人教版物理選修3-1講義第1章4電勢能和電勢

4電勢能和電勢[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道靜電力做功與路徑無關(guān)。2.理解靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系，理解電勢能的概念，認(rèn)識電勢能的相對性。(難點(diǎn))3.知道電勢的定義方法和定義式、單位。(重點(diǎn))4.知道等勢面的定義，知道電場線一定垂直于等勢面。一、靜電力做功的特點(diǎn)1．特點(diǎn)：在靜電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2．在勻強(qiáng)電場中電場力做功W＝qE·Lcosθ，其中θ為電場力與位移間夾角。二、電勢能1．概念：電荷在靜電場中具有的勢能。用Ep表示。2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB＝EpA－EpB。eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(電場力做正功，電勢能減少；,電場力做負(fù)功，電勢能增加。))3．電勢能的大小：電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移到零勢能位置時所做的功。4．零勢能點(diǎn)：電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把離場源電荷無窮遠(yuǎn)處或大地處的電勢能規(guī)定為零。三、電勢1．定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值。2．定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。3．單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V，1V＝1J/C。4．特點(diǎn)(1)相對性：電場中各點(diǎn)電勢的高低，與所選取的零電勢的位置有關(guān)，一般情況下取無窮遠(yuǎn)或地球?yàn)榱汶妱菸恢谩?2)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。5．與電場線關(guān)系：沿電場線方向電勢逐漸降低。四、等勢面1．定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫作等勢面。2．等勢面與電場線的關(guān)系(1)電場線跟等勢面垂直。(2)電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)在靜電場中沿電場線方向移動正電荷時，靜電力做正功。 (√)(2)在靜電場中沿電場線方向移動負(fù)電荷時，靜電力做正功。 (×)(3)在靜電場中電荷運(yùn)動了一段路程，電場力一定做功。 (×)(4)電荷處在電場中，在電勢越高的位置電勢能一定越大。 (×)(5)在電場中確定的兩點(diǎn)間移動電荷量大小相等的正、負(fù)電荷時，電勢能變化相同。 (×)2．如圖所示，實(shí)線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。下列判斷正確的是()A．1、2兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等B．1、3兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等C．1、2兩點(diǎn)的電勢相等D．2、3兩點(diǎn)的電勢相等D[根據(jù)電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小知，1點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于2點(diǎn)、3點(diǎn)的電場強(qiáng)度，選項(xiàng)A、B錯誤；根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低，在同一等勢面上各點(diǎn)的電勢相等知，1點(diǎn)的電勢高于2點(diǎn)電勢，2、3點(diǎn)處于同一等勢面上，電勢相等，選項(xiàng)C錯誤，D正確。]3．如圖所示，空間有一水平勻強(qiáng)電場，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，在電場力和重力作用下沿圖中虛線由A運(yùn)動至B，其能量變化情況是()A．動能減少，重力勢能增加，電勢能減少B．動能減少，重力勢能增加，電勢能增加C．動能不變，重力勢能增加，電勢能減少D．動能增加，重力勢能增加，電勢能減少B[因帶電微粒做直線運(yùn)動，故合外力方向與速度方向在同一直線上，微粒受到的合外力方向與v0反向，做負(fù)功，故微粒的動能減少，同時，我們知道重力和電場力均做負(fù)功，重力勢能增加，電勢能增加，故B正確。]靜電力做功和電勢能的變化1.電場力做功正、負(fù)的判定(1)若電場力是恒力，當(dāng)電場力方向與電荷位移方向夾角為銳角時，電場力做正功；夾角為鈍角時，電場力做負(fù)功；夾角為直角時，電場力不做功。(2)根據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角判斷。此法常用于判斷曲線運(yùn)動中變化電場力的做功情況。夾角是銳角時，電場力做正功；夾角是鈍角時，電場力做負(fù)功；電場力和瞬時速度方向垂直時，電場力不做功。(3)若物體只受電場力作用，可根據(jù)動能的變化情況判斷。根據(jù)動能定理，若物體的動能增加，則電場力做正功；若物體的動能減少，則電場力做負(fù)功。2.電勢能的性質(zhì)性質(zhì)理解系統(tǒng)性電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能相對性電勢能是相對的，其大小與選定的電勢能為零的參考點(diǎn)有關(guān)。確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)標(biāo)矢性電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向3.判斷電勢能大小的方法(1)做功判定法：無論是哪種電荷，只要是電場力做了正功，電荷的電勢能一定是減少的；只要是電場力做了負(fù)功(克服電場力做功)，電荷的電勢能一定是增加的。(2)電場線法：正電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定減少，逆著電場線的方向移動，電勢能一定增加；負(fù)電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定增加，逆著電場線的方向移動，電勢能一定減少。(3)電性判定法：同種電荷相距越近，電勢能越大，相距越遠(yuǎn)，電勢能越??；異種電荷相距越近，電勢能越小，相距越遠(yuǎn)，電勢能越大?！纠?】將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3×10－5J的功，再從B移到C，靜電力做了1.2×10－5J的功，(1)該電荷從A移到B，再從B移到C的過程中，電勢能共改變了多少？(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少？思路點(diǎn)撥：(1)電勢能的變化量可根據(jù)ΔEp＝－W電或ΔEp＝EpB－EpA計(jì)算。(2)電荷在某點(diǎn)的電勢能等于把該電荷從該點(diǎn)移至零電勢能點(diǎn)時電場力做的功。[解析](1)從A移到C，靜電力做的功WAC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J，電勢能增加1.8×10－5J。(2)WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5J，又EpA＝0，則EpB＝3×10－5JWAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5J，則EpC＝1.8×10－5J。[答案](1)增加1.8×10－5J(2)3×10－5J1.8×10－5J上例中，若規(guī)定B點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少？提示：WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5J，又EpB＝0，則EpA＝－3×10－5JWBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5J，則EpC＝－1.2×10－5J。有關(guān)電勢能的三個提醒(1)電勢能的變化是通過靜電力做功實(shí)現(xiàn)的，重力勢能的變化是通過重力做功實(shí)現(xiàn)的。(2)在同一電場中，同樣從A點(diǎn)到B點(diǎn)，移動正電荷與移動負(fù)電荷，電荷的電勢能的變化是相反的。(3)靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點(diǎn)，但因地球產(chǎn)生的重力場只會對物體產(chǎn)生引力，而電場對其中的電荷既可產(chǎn)生引力，也可產(chǎn)生斥力，所以計(jì)算靜電力的功時要注意電荷的電性、移動的方向、電場強(qiáng)度的方向等。1．如圖所示，有一帶電的微粒，在電場力的作用下沿曲線從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，則微粒()A．帶負(fù)電，電勢能增加B．帶負(fù)電，電勢能減少C．帶正電，電勢能增加D．帶正電，電勢能減少D[由帶電微粒運(yùn)動的徑跡可以看出帶電微粒受到的電場力指向徑跡凹側(cè)，即與電場方向相同，故帶電微粒帶正電，選項(xiàng)A、B錯誤；電場力對帶電微粒做正功，微粒電勢能減少，選項(xiàng)C錯誤，D正確。]對電勢的理解1.電勢的性質(zhì)(1)相對性：電勢是相對的，電場中某點(diǎn)的電勢高低與電勢零點(diǎn)的選取有關(guān)。通常將離場源電荷無窮遠(yuǎn)處，或地球表面選為電勢零點(diǎn)。(2)固有性：電場中某點(diǎn)的電勢大小是由電場本身的性質(zhì)決定的，與在該點(diǎn)是否放有電荷及所放電荷的電荷量和電勢能均無關(guān)。(3)標(biāo)量性：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點(diǎn)后，電場中各點(diǎn)的電勢可能是正值，也可能是負(fù)值。正值表示該點(diǎn)的電勢高于零電勢；負(fù)值表示該點(diǎn)的電勢低于零電勢。顯然，電勢的正負(fù)只表示大小，不表示方向。2．電勢高低的判斷方法(1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低。(2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點(diǎn)，電勢越高；離場源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢越低。(3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高。【例2】將一電荷量為q＝2×10－6C的正電荷從無限遠(yuǎn)處一點(diǎn)P移至電場中某點(diǎn)A，靜電力做功4×10－5J(1)A點(diǎn)的電勢；(2)正電荷移入電場前A點(diǎn)的電勢。(取無限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn))[解析](1)由于將電荷從無限遠(yuǎn)處移到A點(diǎn)，靜電力做正功，則電荷的電勢能減少，所以，電荷在A點(diǎn)的電勢能為EpA＝－4×10－5J。由電勢的公式φ＝eq\f(Ep,q)得φA＝eq\f(EpA,q)＝－eq\f(4×10－5,2×10－6)V＝－20V。(2)A點(diǎn)的電勢是由電場本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無關(guān)，所以電荷移入電場前，A點(diǎn)的電勢仍為－20V。[答案](1)－20V(2)－20V由電勢的定義式φ＝eq\f(Ep,q)計(jì)算或判斷電勢與電勢能關(guān)系時，Ep、φ、q都必須代入正、負(fù)號運(yùn)算，而由電場強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)計(jì)算時不需要代入正、負(fù)號，都取絕對值進(jìn)行運(yùn)算。2．(多選)如圖所示的電場中有A、B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是()A．電勢φA>φB，場強(qiáng)EA>EBB．電勢φA>φB，場強(qiáng)EA<EBC．將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正功，電勢能減少D．將電荷量為q的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷具有的電勢能EpA>EpBBC[沿電場線方向電勢逐漸降低，則φA>φB，電場線密處電場強(qiáng)度大，則EA<EB，故選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確；正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正功，電勢能減少，選項(xiàng)C正確；負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢能增大，選項(xiàng)D錯誤。]對等勢面的理解和應(yīng)用1.等勢面的特點(diǎn)(1)在等勢面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動電荷，電場力不做功。(2)在空間中兩等勢面不相交。(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。(5)等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面。(6)等勢面的分布與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。2．幾種常見電場的等勢面3．電場線與等勢面的區(qū)別與聯(lián)系電場線等勢面物理意義形象描述電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱和方向形象描述電場中各點(diǎn)電勢的高低圖線特點(diǎn)帶箭頭的不閉合的曲線，兩電場線不相交可以閉合，也可以不閉合，不同等勢面不相交描述電場曲線上某一點(diǎn)的切線方向?yàn)閳鰪?qiáng)方向，疏密表示場強(qiáng)大小等勢面的垂線方向?yàn)閳鰪?qiáng)方向，等差等勢面的疏密表示場強(qiáng)大小做功情況電荷沿電場線移動時靜電力必做功電荷沿等勢面移動時靜電力不做功聯(lián)系(1)沿電場線方向電勢降低(2)電場線與等勢面垂直【例3】(多選)如圖所示，虛線同心圓是某靜電場中的一簇等勢面，其電勢分別是φa、φb和φc，一帶正電粒子射入電場中，運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線KLMN所示。由圖可知()A．粒子從K到L的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能增加B．粒子從L到M的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能增加C．φa>φb>φcD．φa<φb<φc思路點(diǎn)撥：(1)根據(jù)軌跡彎曲的方向判斷靜電力的方向。(2)根據(jù)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系判斷電勢能的高低。(3)根據(jù)電勢和電勢能的關(guān)系判斷電勢的高低。AD[由等勢面的分布規(guī)律可知，該電場為點(diǎn)電荷的電場。由運(yùn)動軌跡可知，運(yùn)動的正電荷跟場源電荷的相互作用是排斥，所以場源電荷是正電荷。根據(jù)電場線與等勢面垂直，電場的分布是發(fā)散狀輻射向外的。正電荷從K到L受靜電力的方向背離圓心，與移動方向相反，做負(fù)功，電荷的電勢能增加，A正確；從L到M，可看作從跟軌跡有交點(diǎn)的同一等勢面的點(diǎn)到M，受到的靜電力與移動方向相同，靜電力做正功，電荷的電勢能減少，B錯誤；根據(jù)電場線的方向是電勢降低的方向可知，D正確。](1)帶電粒子的運(yùn)動軌跡必定向合力方向彎曲，即合力指向運(yùn)動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)。(2)如果粒子只受電場力作用，根據(jù)軌跡的彎曲方向，即可確定電場力的方向。3．如圖所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ，一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，則()A．直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM>φQB．直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM>φNC．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做正功D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做負(fù)功B[由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中電場力所做的負(fù)功相等可知，N、P兩點(diǎn)在同一等勢面上，且電場線方向?yàn)镸→N，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯誤。M點(diǎn)與Q點(diǎn)在同一等勢面上，電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力不做功，故選項(xiàng)C錯誤。電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做正功，故選項(xiàng)D錯誤。]課堂小結(jié)知識脈絡(luò)1.電場力做功與電勢能變化的關(guān)系。2.電勢的理解及其高低的判斷。3.電勢能的理解及其高低的判斷。4.等勢面的理解與應(yīng)用。1．關(guān)于電勢和電勢能，下列說法中正確的是()A．在電場中電勢高的地方，電荷在該點(diǎn)具有的電勢能大B．在電場中電勢高的地方，放在該點(diǎn)的電荷的電荷量越大，它所具有的電勢能也越大C．在電場中的任何一點(diǎn)上，正電荷所具有的電勢能一定大于負(fù)電荷具有的電勢能D．在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場中的任何一點(diǎn)上，正電荷所具有的電勢能一定小于負(fù)電荷所具有的電勢能D[由Ep＝qφ，正電荷在電勢高的地方具有的電勢能大，負(fù)電荷則相反，選項(xiàng)A、B錯誤；q和φ取同號時的乘積大于取異號時的乘積，選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)D正確。]2．在電場中，把電荷量為4×10－9C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功6×10－8J，A．電荷在B點(diǎn)具有的電勢能是6×10－8JB．B點(diǎn)的電勢是15VC．電荷的電勢能增加了6×10－8JD．電荷的電勢能減少了6×10－8JC[電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能具有相對性，只有確定了零勢能點(diǎn)，B點(diǎn)的電勢、電勢能才有確定的值，所以A