2012年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2012年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（4分）﹣3的絕對值是（）A． B．﹣3 C．3 D．﹣2．（4分）下面的計算正確的是（）A．3x2?4x2＝12x2 B．x3?x5＝x15 C．x4÷x＝x3 D．（x5）2＝x73．（4分）某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，5 B．5，4 C．6，4 D．10，64．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，則cosB的值是（）A． B． C． D．5．（4分）如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，則此等腰梯形的周長為（）A．19 B．20 C．21 D．226．（4分）下列幾何體中，正視圖是等腰三角形的是（）A． B． C． D．7．（4分）若⊙O1、⊙O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O2＝8，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離8．（4分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＜2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)＞4 D．a(chǎn)＜49．（4分）對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2） B．圖象在二、四象限 C．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大 D．圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱10．（4分）如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，BG、CG的延長線分別交AC、AB邊于點(diǎn)E、D，則△DEG和△CBG的面積比是（）A．1：4 B．1：2 C．1：3 D．2：9二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分，把答案填在題中的橫線上.）11．（4分）據(jù)中新社北京2011年12月8日電：2011年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到546400000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為噸．12．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．（4分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了畢業(yè)考試前的5次數(shù)學(xué)模擬測試，每人這5次成績的平均數(shù)都是125分，方差分別是，，，，測試成績最穩(wěn)定的是．14．（4分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4.5，分別以A、B為圓心，4為半徑畫弧交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)D，連接BD，則△BCD的周長是．15．（4分）如圖，這是由邊長為1的正六邊形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第2012個圖形的周長是．三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16．（7分）計算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣．17．（7分）先化簡，再求值：，其中．18．（7分）解方程：x2+4x﹣2＝0．四、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．（9分）已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足為D．將△ADC繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落在BD上點(diǎn)A1處，點(diǎn)C落在DA延長線上點(diǎn)C1處，A1C1與AB交于點(diǎn)E．求證：△A1BE≌△AC1E．20．（9分）經(jīng)過建設(shè)者三年多艱苦努力地施工，貫通我市的又一條高速公路“遂內(nèi)高速公路”于2012年5月9日全線通車．已知原來從遂寧到內(nèi)江公路長150km，高速公路路程縮短了30km，如果一輛小車從遂寧到內(nèi)江走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍，需要的時間可以比原來少用1小時10分鐘．求小汽車原來和現(xiàn)在走高速公路的平均速度分別是多少？21．（9分）小明在數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)了《解直角三角形》的內(nèi)容后，雙休日組織教學(xué)興趣小組的小伙伴進(jìn)行實(shí)地測量．如圖，他們在坡度是i＝1：2.5的斜坡DE的D處，測得樓頂?shù)囊苿油ㄓ嵒捐F塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF＝2米，CE＝13米，CH＝2米．大家根據(jù)所學(xué)知識很快計算出了鐵塔高AM．親愛的同學(xué)們，相信你也能計算出鐵塔AM的高度！請你寫出解答過程．（數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73供選用，結(jié)果保留整數(shù)）五、（本大題共2小題，每小題10共20分）22．（10分）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品．九年級美術(shù)王老師從全年級14個班中隨機(jī)抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共件，其中B班征集到作品件，請把圖2補(bǔ)充完整；（2）王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求寫出用樹狀圖或列表分析過程）23．（10分）我市新都生活超市準(zhǔn)備一次性購進(jìn)A、B兩種品牌的飲料100箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價和售價如下表所示．設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．品牌AB進(jìn)價（元/箱）6549售價（元/箱）8062（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）由于資金周轉(zhuǎn)原因，用于超市購進(jìn)A、B兩種飲料的總費(fèi)用不超過5600元，并要求獲得利潤不低于1380元，則從兩種飲料箱數(shù)上考慮，共有哪幾種進(jìn)貨方案？（利潤＝售價﹣進(jìn)價）六、（本大題共2小題，第24題10分，第25題12分，共22分）24．（10分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，弦AC與BD相交于點(diǎn)E，AD＝，DE＝2．（1）求直徑AB的長；（2）在圖2中，連接DO，DC，BC．求證：四邊形BCDO是菱形；（3）求圖2中陰影部分的面積．25．（12分）已知：如圖，直線y＝mx+n與拋物線交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與拋物線的對稱軸x＝﹣2交于點(diǎn)C（﹣2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)D且與x軸垂直．（1）求直線y＝mx+n和拋物線的解析式；（2）在直線f上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線y＝mx+n和直線x＝﹣2都相切．若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）在線段AB上有一個動點(diǎn)M（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)MN的長為多少時，△ABN的面積最大，請求出這個最大面積．

2012年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【分析】根據(jù)絕對值的定義：數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值．則﹣3的絕對值就是表示﹣3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．【解答】解：|﹣3|＝3，故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2．【分析】根據(jù)單項式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方等知識點(diǎn)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、3x2?4x2＝12x4，故本選項錯誤；B、x3?x5＝x8，故本選項錯誤；C、正確；D、（x5）2＝x10，故本選項錯誤．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了單項式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方等多個運(yùn)算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．3．【分析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．本題中應(yīng)是第3個數(shù)．眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．4出現(xiàn)2次．【解答】解：∵數(shù)據(jù)由低到高排序?yàn)椋?，4，5，6，10，∴中位數(shù)為5；∵4出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)是4．故選：B．【點(diǎn)評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，比較簡單．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．4．【分析】根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊求解．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，∴cosB＝＝．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．5．【分析】作AE⊥BC，DF⊥BC，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)求得BE，AB的長，從而再根據(jù)周長公式即可求得其周長．【解答】解：如下圖，作AE⊥BC，DF⊥BC，∵AD＝EF＝2，又BE＝CF∴BE＝CF＝（8﹣2）÷2＝3∵∠B＝60°，∴∠BAE＝30°，∴AB＝6∵梯形ABCD是等腰梯形∴AB＝CD＝6∴周長為6+6+2+8＝22，故選：D．【點(diǎn)評】等腰梯形的問題可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題來解決．6．【分析】根據(jù)正視圖是幾何體從正面看所得到的圖形，分別求出每個選項中幾何體的正視圖，即可判斷．【解答】解：A、正視圖是長方形，故本選項錯誤；B、正視圖是梯形，故本選項錯誤；C、正視圖是等腰三角形，故本選項錯誤；D、正視圖是正方形，故本選項錯誤．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，正視圖即主視圖，是從物體的正面看得到的視圖．7．【分析】根據(jù)兩圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求解．注意相交，則R﹣r＜P＜R+r；（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．【解答】解：∵⊙O1、⊙O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O2＝8，又∵6﹣4＝2，6+4＝10，∴6﹣4＜8＜6+4，∴⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是相交．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．8．【分析】將方程組中兩方程相加，表示出x+y，代入x+y＜2中，即可求出a的范圍．【解答】解：，①+②得：4x+4y＝a+4，即x+y＝，∵x+y＝＜2，∴a＜4．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式，表示出x+y是解本題的關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k＝2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，是中心對稱圖形，原點(diǎn)是對稱中心．【解答】解：A、把點(diǎn)（1，﹣2）代入反比例函數(shù)y＝，得﹣2＝1不成立，故選項錯誤；B、∵k＝2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故選項錯誤；C、當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而減小，故選項錯誤；D、圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，故選項正確．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)y＝（k≠0）的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．③反比例函數(shù)是中心對稱圖形，原點(diǎn)是對稱中心．10．【分析】根據(jù)點(diǎn)G是△ABC的重心得出DE是△ABC的中位線，推出DE＝BC，DE∥BC，求出＝，△DEG∽△CBG，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出即可．【解答】解：∵點(diǎn)G是△ABC的重心，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝BC，DE∥BC，∴＝，△DEG∽△CBG，∴＝＝（）2＝1：4．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線，三角形的重心等知識點(diǎn)，注意：三角形的重心是三角形的三條中線的交點(diǎn)，相似三角形的面積比等于相似比的平方．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分，把答案填在題中的橫線上.）11．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：546400000＝5.464×108，故答案為：5.464×108．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．【分析】此類題要注意對稱點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的結(jié)合，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．【解答】解：點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′（﹣m，n），所以點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）．【點(diǎn)評】考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對稱性質(zhì)：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．13．【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：∵，，，，∴S丁2＜S丙2＜S乙2＜S甲2，∴測試成績最穩(wěn)定的是?。蚀鸢笧槎。军c(diǎn)評】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14．【分析】先判定出D在AB的垂直平分線上，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得BD＝AD，再求出△BCD的周長＝AC+BC，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：根據(jù)作法，點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上，則BD＝AD，則△BCD的周長＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC，∵AC＝6，BC＝4.5，∴△BCD的周長＝6+4.5＝10.5．故答案為：10.5．【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，熟記線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)圖形特點(diǎn)，把圖形分成類似三角形的三條邊，然后根據(jù)周長定義寫出前四個圖形的周長，從而得到規(guī)律并寫出第n個圖形的周長，然后把n＝2012代入進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：如圖，第1個圖形的周長是：3×2＝6，第2個圖形的周長是：3×4＝12，第3個圖形的周長是：3×6＝18，第4個圖形的周長是：3×8＝24，…，依此類推，第n個圖形的周長是：3×2n＝6n，所以，第2012個圖形的周長是：6×2012＝12072．故答案為：12072．【點(diǎn)評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，把圖形類似于三角形分成三部分求和得到變化規(guī)律表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16．【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點(diǎn)．在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果．【解答】解：原式＝＝．【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；二次根式的化簡是根號下不能含有分母和能開方的數(shù)．17．【分析】原式第一項第一個因式分母利用平方差公式分解因式，第二個因式分子利用完全平方公式分解因式，約分后去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算，即可求出值．【解答】解：原式＝?﹣2x+2＝x﹣2x+2＝2﹣x，當(dāng)x＝2﹣時，原式＝2﹣x＝2﹣（2﹣）＝．【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．18．【分析】先移項，得x2+4x＝2，再在兩邊同時加上22，再利用平方法即可解出原方程．【解答】解：移項，得x2+4x＝2，兩邊同加上22，得x2+4x+22＝2+22，即（x+2）2＝6，利用開平方法，得或，∴原方程的根是，．【點(diǎn)評】本題主要考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，難度適中．四、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠B＝∠C，BD＝CD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出A1D＝AD，C1D＝CD，∠C1＝∠C．求出∠B＝∠C1，BD＝C1D，BA1＝C1A，根據(jù)AAS證出△A1BE≌△AC1E即可．【解答】證明：∵△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠B＝∠C，BD＝CD，∵△A1DC1是由△ADC旋轉(zhuǎn)而得，∴A1D＝AD，C1D＝CD，∠C1＝∠C．∴∠B＝∠C1，BD＝C1D．∴BD﹣A1D＝C1D﹣AD，即BA1＝C1A．∵在△A1BE和△AC1E中，，∴△A1BE≌△AC1E（AAS）．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點(diǎn)的應(yīng)用．20．【分析】首先設(shè)小汽車原來的平均速度為x千米/時，則現(xiàn)在走高速公路的平均速度是1.5x千米/時，由題意可得等量關(guān)系：原來從遂寧到內(nèi)江走高速公路所用的時間﹣現(xiàn)在從遂寧到內(nèi)江走高速公路所用的時間＝1小時10分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)小汽車原來的平均速度為x千米/時，則現(xiàn)在走高速公路的平均速度是1.5x千米/時，根據(jù)題意，得，解這個方程，得x＝60．經(jīng)檢驗(yàn)x＝60是所列方程的解，這時1.5x＝1.5×60＝90且符合題意．答：小汽車原來的平均速度是60千米/時，走高速公路的平均速度是90千米/時．【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是首先弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程，此題用到的公式是：行駛時間＝路程÷速度．21．【分析】先根據(jù)斜坡的坡度是i＝1：2.5，EF＝2，求出FD的長，再根據(jù)CE＝13，CE＝GF，求出GD的長，在Rt△DBG和Rt△DAN中，根據(jù)∠GDB＝45°和∠NAD＝60°，分別求出BG＝GD和ND的長，從而得出AN＝ND?tan60°，最后再根據(jù)AM＝AN﹣MN＝AN﹣BG，即可得出答案．【解答】解：∵斜坡的坡度是i＝＝，EF＝2，∴FD＝2.5EF＝2.5×2＝5，∵CE＝13，CE＝GF，∴GD＝GF+FD＝CE+FD＝13+5＝18，在Rt△DBG中，∠GDB＝45°，∴BG＝GD＝18，在Rt△DAN中，∠NDA＝60°，∴ND＝NG+GD＝CH+GD＝2+18＝20，AN＝ND?tan60°＝20×＝20，∴AM＝AN﹣MN＝AN﹣BG＝20﹣18≈17（米）．答：鐵塔高AM約17米．【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要掌握坡度、仰角、俯角的定義，關(guān)鍵是能借助仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，并解直角三角形．五、（本大題共2小題，每小題10共20分）22．【分析】（1）根據(jù)只抽取了4個班可知是抽樣調(diào)查，根據(jù)C在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)C的人數(shù)是5，列式進(jìn)行計算即可求出作品的件數(shù)，然后減去A、C、D的件數(shù)即為B的件數(shù)；（2）求出平均每一個班的作品件數(shù)，然后乘以班級數(shù)14，計算即可得解；（3）畫出樹狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：（1）抽樣調(diào)查，所調(diào)查的4個班征集到作品數(shù)為：5÷＝12件，B作品的件數(shù)為：12﹣2﹣5﹣2＝3件，故答案為：抽樣調(diào)查；12；3；把圖2補(bǔ)充完整如下：（2）王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品＝12÷4＝3（件），所以，估計全年級征集到參展作品：3×14＝42（件）；（3）畫樹狀圖如下：列表如下：共有20種機(jī)會均等的結(jié)果，其中一男一女占12種，所以，P（一男一女）＝＝，即恰好抽中一男一女的概率是．【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，則購進(jìn)B種飲料（100﹣x）箱，根據(jù)利潤等于每箱的利潤×箱數(shù)就可以得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意可以表示出總費(fèi)用為：65x+49（100﹣x）≤5600，由利潤得：2x+1300≥1380．由這兩個不等式構(gòu)成不等式組求出其解就可以了．【解答】解：（1）由題意得：y與x函數(shù)關(guān)系式是：y＝（80﹣65）x+（62﹣49）（100﹣x）＝2x+1300，即y＝2x+1300．（2）根據(jù)題意，得：，解這個不等式組，得．它的整數(shù)解是x＝40、41、42、43．則該超市購進(jìn)A、B兩種品牌飲料，共有4種進(jìn)貨方案，分別是：方案1：購進(jìn)A品牌飲料40箱，B品牌飲料60箱；方案2：購進(jìn)A品牌飲料41箱，B品牌飲料59箱；方案3：購進(jìn)A品牌飲料42箱，B品牌飲料58箱；方案4：購進(jìn)A品牌飲料43箱，B品牌飲料57箱．【點(diǎn)評】本題考查了運(yùn)用利潤＝售價﹣進(jìn)價來確定一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，在解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．六、（本大題共2小題，第24題10分，第25題12分，共22分）24．【分析】（1）證△ADE∽△BDA，推出＝，求出BD，根據(jù)勾股定理求出AB即可；（2）求出AB＝2AD，求出AB＝2BC，推出OB＝OD＝BC＝CD，根據(jù)菱形的判定推出即可；（3）求出∠DOB，求出菱形BCDO和扇形DOB的面積，即可求出答案．【解答】解：（1）∵D是弧AC的中點(diǎn)，∴∠DAC＝∠B，∵∠ADE＝∠BDA，∴△ADE∽△BDA，∴＝，∴BD＝＝＝6，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°．在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB＝＝＝4．（2）∵在Rt△ABD中，AB＝4，AD＝2，∴AB＝2AD，∴∠ABD＝30°，∠DAB＝60°，∴∠ABD＝∠DAC＝∠CAB＝30°，∴CD＝BC，∵在Rt△ABC中，∠CAB＝30°，∴AB＝2BC，∴OB＝OD＝BC＝CD，∴四邊形BCDO是菱形．（3）連接OC，∵OD＝OB，∠DBA＝30°，∴∠ODB＝∠OBD＝30°，∴∠DOB＝120°，∵四邊形BCDO是菱形，∴BD⊥OC，∴菱形BCDO的面積是S＝BD×OC＝×6×2＝6，∵扇形BCD的面積是S′＝＝4π，∴S陰影＝S′﹣S＝4π﹣6．【點(diǎn)評】本題綜合考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，扇形的面積，菱形的性質(zhì)和