工程熱力學(xué)與傳熱學(xué)14 導(dǎo) 熱

第十四章

導(dǎo)熱第一節(jié)

有關(guān)導(dǎo)熱的基本概念⒈傳熱速率Q與熱通量q：傳熱速率Q：單位時(shí)間內(nèi)通過某一傳熱面，熱流體傳遞給冷流體的熱量。單位：w熱通量q：單位時(shí)間通過單位面積傳遞的熱量。單位：w/m2⒉穩(wěn)定傳熱與不穩(wěn)定傳熱：穩(wěn)定傳熱：不穩(wěn)定傳熱：傳熱過程中，如果傳熱系統(tǒng)中各處溫度只隨位置而變，而不隨時(shí)間而變，稱此過程為穩(wěn)定傳熱過程。傳熱過程中，如果傳熱系統(tǒng)中各處溫度及有關(guān)物理量（如Q、q等）隨時(shí)間而變，稱此過程為不穩(wěn)定傳熱過程。⒊溫度場：定義：任一時(shí)刻，物體各點(diǎn)的溫度分布情況，稱為溫度場，以數(shù)學(xué)式表示如下：穩(wěn)定溫度場：一維穩(wěn)定溫度場：⒋等溫面：定義：溫度場中同一時(shí)刻下溫度相同的各點(diǎn)組成的面。性質(zhì)：各等溫面不相交；同一等溫面上的各點(diǎn)無熱量傳遞；等溫面法線方向上的溫差變化率最大。⒌溫度梯度：定義：等溫面法線方向上的溫度變化率。說明：①溫度梯度是向量，方向垂直于等溫面，以溫升方向?yàn)檎较颍虎谝痪S穩(wěn)定溫度場：第二節(jié)

導(dǎo)熱速率基本方程－傅立葉定律實(shí)驗(yàn)證明：單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量（導(dǎo)熱速率）與溫度梯度及垂直于熱流方向的導(dǎo)熱面積成正比。說明：“－”表明熱流方向與溫度梯度方向相反；

λ－比例系數(shù)，稱導(dǎo)熱系數(shù)，單位：W/(m·K)，W/(m·℃)；熱通量：第三節(jié)導(dǎo)熱系數(shù)（λ）物理意義：

單位溫度梯度（1K/m）時(shí)的導(dǎo)熱通量（W/m2）；表示物質(zhì)導(dǎo)熱能力的強(qiáng)弱；是物質(zhì)的一種物理性質(zhì)；

λ=f（物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、組成、密度、溫度、壓強(qiáng)、濕度等）通常：金屬＞非金屬固體及液體＞氣體導(dǎo)熱系數(shù)常用固體材料的導(dǎo)熱系數(shù)⒈固體的導(dǎo)熱系數(shù)：純金屬：T↑→λ↓，純度↑→λ↑

合金＜純金屬：普通碳鋼：λ=45W/(m·K)

不銹鋼：λ=16W/(m·K)

非金屬：ρ↑→λ↑，T↑→λ↑常用固體材料在0℃～100℃時(shí)的平均熱導(dǎo)系數(shù)金屬材料材料密度（kg·m-3)λ(W·m-1·K-1)鋁

紫銅

黃銅

銅

鉛

鋼

不銹鋼

鑄鐵

銀

鎳2700

8000

8500

8800

11400

7850

7900

7500

10500

8900204

65

93

383

35

45

17

45～90

411

88常用固體材料在0℃～100℃時(shí)的平均熱導(dǎo)系數(shù)建筑和絕緣材料材料密度（kg·m-3)λ(W·m-1·K-1)石棉

混凝土

絨毛氈

松木

建筑砌磚

耐火砌磚（800～1100℃)

絕熱砌磚

85%氧化鎂粉

鋸木屑

軟木

玻璃絲600

2300

300

600

1700

1840

600

216

200

160

2600.15

1.28

0.046

0.14～0.38

0.7～0.8

1.05

0.12～0.21

0.07

0.07

0.043

0.78式中：λt，λ0－分別是固體物料在t℃及0℃時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；α－溫度系數(shù)，1/℃；對絕熱材料為正值，對大多數(shù)金屬為負(fù)值。與溫度關(guān)系：工程計(jì)算：or：式中：d15－油品在15℃時(shí)的相對密度；

t－溫度，℃。⒉液體的導(dǎo)熱系數(shù)：～10-1W/(m·K)；金屬液體＞非金屬液體，后者中以水的λ為最大；純液體＞溶液；

T↑→λ↓（水和甘油除外：T↑→λ↑）；液體石油產(chǎn)品：克萊格實(shí)驗(yàn)公式：各種液體的導(dǎo)熱系數(shù)式中，xi、Mi、λi

分別為i組分的摩爾分率、分子量及導(dǎo)熱系數(shù)。⒊氣體的導(dǎo)熱系數(shù)：～10-2W/(m·K)；常壓下：T↑→λ↑；一般情況下，氣體導(dǎo)熱系數(shù)與壓強(qiáng)無關(guān)；氣體不利于導(dǎo)熱，利于保溫，當(dāng)λ＜0.2W/(m·K)時(shí)，可用作隔熱材料，如保溫棉、玻璃棉等；低壓氣體混合物：1－水蒸氣；2－氧；3－二氧化碳；4－空氣；5－氮；6－氬氣體的導(dǎo)熱系數(shù)第四節(jié)

平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)㈠單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)平壁模型平壁材質(zhì)均勻，λ可視為常數(shù)；平壁內(nèi)只有一維溫度梯度，導(dǎo)熱方向垂直于壁面－－等溫面為平行于側(cè)面的平面；導(dǎo)熱平壁的長和寬＞＞壁厚δ，忽略邊緣熱損失。穩(wěn)定導(dǎo)熱？一厚度為δ的無限大平壁，壁面兩側(cè)溫度分別為t1，t2，且t1>t2，若在與壁面1的距離為x處取一厚度為dx的薄層，由傅立葉定律：計(jì)算λ取一平均值，視為常數(shù)，積分得：對上式積分，積分限為：可見，導(dǎo)熱推動(dòng)力為兩壁溫度差Δt，而（δ/λA）代表傳熱阻力，以R表示。即：

①將上式寫成速率方程的一般形式為：說明②λ可取平均值：③壁內(nèi)溫度分布：若將積分限改為：式中：（t1－t2)/δ為常量，如導(dǎo)熱系數(shù)λ為常數(shù)，則tx～t的關(guān)系為直線，即單層平壁內(nèi)的溫度隨厚度呈直線變化。④強(qiáng)化措施：△t↑或者R↓→Q↑R＝δ/λA：δ↓，λ↑，A↑→R↓→Q↑，對導(dǎo)熱有利。㈡多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)模型每層平壁為單層理想平壁；層與層之間接觸良好，無熱阻－－接觸表面溫度相同。計(jì)算以三層平壁為例。設(shè)三層平壁的導(dǎo)熱系數(shù)分別為λ1、λ2和λ3，且均為常數(shù)，各層厚度為δ1、δ2和δ3，各壁面溫度為t1、t2、t3和t4。對一維穩(wěn)定導(dǎo)熱：應(yīng)用加比定律：推廣到n

層平壁：?說明①串聯(lián)傳熱：推動(dòng)力△t=△t1+△t2+△t3

熱阻R=R1+R2+R3

，Ri=δi/λiA

；②穩(wěn)定傳熱：△ti∝△Ri

，溫度分布為一折線；③任一層內(nèi)某點(diǎn)的溫度（各層內(nèi)的溫度分布）：第i層：先求ti→tx思考題：如圖，如果δ1＝δ2＝δ3，從圖中判斷一下哪一層的導(dǎo)熱系數(shù)最??？㈠單層圓筒壁第五節(jié)

圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)圓筒壁模型：

圓筒壁長l＞＞厚δ，忽略軸向散熱；溫度僅沿半徑r方向變化，一維穩(wěn)定溫度場－－等溫面為與圓筒同心的圓筒面；筒壁材質(zhì)均勻，λ視為常數(shù)。已知：一圓筒壁，內(nèi)、外半徑各為r1、r2，內(nèi)外壁溫度分別為t1、t2（t1>t2），A=2πrl，導(dǎo)熱系數(shù)λ，由傅立葉定律：計(jì)算分離變量，得：積分，得：λ為常數(shù)時(shí)：若將積分限改為由于t1、t2、r1、r2為定值，因此可以寫成：可見，單層圓筒壁內(nèi)部溫度隨半徑呈對數(shù)曲線變化。圓筒壁內(nèi)溫度分布式中：δ－圓筒壁厚度（m），δ＝r2-r1Am－平均導(dǎo)熱面積（m2），Am＝2πl(wèi)rm圓筒壁導(dǎo)熱方程的簡化-----另一形式以平均面積Am代替導(dǎo)熱面積A，把圓筒壁看作平壁的一個(gè)特例，有將δ、Am值代入：與單層圓筒壁導(dǎo)熱方程對比：對數(shù)平均半徑即：式中：A1＝2πr1L，A2＝2πr2L

，

Am稱為對數(shù)平均傳熱面積。注：當(dāng)r2/r1≤2時(shí)，以rm=(r1+r2)/2來代替，誤差小于4％。㈡多層圓筒壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱模型每層圓筒壁為理想單層圓筒