線段的垂直平分線的性質(zhì)

線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定學習目標1.理解并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定方法．(重點）2會用尺規(guī)過一點作已知直線的垂線,尺規(guī)作已知線段的垂直平分線.3.能夠運用線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問題．（難點）自主學習認真閱讀課本P61～P63頁，思考并回答下列問題：1.2.線段垂直平分線的逆命題是什么？如何來證明？3.如何用尺規(guī)過直線外一點作已知直線的垂線？按照課本P62作圖過程作一條已知直線的垂線。為什么這樣作出的直線就是已知直線的垂線？4.參考課本P63例2的作圖過程，練習本上作出點A與點B的對稱軸，思考為什么以大于的長為半徑作?。?分鐘后自學檢查。獨立完成P61探究，你能發(fā)現(xiàn)什么？你能得到什么結(jié)論？如何驗證這一結(jié)論？線段垂直平分線的性質(zhì)內(nèi)容是什么？線段垂直平分線性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。幾何語言,∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點,∴PA=PBABPMN文字語言：C∟與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.∵PA=PB∴點P在線段AB的垂直平分線上文字語言：幾何語言：線段垂直平分線的判定1、如圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點,如果EC=7cm,那么ED=

cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC=

0.EDABC760自學檢查判斷1、如圖直線MN垂直平分線段AB，則AE=AFABMEFN2、如圖線段MN被直線AB垂直平分，則ME=NE√ABMNE判斷3、如圖PA=PB，則直線MN是線段AB的垂直平分線。ABMNP自學檢查如圖，AB=AC，MB=MC，直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？ABCM思考已知：如圖，△ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線，△BCE的周長為26cm，求BC的長。典例解析

解:∵DE是AB的垂直平分線∴EA=EB∵△BCE的周長為26cm∴EB+CE+BC=26∴EA+CE+BC=26AC+BC=26∵AC=16cm∴BC=26-AC=10cm做一做已知：如圖，P為∠MON內(nèi)一點，OM⊥PA于E，ON⊥PB于F，EA=EP，F(xiàn)B=FP，若AB長為15cm，求△PCD的周長。

解:∵OM⊥PA于E，EA=EP，點C在OM上，∴CA=CP∵ON⊥PB于F，F(xiàn)B=FP，點D在ON上，∴DB=DP∵C△PCD=CP+CD+DP=CA+CD+DB=AB又∵AB=15cm∴C△PCD=15cm1、如圖，已知直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，點P是MN上一點，若AB=10cm，則BD=__________cm；若PA=10cm，則PB=__________cm.1題圖基礎(chǔ)練習5cm10cm2、已知，如圖，y軸垂直平分線段BC，點A在y軸上，點B、C在x軸上。（1）若點C的坐標為（3，0），則點B的坐標是__________；（2）若點B的坐標為（m，0），則點C的坐標是___________。基礎(chǔ)練習（-m,0）（-3,0）3.如圖所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分線，且有BC=21，求△BCN的周長。提升練習4題圖4.已知:如圖,D是BC延長線上的一點,BD=BC+AC.求證:點C在AD的垂直平分線上.ABCD5題圖AEDBC1、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，DE垂直平分AB，連接AE,若CE﹕AE=2﹕6，求CE的長。當堂檢測2、如圖，△ABC中，AB、AC的垂直平分線DM、EN分別交BC于D、E兩點，已知△ADE的周長為