2018-2019學(xué)年浙江省寧波市奉化區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年浙江省寧波市奉化區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、我國(guó)是最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，東漢初，在我國(guó)著名的數(shù)學(xué)書《九章算術(shù)》中，明確提出了“正負(fù)術(shù)”．如果盈利2000元記作“+2000元”，那么虧損3000元記作（）A.-3000元 B.3000元 C.5000元 D.-5000元 2、64的平方根是（）A.8 B.4 C.±8 D.±4 3、2018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力．?dāng)?shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.76×104 B.7.6×103 C.7.6×104 D.76×102 4、下列各式運(yùn)算正確的是（）A.3x+2y=5xy B.3x+5x=8x2 C.10x2-3x2=7 D.10xy2-5y2x=5xy2 5、如圖為洪濤同學(xué)的小測(cè)卷，他的得分應(yīng)是（）A.25分 B.50分 C.75分 D.100分 6、下列說(shuō)法中正確是（）A.是分?jǐn)?shù)B.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)C.-的系數(shù)為-D.∠α的余角=180°-∠α 7、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A.a+b＜0 B.a-b＜0C.a?b＞0 D.＞0 8、已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則a+b的值為（）A.9 B.8 C.7 D.6 9、定義一種新運(yùn)算：a※b=，則2※3-4※3的值（）A.5 B.8 C.7 D.6 10、某同學(xué)在解關(guān)于x的方程5a-x=13時(shí)，誤將-x看作+x，得到方程的解為x=-2，則a的值為（）A.3 B.C.2 D.1 11、一列數(shù)a1，a2，a3…，其中a1=，a2=，a3=，……，an=（n為不小于2的整數(shù)），則a2018=（）A. B.2C.2018 D.-1 12、如圖是一張長(zhǎng)方形的拼圖卡片，它被分割成4個(gè)大小不同的正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，若要計(jì)算整張卡片的周長(zhǎng)，則只需知道哪個(gè)正方形的邊長(zhǎng)即可（）A.④ B.③ C.② D.① 二、填空題1、在一面墻上用一根釘子釘木條時(shí)，木條總是來(lái)回晃動(dòng)；用兩根釘子釘木條時(shí)，木條就會(huì)固定不動(dòng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這兩種生活現(xiàn)象為______．2、若（a+1）2+|b-2|=0，則a+b=______．3、已知3b-a=2，則代數(shù)式2a-6b-3的值是______．4、在我國(guó)著名的數(shù)學(xué)書《九章算術(shù)》中曾記載這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)羊價(jià)為x錢，則可列關(guān)于x的方程為______．5、已知線段AB=10cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且BC=2

cm，則線段DC=______．6、實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有半徑相同的甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm）．現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開始注入______分鐘的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高0.5cm．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（1）|-2|++（-1）2018（2）-22-24×（-+）______2、解方程：（1）2-3（x-5）=2x（2）=1-______四、解答題1、先化簡(jiǎn)，再求值：3（1-a）-2（a2+4a-2），其中a=-2______2、某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示，請(qǐng)仔細(xì)觀察并找出規(guī)律，解答下列問(wèn)題：（1）按照此規(guī)律，擺第10個(gè)圖時(shí)，需______根火柴棒；擺第n個(gè)圖時(shí)所需______根火柴棒；（2）用1202根火柴棒能按此規(guī)律擺出一個(gè)“金魚”圖案嗎？若能，說(shuō)明是第幾個(gè)圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．______3、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=80°，OE把∠BOD分成兩個(gè)角，且∠BOE：∠EOD=2：3（1）求∠EOB的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)O作射線OF⊥OE，求∠DOF的度數(shù)．______4、為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元．（1）今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)，投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元，試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？（2）試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開，按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值達(dá)到184萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)投放后城區(qū)有A型車與B型車各多少輛？______5、如圖所示，已知A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），O為原點(diǎn)，且OA：OB=1：5，AB=180．現(xiàn)有點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)30秒后，P、Q在點(diǎn)D處相遇．相遇后，兩點(diǎn)繼續(xù)沿之前方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立刻按原速向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q返回到點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)P的3倍，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為______；（2）求點(diǎn)D表示的數(shù)是多少；（3）t為何值時(shí)，點(diǎn)Q在返途中追上點(diǎn)P？______

2018-2019學(xué)年浙江省寧波市奉化區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：如果盈利2000元記作“+2000元”，那么虧損3000元記作“-3000元”，故選：A．利用相反意義量的定義判斷即可．此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8．故選：C．根據(jù)平方根的定義回答即可．本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：7600=7.6×103，故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、3x+2y=3x+2y，錯(cuò)誤；B、3x+5x=8x，錯(cuò)誤；C、10x2-3x2=7x2，錯(cuò)誤；D、10xy2-5y2x=5xy2，正確；故選：D．根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷．此題考查合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行解答．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：①2的相反數(shù)是-2，正確；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1，正確；③-1的絕對(duì)值是1，正確；④8的立方根是2，正確；故選：D．根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值和立方根解答即可．此題考查立方根、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值，關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值和立方根解答．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：A、是無(wú)理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故A錯(cuò)誤；B、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故B正確；C、-的系數(shù)為-，故C錯(cuò)誤；D、∠α的補(bǔ)角=180°-∠α，或∠α的余角=90°-∠α，故D錯(cuò)誤；故選：B．根據(jù)實(shí)數(shù)，單項(xiàng)式以及余角的定義進(jìn)行選擇即可．本題考查了實(shí)數(shù)，單項(xiàng)式以及余角的定義，熟練掌握實(shí)數(shù)，單項(xiàng)式以及余角的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵-1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、a-b＜0，正確，符合題意；C、a?b＜0，錯(cuò)誤，不符合題意；D、＜0，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項(xiàng)的正誤即可．考查數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)??；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，即a=3，b=4，則a+b=7，故選：C．估算確定出a，b的值，即可求出a+b的值．此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，弄清估算的方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：2※3-4※3=3×3-（4-3）=9-1=8，故選：B．根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則列式計(jì)算可得．本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握新定義規(guī)定的運(yùn)算法則及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：把x=-2代入方程5a+x=13得：5a-2=13，解得：a=3，故選：A．把x=-2代入看錯(cuò)的方程計(jì)算即可求出a的值．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:B解：a1=，a2===2，a3===-1，a4===……，2018÷3=672……2，∴a2018=2，故選：B．把a(bǔ)1，a2，a3代入代數(shù)式計(jì)算，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算．本題考查的是規(guī)律型：數(shù)字的變化類問(wèn)題，正確找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：設(shè)正方形③的邊長(zhǎng)為x，正方形①的邊長(zhǎng)為y，則正方形②的邊長(zhǎng)為x-y，正方形④的邊長(zhǎng)為x+y，長(zhǎng)方形⑤的長(zhǎng)為y+x+y=x+2y，所以整張卡片的周長(zhǎng)=2（x-y+x）+2（x-y+x+2y）=4x-2y+2x-2y+2x+4y=8x，所以只需知道正方形③的邊長(zhǎng)即可．故選：B．設(shè)正方形③的邊長(zhǎng)為x，正方形①的邊長(zhǎng)為y，再表示出正方形②的邊長(zhǎng)為x-y，正方形④的邊長(zhǎng)為x+y，長(zhǎng)方形⑤的長(zhǎng)為y+x+y=x+2y，則可計(jì)算出整張卡片的周長(zhǎng)為8x，從而可判斷只需知道哪個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．本題考查了整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:兩點(diǎn)確定一條直線解：用兩根釘子釘木條時(shí)，木條就會(huì)固定不動(dòng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這兩種生活現(xiàn)象為：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答．本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:1解：根據(jù)題意得，a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，所以，a+b=-1+2=1．故答案為：1．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后相加即可得解．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-7解：∵3b-a=2，∴2a-6b-3=-2（3b-a）-3=-2×2-3=-4-3=-7，故答案為：-7．先將2a-6b-3變形為-2（3b-a）-3，然后再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:=解：設(shè)羊價(jià)為x錢，根據(jù)題意可得方程：=，故答案為：=．設(shè)羊價(jià)為x錢，根據(jù)題意可得合伙的人數(shù)為或，由合伙人數(shù)不變可得方程．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:7cm或3cm解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，（1）C在線段AB延長(zhǎng)線上，如圖．DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在線段AB上，如圖．DC=DB-BC=5-2=3cm．則線段DC=7cm或3cm．分C在線段AB延長(zhǎng)線上，C在線段AB上兩種情況作圖．再根據(jù)正確畫出的圖形解題．在畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:1.8或8.1解：（1）在容器乙中的水未注入容器甲之前由題意，注入單個(gè)容器中水位上升的高度與時(shí)間的關(guān)系為cm/分鐘，所以當(dāng)乙中水位為1.5cm時(shí)滿足條件，所用時(shí)間為：1.5÷=1.8（分鐘）（2）在容器乙中的水注入容器甲之后當(dāng)三個(gè)容器中的水位為5cm時(shí)，設(shè)注水時(shí)間為x，則2×x+1=2×5+4.5，解得x=8.1（分鐘）要使乙中水位高出甲0.5cm，則還需注水的時(shí)間為：8.1分鐘所以，答案為1.8或8.1本題有兩種可能性：（1）在容器乙中的水未注入容器甲之前，注入的水僅存放在乙、丙容器內(nèi)；（2）在容器乙中的水注入容器甲之后，注入容器乙和丙中的水流入到甲容器中，在注入的過(guò)程中產(chǎn)生0.5cm的高度差．此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意分析產(chǎn)生水位差的兩種情況是解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)，建立方程時(shí)要注意甲容器中原有的水．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=2++1=3.5；（2）原式=-4-2+20-9=5．根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）去括號(hào)得：2-3x+15=2x，移項(xiàng)合并得：5x=17，解得：x=3.4；（2）去分母得：6x-2=6-4x+1，移項(xiàng)合并得：10x=9，解得：x=0.9．（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：3（1-a）-2（a2+4a-2）=3-a-a2-8a+4=-a2-9a+7，當(dāng)a=-2時(shí)，原式=-4+18+7=21．原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:62

（6n+2）

解：（1）由圖可得，第一幅圖的火柴數(shù)為：2+6×1=8，第二幅圖的火柴數(shù)為：2+6×2=14，第三幅圖的火柴數(shù)為：2+6×3=20，則第10個(gè)圖的火柴數(shù)為：2+6×10=62，第n個(gè)圖的火柴數(shù)為：2+6n，故答案為：62，（6n+2）；（2）用1202根火柴棒能按此規(guī)律擺出一個(gè)“金魚”圖案，令6n+2=1202，解得，n=200，答：是第200個(gè)圖形．（1）根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)火柴數(shù)的變化規(guī)律，從而可以寫出第10個(gè)圖的火柴數(shù)和第n個(gè)圖的火柴數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，可以判斷用1202根火柴棒能否按此規(guī)律擺出一個(gè)“金魚”圖案并計(jì)算出是第幾個(gè)圖形．本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=80°×=32°；（2）∠DOE=∠BOD-∠BOE=80°-32°=48°，∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，OF在∠AOD的內(nèi)部時(shí)，∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-48°，=42°，OF在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，∠DOF=∠DOE+∠EOF=90°+48°，=138°，綜上所述∠DOF=42°或138°．（1）根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD=∠AOC，然后根據(jù)比例求解即可；（2）先求出∠DOE，再分OF在∠AOD的內(nèi)部時(shí)，∠DOF=∠EOF-∠DOE，OF在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，∠DOF=∠DOE+∠EOF進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角的計(jì)算，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．--------------------------------------