綏化市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年-2022年考試真題與參考答案

無川·精編中考真題綏化市中考數(shù)學(xué)科目：2023年?2022年考試真題與參考答案科目●數(shù)學(xué)○語文○英語○物理○化學(xué)○生物○地理○政治○歷史

目錄綏化市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與參考答案 綏化市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與參考答案一、選擇題本題共12個小題，每小題3分，共36分。請在答題卡上用2B鉛筆將你的選項所對應(yīng)的方框涂黑1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.計算-5+A.﹣3 B.7 C.﹣4 D.63.如圖是一個正方體，被切去一角，則其左視圖是（）A.B.C.D.4.納米是非常小的長度單位，1nm=0.00000000m，把0.000000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1×10﹣9 B.1×10﹣8 C.1×108 D.1×1095.下列計算中，結(jié)果正確的是（）A.(﹣pq)3=p3q3B.x·x3+x2·x2=x8C.25=±5D.(a2)3=a66.將一副三角板按下圖所示擺放在一組平行線內(nèi)，∠1=250，∠2=300，則∠3的度數(shù)為（）A.55° B.65° C.70° D.75°7.下列命題中敘述正確的是（）A.若方差，則甲組數(shù)據(jù)的波動較小B.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離C.三角形三條中線的交點叫做三角形的內(nèi)心D.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上8.綏化市舉辦了2023年半程馬拉松比賽，賽后隨機抽取了部分參賽者的成績（單位：分鐘），并制作了如下的參賽者成績組別表、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.則下列說法正確的是（）組別參賽者成績A70≤x<80B80≤x<90C90≤x<100D100≤x<110E110≤x<120A.該組數(shù)據(jù)的樣本容量是50人B.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在90~100這一組C.90~100這組數(shù)據(jù)的組中值是96D.110~120這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為51°9.在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸的正半軸上，AC平行于x軸，點B，C的橫坐標(biāo)都是3，BC=2，點D在AC上，且其橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點B、D，則k的值是（）A.1 B.2 C.3 D.10.某運輸公司，運送一批貨物，甲車每天運送貨物總量的。在甲車運送1天貨物后，公司增派乙車運送貨物，兩車又共同運送貨物天，運完全部貨物.求乙車單獨運送這批貨物需多少天？設(shè)乙車單獨運送這批貨物需x天，由題意列方程，正確的是（）A. B. C. D.11.如圖，在菱形中，∠A=600，AB=4，動點M，N同時從A點出發(fā)，點M以每秒2個單位長度沿折線A-B-C向終點C運動；點N以每秒1個單位長度沿線段AD向終點D運動，當(dāng)其中一點運動至終點時，另一點隨之停止運動.設(shè)運動時間為x秒，的面積為y個平方單位，則下列正確表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）12.如圖，在正方形ABCD中，點E為邊CD的中點，連接AE，過點B作于點F，連接BD交AE于點G，F(xiàn)H平分交BD于點H。則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）①AB2=BF·AE②S△BGF：S△BAF=2:3③當(dāng)AB=a時，BD2﹣BD·HD=a2A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題本題共10個小題，每小題3分，共30分。13.因式分解：_____________.14.若式子有意義，則x的取值范圍是____________.15.在4張完全相同的卡片上，分別標(biāo)出1，2，3，4，從中隨機抽取1張后，放回再混合在一起.再隨機抽取一張，那么第二次抽取卡片上的數(shù)字能夠整除第一次抽取卡片上的數(shù)字的概率是____________.16.已知一元二次方程的兩根為與，則的值為____________.17.化簡：____________.18.如圖，圓O的半徑為2，AB為圓O的弦，點C為弧AB上的一點，將弧AB沿弦翻折，使點C與圓心O重合，則陰影部分的面積為____________.（結(jié)果保留π與根號）19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與的相似比為1∶2，點A是位似中心，已知點A(2,0)，點C(a,b)，∠C=900.則點的坐標(biāo)為____________.20.如圖，是邊長為6的等邊三角形，點E為高BD上的動點。連接CE，將CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到CF。連接AF，EF，DF，則周長的最小值是____________.21.在求的值時，發(fā)現(xiàn)：1+100=101，2+99=101……，從而得到。按此方法可解決下面問題.圖[1]有1個三角形，記作；分別連接這個三角形三邊中點得到圖[2]，有5個三角形，記作；再分別連接圖[2]中間的小三角形三邊中點得到圖[3]，有9個三角形，記作；按此方法繼續(xù)下去，則_____________.（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）22.已知等腰，∠A=1200，AB=2?，F(xiàn)將以點B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)45°，得到，延長交直線于點D。則的長度為___________.三、解答題本題共6個小題，共54分。23.已知：點P是圓O外一點.[1]尺規(guī)作圖：如圖，過點P作出[1]的兩條切線PE，PF，切點分別為點E、點F.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）[2]在[1]的條件下，若點D在[2]上（點D不與E，F(xiàn)兩點重合），且。求的度數(shù).24.如圖，直線MN和EF為河的兩岸，且MN∥EF，為了測量河兩岸之間的距離，某同學(xué)在河岸的B點測得，從B點沿河岸的方向走40米到達D點，測得。[1]求河兩岸之間的距離是多少米？（結(jié)果保留根號）[2]若從D點繼續(xù)沿的方向走米到達P點，求的值。25.某校組織師生參加夏令營活動，現(xiàn)準(zhǔn)備租用A、B兩型客車（每種型號的客車至少租用一輛）。A型車每輛租金500元，B型車每輛租金600元.若5輛A型和2輛B型車坐滿后共載客310人；3輛A型和4輛B型車坐滿后共載客340人.[1]每輛A型車、B型車坐滿后各載客多少人？[2]若該校計劃租用A型和B型兩種客車共10輛，總租金不高于5500元，并將全校420人載至目的地.該校有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？[3]在這次活動中，學(xué)校除租用A、B兩型客車外，又派出甲、乙兩輛器材運輸車.已知從學(xué)校到夏令營目的地的路程為300千米，甲車從學(xué)校出發(fā)0.5小時后，乙車才從學(xué)校出發(fā)，卻比甲車早0.5小時到達目的地.下圖是兩車離開學(xué)校的路程s（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象信息，求甲乙兩車第一次相遇后，t為何值時兩車相距25千米.26.已知：四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，點F是BC延長線上的一個動點（點F不與點C重合）。連接AF交CD于點G。[1]如圖一，當(dāng)點G為CD的中點時，求證。[2]如圖二，過點C作，垂足為E.連接，設(shè)BF=x，CE=y。求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。[3]如圖三，在[2]的條件下，過點B作，交的延長線于點M。當(dāng)時，求線段BM的長.27.如圖，MN為圓O的直徑，且，MC與ND為圓內(nèi)的一組平行弦，弦AB交MC于點H。點A在弧MC上，點B在弧NC上，且。[1]求證。[2]求證：弧AC=弧BC。[3]在（1）中，沿弦ND所在的直線作劣弧ND的軸對稱圖形，使其交直徑MN于點G。若，求NG的長。28.如圖，拋物線的圖象經(jīng)過A(﹣6,0)，B(﹣2,0)，C(0,6)三點，且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B.[1]求拋物線和一次函數(shù)的解析式.[2]點E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點，若以E、F、B、C為頂點的四邊形是正方形，且點E在點F的左側(cè).這樣的E，F(xiàn)兩點是否存在？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點E的坐標(biāo)：如果不存在，請說明理由.[3]將拋物線的圖象向右平移8個單位長度得到拋物線，此拋物線的圖象與x軸交于M，N兩點（M點在N點左側(cè)）。點P是拋物線上的一個動點且在直線NC下方。已知點P的橫坐標(biāo)為m。過點P作于點D，求m為何值時，有最大值，最大值是多少？綏化市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年參考答案一、選擇題1.C2.D3.B4.A5.D6.C7.D8.B9.C10.B11.A12.D二、填空題13.(x+y)(x﹣z) 14.x≥﹣5且x≠015. 16.17. 18. 19. 20.21. 22.或三、解答題23.[1][2]∠EDF=750或105024.[1]兩岸的距離是203[2]tan∠CPE=2.525.[1]每輛A型車、B型車坐滿后各載客40人、55人[2]租8輛A型車，2輛B型車最省錢。[3]甲乙兩車第一次相遇后，當(dāng)小時或小時時，兩車相距25千米。26.[1]略[2][3]27.[1]略[2]略[3]NG=28.[1][2]滿足條件的E、F兩點存在，坐標(biāo)為E1(﹣8,2)、E2(4,﹣2)、E3(﹣4,4)[3]當(dāng)時，的最大值為綏化市中考：《數(shù)學(xué)》科目2022年考試真題與參考答案一、選擇題本題共12個小題，每小題3分，共36分。在以下每小題給出的四個選項中，僅有一個選項符合題意。1.化簡，下列結(jié)果中，正確的是（）A. B. C.2 D.?22.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列計算中，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.4.下列圖形中，正方體展開圖錯誤是（）A. B. C. D.5.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且6.下列命題中是假命題的是（）A.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半B.如果兩個角互為鄰補角，那么這兩個角一定相等C.從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半7.如圖，線段在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點坐標(biāo)為，線段繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，則點的坐標(biāo)為（）A.（?5,2） B.（5,2） C.（2,?5） D.（5,?2）8.學(xué)校組織學(xué)生進行知識競賽，5名參賽選手的得分分別為：96，97，98，96，98.下列說法中正確的是（）A.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為98 B.該組數(shù)據(jù)的方差為0.7C.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為98 D.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為96和989.有一個容積為24的圓柱形的空油罐，用一根細(xì)油管向油罐內(nèi)注油，當(dāng)注油量達到該油罐容積的一半時，改用一根口徑為細(xì)油管口徑2倍的粗油管向油罐注油，直至注滿，注滿油的全過程共用30分鐘，設(shè)細(xì)油管的注油速度為每分鐘x，由題意列方程，正確的是（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)的部分函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A. B.C. D.11.小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家a米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園晨練，爸爸到達公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單位：米）與出發(fā)時間x（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時間間隔為（）

A.2.7分鐘 B.2.8分鐘 C.3分鐘 D.3.2分鐘12.如圖，在矩形中，P是邊上的一個動點，連接BP，CP，過點B作射線，交線段的延長線于點E，交邊于點M，且使得，如果，BC=5，AP=x，PM=y，其中2<x<5．則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）[1]y與x的關(guān)系式為[2]當(dāng)時，△ABP∽△DPC[3]當(dāng)時，．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題本題共10個小題，每小題3分，共30分。13.一個不透明的箱子中有5個紅球和若干個黃球，除顏色外無其它差別.若任意摸出一個球，摸出紅球的概率為，則這個箱子中黃球的個數(shù)為______個．14.因式分解：________．15.不等式組的解集為，則m的取值范圍為_______．16.已知圓錐的高為8，母線長為10，則其側(cè)面展開圖的面積為_______．17.設(shè)與為一元二次方程的兩根，則的值為________．18.定義一種運算；，．例如：當(dāng)，時，，則的值為_______．19.如圖，正六邊形和正五邊形內(nèi)接于，且有公共頂點A，則的度數(shù)為______度．20.某班為獎勵在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費48元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元，則有______種購買方案．21.如圖，，點在射線上，且，過點作交射線于，在射線上截取，使；過點作交射線于，在射線上截取，使.按照此規(guī)律，線段的長為________．22.在長為2，寬為x（）的矩形紙片上，從它的一側(cè)，剪去一個以矩形紙片寬為邊長的正方形（第一次操作）；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個以寬為邊長的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，則x的值為________．三、解答題23.已知：△ABC。[1]尺規(guī)作圖：用直尺圓規(guī)作出△ABC內(nèi)切圓的圓心O；（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）[2]如果△ABC的周長為14，內(nèi)切圓的半徑為1.3cm，求△ABC的面積．24.如圖所示，為了測量百貨大樓CD頂部廣告牌ED的高度，在距離百貨大樓30m的A處用儀器測得∠DAC=30°；向百貨大樓的方向走10m，到達B處時，測得，儀器高度忽略不計，求廣告牌ED的高度．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）參考數(shù)據(jù)：，，，。25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于，兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于P，K兩點，連接，的面積為．[1]求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；[2]當(dāng)時，求x的取值范圍；[3]若C為線段OA上的一個動點，當(dāng)最小時，求△PKC的面積．26.我們可以通過面積運算的方法，得到等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離之和與一腰上的高之間的數(shù)量關(guān)系，并利用這個關(guān)系解決相關(guān)問題．

[1]如圖一，在等腰△ABC中，AB=AC，邊上有一點D，過點D作于E，于F，過點C作于G。利用面積證明：DE+DF=CG。[2]如圖二，將矩形沿著EF折疊，使點A與點C重合，點B落在B處，點G為折痕上一點，過點G作于M，于N。若BC=8，BE=3，求GM+GN的長．[3]如圖三，在四邊形中，E為線段上