自抗擾控制器算法參數(shù)整定的malab仿真分析

自抗擾控制器算法參數(shù)整定的malab仿真分析

自擾控制器（adct）是由非線性pid控制器發(fā)展而來的。它繼承了pid檢測(cè)器簡(jiǎn)單、易于操作、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)克服了誤差提取方法的不足、重量少的缺點(diǎn)，并具有理想的組合方式。系統(tǒng)模型的作用作為內(nèi)部干擾，系統(tǒng)外部干擾被視為外部干擾，這是對(duì)整個(gè)干擾的補(bǔ)償?，F(xiàn)在，adoc主要用于工程實(shí)踐，并且adoc算法相對(duì)復(fù)雜，需要對(duì)多個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。參數(shù)選擇的一致性直接關(guān)系到控制實(shí)際對(duì)象的效果。當(dāng)前，基于adct的參數(shù)校正方法，采用計(jì)算機(jī)軟件或自定義軟件對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和選擇，以取得良好的效果，但操作不直觀、快速。作者提供了兩種基于抗干擾參數(shù)的自我檢測(cè)方法。在分析工業(yè)中的一般故障一階噪聲的時(shí)，我們提出了一種新方法，將原來的多個(gè)參數(shù)的糾正簡(jiǎn)化為t、、k三個(gè)參數(shù)的選擇和糾正，以快速、準(zhǔn)確地調(diào)整和配置實(shí)際對(duì)象的參數(shù)。1狀態(tài)狀態(tài)監(jiān)控模塊以二階ADRC為例,其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示.其中TD是微分跟蹤器,給出過渡過程V1及其微分V2;NLSEF為非線性控制器,是安排的過渡過程與對(duì)象狀態(tài)變量之間誤差的非線性控制策略,對(duì)e1和e2進(jìn)行非線性組合并輸出控制信號(hào)u0;ESO是擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,跟蹤對(duì)象輸出y并估計(jì)對(duì)象的各階狀態(tài)變量Z1,Z2和對(duì)象總擾動(dòng)實(shí)時(shí)作用量Z3;G是被控對(duì)象;b是控制輸入放大系數(shù).對(duì)應(yīng)的具體方程形式如下.式中:V0為給定值;u為控制量;y為對(duì)象輸出;Z1,Z2,Z3是ESO的輸出;e0為狀態(tài)觀測(cè)器的觀測(cè)誤差;tc為安排的過渡過程時(shí)間;β01,β02,β03,β1,β2是修正系數(shù).Mfal(e,α,β)函數(shù)是一種非線性函數(shù),是輸出誤差校正率,e是誤差,α是指數(shù),δ是區(qū)分e大小的界限.由上述ADRC控制方程可知,tc,β01,β02,β03,β1,β2,α01,α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2,b,h0為方程中的待定參數(shù),其中h0為方程離散化的積分步長(zhǎng),即采樣時(shí)間.2過渡過程動(dòng)態(tài)優(yōu)化圖2是ADRC參數(shù)的Matlab仿真方法流程,根據(jù)ADRC特性,對(duì)tc,α01,α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2,b,h0參數(shù)進(jìn)行設(shè)定.這里,選取α01>α02,α1≤α2.在既大于對(duì)象反應(yīng)時(shí)間又滿足工藝過程要求的情況下確定系統(tǒng)的過渡過程時(shí)間初值tc.參數(shù)β01,β02,β03,β1,β2可先任意調(diào)整其一,這里先選擇確定β01,根據(jù)仿真結(jié)果決定如何調(diào)整其它4個(gè)參數(shù)的大小和變化方向,從而逐個(gè)確定參數(shù)(選擇對(duì)應(yīng)參數(shù)仿真結(jié)果穩(wěn)定區(qū)間的中間值),最后進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化.雖然5個(gè)參數(shù)已經(jīng)找到,但由于初始尋找時(shí)所有參數(shù)起點(diǎn)均為約定,因此,這些參數(shù)目前仍不是最佳,重復(fù)這個(gè)過程進(jìn)行優(yōu)化,即可找到比較好的參數(shù)值.3s103,23,23,23,23,23,23,23,23,23,23,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,對(duì)于兩個(gè)或兩個(gè)以上的相似控制對(duì)象,如果其中一個(gè)對(duì)象已經(jīng)得到一組ADRC參數(shù),使用公式推導(dǎo)的方法找到其它幾個(gè)對(duì)象的控制參數(shù)與其的相應(yīng)關(guān)系.以工程應(yīng)用中最常見的含時(shí)滯的一階慣性環(huán)節(jié)對(duì)象為例,來探討這個(gè)問題.兩個(gè)含時(shí)滯的一階慣性環(huán)節(jié)對(duì)象的傳遞函數(shù)為G1(S)=y1(s)u1(s)=Κ1Τ1S+1e-τ1s?(3)G2(S)=y2(s)u2(s)=Κ2Τ2S+1e-τ2s.(4)G1(S)=y1(s)u1(s)=K1T1S+1e?τ1s?(3)G2(S)=y2(s)u2(s)=K2T2S+1e?τ2s.(4)對(duì)應(yīng)的時(shí)域方程為{˙y11(t)=-a1y11(t)+b1u1(t),y1(t)=y11(t-τ1),(5){˙y22(t)=-a2y22(t)+b2u2(t),y2(t)=y22(t-τ2),(6){y˙11(t)=?a1y11(t)+b1u1(t),y1(t)=y11(t?τ1),(5){y˙22(t)=?a2y22(t)+b2u2(t),y2(t)=y22(t?τ2),(6)式中:a1=1/T1,b1=K1/T1,a2=1/T2,b2=K2/T2.G1(T1,K1,τ1)的ADRC參數(shù)為(tc,β01,β02,β03,β1,β2,α01,α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2,b,h0)已知,求G2(T2,K2,τ2)的ADRC參數(shù)為(?tc??β01??β02??β03??β1??β2??α01??α02??α1??α2??δ0??δ1??δ2??b??h0).(t?c?β?01?β?02?β?03?β?1?β?2?α?01?α?02?α?1?α?2?δ?0?δ?1?δ?2?b??h?0).令兩個(gè)對(duì)象的時(shí)間常數(shù)之比為m,m=T2/T1,靜態(tài)放大倍數(shù)之比為n,n=K2/K1,取τ1/T1=τ2/T2.則可知,?h0=mh0,?tc=mtc.G2(Τ2,Κ2,τ2)h?0=mh0,t?c=mtc.G2(T2,K2,τ2)所在系統(tǒng)的時(shí)間坐標(biāo)變換為p=mt.將?tc=mtc,p=mtt?c=mtc,p=mt代入式(1),推出?V1(p)=V1(t),m?V2(p)=V2(t),m2˙?V2(p)=˙V2(t)V?1(p)=V1(t),mV?2(p)=V2(t),m2V?˙2(p)=V˙2(t).一階慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)通式為y=ΚA(1-e-tΤ)y=KA(1?e?tT),若讓G2(T2,K2,τ2)的階躍輸入幅度為A/r,則有?y(p)=y(t),?Ζ1(p)=Ζ1(t),從而e0(t)=?e0(p),Ζ2(t)=m?Ζ2(p),Ζ3(t)=m2?Ζ3(p),e1(t)=?e1(p),e2(t)=m?e2(p).將上述相關(guān)關(guān)系分別帶入式(2)和NLSEF{?e0(p)=?Ζ1(p)-?y(p)?˙?Ζ1(p)=?Ζ2(p)-β01m?e0(p)?˙?Ζ2(p)=?Ζ3(p)-β02m2Μfal(?e0(p),α01,δ0)+nm2b?u(p)?˙?Ζ3(p)=-β03m3Μfal(?e0(p),α02,δ0).{Μfal(?e1(p),α1,δ1)=Μfal(e1(t),α1,δ1),Μfal(?e2(p),α2,?δ2)=m-α2Μfal(e2(t),α2,δ2).其中=δ2/m,由此可推得?u(p)=β1nΜfal(?e1(p),α1,δ1)+mα2nβ2Μfal(?e2(p),α2,?δ2)-?Ζ3(p)/(nm2b).綜上所述,比較G1(T1,K1,τ1),ADRC方程及其參數(shù)可知,G2(T2,K2,τ2)的參數(shù)為(mtc,β01/m,β02/m2,β03/m3,β1/n,mα2β2/n,α01,α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2/m,nb/m2,mh0).431僅以參數(shù)β03的整定為例給出仿真結(jié)果,其它4個(gè)參數(shù)仿真過程和結(jié)果類同.圖3是對(duì)象模型為G(S)=1/(10S+1)的參數(shù)β03整定示意圖.由圖3可知,β03在區(qū)間變化,共繪制了21條控制曲線,當(dāng)0.9<β03≤1時(shí),曲線發(fā)散,當(dāng)0<β03≤0.9時(shí),曲線穩(wěn)定且效果較好,即β03在此范圍內(nèi)選擇任一值都可滿足ADRC的要求,參數(shù)選擇具有很好的魯棒性.這里,選擇β03=0.5.其它參數(shù)設(shè)定為:β01=0.4、β02=0.1、β1=1.2、β2=14.0、δ0=δ1=δ2=b=0.1、h0=1、α01=1.0,α02=0.5,α1=0.5,α2=1.0.Matlab仿真分析法和參數(shù)變換的公式推導(dǎo)法都是在已知對(duì)象模型類型基礎(chǔ)上的參數(shù)整定方法.前者參數(shù)可直接通過計(jì)算機(jī)逐個(gè)仿真得到,需要嘗試,速度較慢.后者則依賴于一個(gè)已知模型對(duì)應(yīng)的參數(shù),再經(jīng)過變換得到,速度較快.5單次變換參數(shù)①兩種方法都能滿足控制對(duì)象ADRC參數(shù)整定的需要;②整定參數(shù)具有很強(qiáng)的魯棒性;③測(cè)量值和給定值曲線幾乎重合,說明使用整定參數(shù)的ADRC控制效果很好;④相同類型控制對(duì)象,先用Matlab仿真分析整定出一個(gè)對(duì)象的ADRC參數(shù),再用參數(shù)變換的公式推導(dǎo)法,對(duì)其它對(duì)象的參數(shù)進(jìn)行整定,提高整定速度.圖4(a)是已知對(duì)象模型為G1(S)=e-1/(5S+1)的各參數(shù)已知情況下的自抗擾仿真結(jié)果,圖4(b)對(duì)象模型為G2(S)=4e-3/(15S+1)基于變換參數(shù)后的仿真結(jié)果,其中:選取α01=1.0,α02=0.5,α1=0.5,α2=1.0,G1(S)參數(shù)為β01=0.4,β02=0.1,β03=0.1,β1=0.4