半。（1）下列實驗操作步驟，正確順序是______。①在薄平木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，將該木板豎直并貼緊桌面右側(cè)邊緣②將a向左壓縮彈簧到某一位置由靜止釋放，撞到木板，在白紙上留下壓痕P③在桌面的適當(dāng)位置固定好彈簧發(fā)射器，調(diào)節(jié)桌面為水平狀態(tài)④將b放在桌面的右邊緣，將a向左壓縮彈簧到同一位置由靜止釋放，與b相碰后，兩球在白紙上留下壓痕P1、P3⑤將木板向右平移適當(dāng)距離，再將a向左壓縮彈簧到某一位置由靜止釋放，撞到木板，在白紙上留下壓痕P2（2）關(guān)于該實驗，下列說法正確的有______。A．步驟②⑤中a的釋放點位置可以不同B．為減小誤差，彈簧的壓縮量越大越好C．a(chǎn)與彈簧發(fā)射器的摩擦不影響實驗驗證D．a(chǎn)、b碰撞過程有動能損失，會導(dǎo)致實驗誤差（3）測得小球在木板上的壓痕P1、P2、P3分別與P之間的豎直距離h1、h2、h3，當(dāng)滿足關(guān)系式______時，可證明a、b碰撞過程中動量守恒。（4）若改變小球a、b的材質(zhì)和質(zhì)量，b下落的最小高度為______（用h2表示）。（5）若操作步驟⑤后，小明未發(fā)現(xiàn)木板向右平移到圖乙的虛線位置，則測得a、b碰后的總動量將______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。關(guān)鍵信息：圖甲圖乙中小球的運動軌跡→應(yīng)用平拋運動求解碰撞前后a、b的速度將木板向右平移適當(dāng)距離→小球做平拋運動的水平位移相同b的質(zhì)量為a的一半→圖甲中P1的位置對應(yīng)小球b撞擊木板的位置（易錯點）圖甲中各點的到P點的距離→由自由落體運動的規(guī)律求小球a，b的下落時間解題思路：由題意可知，該實驗是利用平拋運動的規(guī)律來驗證兩小球碰撞過程中的動量守恒，關(guān)鍵點在于如何利用平拋運動的水平位移以及豎直高度來確定碰撞前后的速度。（1）根據(jù)實驗原理及實驗操作可知，實驗操作步驟正確的順序應(yīng)為③①②⑤④．（2）A．步驟②中白紙上留下的壓痕P是為了記錄水平位置，而步驟⑤中a的釋放點位置對應(yīng)平拋初速度，故步驟②⑤中a的釋放點位置可以不同，故A正確；B．彈簧壓縮量越大，小球離開彈簧時獲得的動能越大，下落的高度會越小，在用刻度尺測量長度時測量的長度越短，誤差越大，故彈簧的壓縮量不是越大越好，故B錯誤；C．實驗中只需保證⑤④兩步驟中將a向左壓縮彈簧到同一位置由靜止釋放，即可保證每次入射小球速度相同，彈簧發(fā)射器及桌面不一定要光滑，故a與彈簧發(fā)射器的摩擦不影響實驗驗證，故C正確；D．a(chǎn)、b碰撞過程動量守恒，本實驗是通過平拋運動規(guī)律計算小球碰撞前后的速度進(jìn)而驗證動量守恒，與碰撞過程是否有動能損失無關(guān)，故D錯誤。故選AC。（3）小球離開軌道后做平拋運動，設(shè)木板與拋出點之間的水平距離為x，初速度為v，由平拋運動規(guī)律可得h＝gt2x＝vt解得v＝x設(shè)碰撞前a球的速度為v0，碰撞后a球的速度為v1，b球的速度為v2，設(shè)a的質(zhì)量為2m，b的質(zhì)量為m，由動量守恒可得2mv0＝2mv1＋mv2則有2mx＝2mx＋mx整理可得＝＋（4）由于小球撞擊木板時的水平距離一定，故小球b碰后的速度最大，其對應(yīng)的下降距離越小，則兩小球之間的碰撞首先需滿足彈性碰撞（無能量損失）。設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，則有：m1v0＝m1v1＋m2v2＝＋解得b碰后的速度為v2＝v0＝故當(dāng)m1?m2時，v2的速度最大，最大值為2v0，由平拋運動規(guī)律可知：h2＝gt2x＝v0t解得a以v0的初速度拋出后撞擊木板時的高度為h2＝g()2同理可得，碰后b下落的最小高度為hb＝g()2聯(lián)立可得hb＝（5）若操作步驟⑤后，小明未發(fā)現(xiàn)木板向右平移到圖乙的虛線位置，則測得落點h1、h3將變大，故測得a、b碰后的總動量將變小。答案：（1）③①②⑤④（2）AC（3）＝（4）hb＝（5）變?。?022山東省模擬）某實驗小組用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。實驗開始前在水平放置的氣墊導(dǎo)軌左端裝一個彈射裝置，打開控制開關(guān)，滑塊可被彈射裝置向右彈出?；瑝KA和滑塊B上裝有相同寬度的擋光片，在相碰的端面裝有輕質(zhì)彈性架。實驗開始前，滑塊A被彈射裝置鎖定，滑塊B靜置于兩個光電門之間。（1）打開控制開關(guān)，滑塊A被彈出。數(shù)字計時器記錄了擋光片通過光電門1的時間Δt1，擋光片先后通過光電門2的時間分別為Δt2和Δt3，則滑塊A（含擋光片）與滑塊B（含擋光片）的質(zhì)量大小關(guān)系是mA____mB（選填“大于”“等于”或“小于”）。（2）若滑塊A和滑塊B的碰撞過程中滿足