人大考研復(fù)習(xí)指南熱統(tǒng)

實(shí)用文檔人大考研復(fù)習(xí)指南熱統(tǒng)熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理考試大綱以汪志誠(chéng)著《熱力學(xué).統(tǒng)計(jì)物理(第三版)》為藍(lán)本編寫而成?？荚嚪秶匀坏乜梢苑殖蔁崃W(xué)部分與統(tǒng)計(jì)物理部分。熱力學(xué)部分涵蓋第一章至第四章，但以一二章為重點(diǎn)；統(tǒng)計(jì)物理部分涵蓋第五章至第九章。下面分別對(duì)各章需要掌握的基本知識(shí)與具體掌握的程度進(jìn)行說(shuō)明。第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律熱平衡定律：溫度的概念，物態(tài)方程以及與之有關(guān)的物理量體膨脹系數(shù)、壓強(qiáng)系數(shù)、等溫壓縮系數(shù)。熱力學(xué)第一定律：內(nèi)能的概念。熱容量的定義。定容熱容量與內(nèi)能的關(guān)系。焓的定義。定壓熱容量和焓的關(guān)系。熱力學(xué)第二定律：克勞修斯表述和開爾文表述?？藙谛匏共坏仁?。熵的定義。自由能和吉布斯函數(shù)的定義。熵增加原理。名詞：孤立系，閉系，開系；簡(jiǎn)單系統(tǒng)，均勻系，復(fù)相系。準(zhǔn)靜態(tài)過程，可逆過程，絕熱過程，定溫過程，定容過程。計(jì)算和推導(dǎo)：根據(jù)物態(tài)方程求出體膨脹系數(shù)、壓強(qiáng)系數(shù)或等溫壓縮系數(shù)；或者由這些系數(shù)求物態(tài)方程（習(xí)題1.1,1.2）。根據(jù)物態(tài)方程求出熱力學(xué)過程中外界對(duì)系統(tǒng)作的功（習(xí)題1.8）。根據(jù)熱力學(xué)第一定律計(jì)算內(nèi)能的變化(習(xí)題1.10)。理想氣體的熱功轉(zhuǎn)化（§1.9）。理想氣體熵的計(jì)算（§1.15例題）。計(jì)算不同過程中的熵變（§1.17例一至例三，習(xí)題1.20）。第二章均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)均勻系是最簡(jiǎn)單的熱力學(xué)系統(tǒng)，基于熱力學(xué)基本微分方程的熱力學(xué)函數(shù)法是研究均勻系平衡態(tài)性質(zhì)的主要研究方法。物態(tài)方程，內(nèi)能，熵是三個(gè)最基本的熱力學(xué)函數(shù)，它們分別是從熱平衡定律，熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律引入的。概念與公式：熱力學(xué)基本微分方程，焓，自由能，吉布斯函數(shù)的全微分表達(dá)式。特性函數(shù)。麥克斯韋關(guān)系。計(jì)算和推導(dǎo)：麥克斯韋關(guān)系的導(dǎo)出（§2.1）及其簡(jiǎn)單應(yīng)用（§2.2例一、例二，習(xí)題2.5）。由熱容量與物態(tài)方程確定基本熱力學(xué)函數(shù)（§2.4例一），由物態(tài)方程求基本熱力學(xué)函數(shù)的變化（習(xí)題2.14,2.22）第三章單元系的相變根據(jù)熱力學(xué)第二定律關(guān)于不可逆過程方向的結(jié)論，得到各種約束情況下的熱動(dòng)平衡判據(jù)，并進(jìn)一步導(dǎo)出平衡條件與穩(wěn)定條件。概念與公式：開系的熱力學(xué)基本微分方程?；瘜W(xué)勢(shì)，巨熱力學(xué)勢(shì)的定義。相圖，三相點(diǎn)，臨界點(diǎn)?？死挲埛匠?。計(jì)算與推導(dǎo)：熵判據(jù)，內(nèi)能判據(jù)，自由能判據(jù)，吉布斯函數(shù)判據(jù)等（§3.1，習(xí)題3.1）。開系中的麥克斯韋關(guān)系（習(xí)題3.4）。根據(jù)克拉珀龍方程求相變中熱力學(xué)函數(shù)的變化（習(xí)題3.7）第四章多元系的復(fù)相平衡與化學(xué)平衡本章將第二章的單元均勻系，第三章的單元復(fù)相系推廣到多元均勻系和多元復(fù)相系。因此多數(shù)概念與前兩章都有對(duì)應(yīng)，只是要引入化學(xué)參量，其中包括個(gè)基本熱力學(xué)函數(shù)，物態(tài)方程，內(nèi)能，熵，以及特性函數(shù)等。概念與公式：多元系熱力學(xué)基本微分方程。吉布斯關(guān)系。吉布斯佯謬。計(jì)算與推導(dǎo)：根據(jù)歐勒定理推導(dǎo)熱力學(xué)函數(shù)的公式（習(xí)題4.1）。二元溶液或氣體混合前后熱力學(xué)函數(shù)的變化（習(xí)題4.3，4.8）。第五章不可逆過程熱力學(xué)簡(jiǎn)介無(wú)要求第六章近獨(dú)立粒子的最概然分布本章要求掌握近獨(dú)立粒子統(tǒng)計(jì)物理的一些基本概念和基本計(jì)算方法。概念于公式：對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的經(jīng)典描述和量子描述（二者的區(qū)別和聯(lián)系），以及能態(tài)密度的概念。建立系統(tǒng)的微觀狀態(tài)的概念，能量分布的概念，以及二者之間的關(guān)系。建立費(fèi)米子、玻色子的概念。計(jì)算與推導(dǎo)：要求考生能夠?qū)o定的近獨(dú)立體系計(jì)算能態(tài)密度（習(xí)題6.1，6.2，6.3，6.4）。并能夠從等概率原理出發(fā)，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)出具有不同統(tǒng)計(jì)特性的粒子的最概然能量分布函數(shù)，即玻爾茲曼分布、玻色分布、費(fèi)米分布函數(shù)。了解三種分布之間的關(guān)系。例題1：寫出玻爾茲曼分布、玻色分布、費(fèi)米分布函數(shù)的形式，并解釋其中各個(gè)參數(shù)的物理含義。對(duì)每一種分布，分別定性畫出1TT=和2TT=兩種情況下的分布函數(shù)曲線（設(shè)21TT>）。第七章玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)本章要求掌握玻爾茲曼分布函數(shù)的物理含義，及其對(duì)經(jīng)典粒子（非全同粒子）的應(yīng)用。概念與公式：玻爾茲曼分布的公式、物理含義，全同粒子與非全同粒子的概念；理解能均分定理的使用范圍（對(duì)低溫固體的比熱容、室溫下的電子比熱容失效的物理原因）計(jì)算與推導(dǎo)：對(duì)理想氣體及無(wú)相互作用體系的熱力學(xué)量的計(jì)算（習(xí)題7.1、7.21、7.22），對(duì)能均分定理的推導(dǎo)和應(yīng)用、掌握粒子運(yùn)動(dòng)速度的麥克斯韋分布。（習(xí)題7.8）。例題1：一個(gè)高度為L(zhǎng)，底面積為A的圓柱體，內(nèi)部充滿質(zhì)量為m的粒子構(gòu)成的理想氣體。將此圓柱體放在重力加速度為g的重力場(chǎng)中。設(shè)體系的溫度為T，求每個(gè)粒子的平均定容比熱Vc。第八章玻色統(tǒng)計(jì)和費(fèi)米統(tǒng)計(jì)本章中，要求掌握玻色統(tǒng)計(jì)和費(fèi)米統(tǒng)計(jì)的表達(dá)式及其物理含義。能夠運(yùn)用玻色統(tǒng)計(jì)和費(fèi)米統(tǒng)計(jì)，對(duì)自由玻色子體系和費(fèi)米子體系的熱力學(xué)量進(jìn)行計(jì)算。概念與公式：要求掌握一些關(guān)鍵的物理概念，包括：玻色－愛因斯坦凝聚、黑體輻射（即光子氣體）的能量－頻率分布關(guān)系、金屬中自由氣體的基態(tài)分布、費(fèi)米能級(jí)的概念、以及低溫下電子比熱的貢獻(xiàn)。計(jì)算與推導(dǎo)：無(wú)相互作用玻色子體系和費(fèi)米子體系的熱力學(xué)量計(jì)算（習(xí)題8.3,8.23，8.25）；玻色－愛因斯坦凝聚的有關(guān)計(jì)算，聲子貢獻(xiàn)的比熱。例題1：證明均勻的一維和二維自由玻色子體系在有限溫度下不會(huì)發(fā)生玻色－愛因斯坦凝聚。例題2：N個(gè)無(wú)相互作用的自旋為2/1的費(fèi)米子，處于一維諧振子勢(shì)阱中，該勢(shì)阱的束縛態(tài)能級(jí)為ω??+=21nEn。設(shè)每個(gè)粒子的磁矩為μ，N為偶數(shù)。分別計(jì)算體系在0=T和∞=T的比熱容Vc和磁化率χ。第九章系綜理論本章中要求了解系綜理論的基本概念：微正則系綜、正則系綜、巨正則系綜的基本概念、彼此的聯(lián)系、以及它們各自的應(yīng)用。概念與公式：系綜理論與最概然分布理論的聯(lián)系和區(qū)別；三種系綜的概念。計(jì)算與推導(dǎo)：固體的聲子比熱模型（愛因斯坦模型和德拜模型）；從巨正則系綜出發(fā)求解體系的粒子數(shù)漲落。例題1：一個(gè)有N個(gè)粒子（1>>N）組成的一維點(diǎn)陣，相鄰粒子之間有彈性相互作用。該體系的集體振動(dòng)頻率由下式給出：-=Nnnπωω2cos12。式中ω為常數(shù)，n＝2/N-，12/+-N，…，12/-N。設(shè)系統(tǒng)