2021-2022學(xué)年甘肅省白銀市名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3,請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，若OM=4,AB=6,則BD的長為（）

A.4B.5C.8D.10

2.歐幾里得的《原本》記載，形如一+℃=〃的方程的圖解法是：畫HAABC,使NACB=90',BC=巴,AC=b,

2

再在斜邊AB上截取BD=3.則該方程的一個(gè)正根是（）

2

A.AC的長B.的長C.BC的長D.的長

3.若矩形的長和寬是方程x2—7x+12=0的兩根，則矩形的對角線長度為（）

A.5B.7C.8D.10

4,若實(shí)數(shù)m滿足機(jī)2+2,+'）=（）,則下列對m值的估計(jì)正確的是（）

A.-2<m<-1B.-l<m<0C.0<m<lD.l<m<2

5.不等式5+2*VI的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.

6,關(guān)于反比例函數(shù)y=2,下列說法中錯(cuò)誤的是（）

x

A.它的圖象是雙曲線

B.它的圖象在第一、三象限

C.y的值隨x的值增大而減小

D.若點(diǎn)（a,b）在它的圖象上，則點(diǎn)（b,a）也在它的圖象上

7.在0,-2,3,逐四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.-2C.3D.逐

8.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二

車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車,

若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）

A.3(%-2)=2x+9B.3(x+2)-2x-9

nx今x+9

D-3-2=-

9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)N（-1,-2）繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。，得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(1,2)B.(-1,2)

C.(-1,-2)D.(1,-2)

10.某班選舉班干部，全班有1名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán)，他們的編號分別為1,2，…，1.老師規(guī)定：同意某

同學(xué)當(dāng)選的記“1”，不同意（含棄權(quán)）的記“0”.

[第i號同學(xué)同意第/號同學(xué)當(dāng)選

如果令4，/=,

0,第，號同學(xué)不同意第7?號同學(xué)當(dāng)選

其中i=L2,…,1；j=l,2,…，1.則a\,\a\,2+02,1。2,2+03,g,2+…+m,m,2表示的實(shí)際意義是()

A.同意第1號或者第2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)

B.同時(shí)同意第1號和第2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)

C.不同意第1號或者第2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)

D.不同意第1號和第2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.計(jì)算5個(gè)數(shù)據(jù)的方差時(shí)，得s2T（5-x）2+（8-x）2+（7-x）2+（4-x）2+（6-x）2],則1的值為.

12.如圖，AB為圓O的直徑，弦CD_LAB,垂足為點(diǎn)E,連接OC,若OC=5,CD=8,則AE=.

13.若y=x—3+5/3—x+2,則x

7

14.如果《x3nym+4與-3x6y2n是同類項(xiàng)，那么mn的值為.

DE3

15.如圖，已知AABC,。、E分別是邊A4、CA延長線上的點(diǎn)，且。E//BC.如果一CE=4,那么AE的

BC5

16.某地區(qū)的居民用電，按照高峰時(shí)段和空閑時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià).某戶5月份高峰時(shí)段用電量是空閑時(shí)段用電量

2倍，6月份高峰時(shí)段用電量比5月份高峰時(shí)段用電量少50%,結(jié)果6月份的用電量和5月份的用電量相等，但6月

份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少25%,求該地區(qū)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)比高峰時(shí)段的用電單價(jià)低的百分率是.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，在△045中，0A=0B,C為A5中點(diǎn)，以。為圓心，0C長為半徑作圓，A0與。。交于點(diǎn)E,0B

與。。交于點(diǎn)廠和。，連接ERCF,C尸與。4交于點(diǎn)G

（1）求證：直線A8是。。的切線；

（2）求證：△GOCSAGEF；

18.（8分）計(jì)算下列各題：

（1）tan45o-sin60°?cos30°；

（2）V6sin230°+sin45°?tan30°.

19.（8分）我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索

子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺：如果將繩索對半折

后再去量竿，就比竿短5尺.求繩索長和竿長.

20.（8分）如圖，平行四邊形A5CO的對角線AC,50相交于點(diǎn)O,E尸過點(diǎn)。且與A5、CQ分別交于點(diǎn)E、F.求

21.（8分）某品牌牛奶供應(yīng)商提供A,B,C,D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用.某校為了了解學(xué)生對不同口

味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問題：

(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是

(4)若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛

奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A,B口味的牛奶共約多少盒?

22.(10分)某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)

生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計(jì)表:

節(jié)目代號ABCDE

節(jié)目類型新聞體育動(dòng)畫娛樂戲曲

喜愛人數(shù)1230m549

請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

(1)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為.扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為；

(2)被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)”;

(3)該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù).

23.(12分)為營造“安全出行”的良好交通氛圍，實(shí)時(shí)監(jiān)控道路交迸，某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示，

立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點(diǎn)C,橫桿DE〃AB,攝像頭EF±DE于點(diǎn)E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4

米,NCDE=162。.

求NMCD的度數(shù)；求攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離.（精確到百分位）

24.如圖，在自動(dòng)向西的公路1上有一檢查站A,在觀測點(diǎn)B的南偏西53。方向，檢查站一工作人員家住在與觀測點(diǎn)B

]74

的距離為7—km,位于點(diǎn)B南偏西76。方向的點(diǎn)C處，求工作人員家到檢查站的距離AC.（參考數(shù)據(jù)：sin760~—,

3225

634、

cos76°~—，tan76°=4,sin53°~—,tan53°~—）

2553

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

利用三角形中位線定理求得AD的長度，然后由勾股定理來求BD的長度.

【詳解】

解：,??矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,

/.ZBAD=90°,點(diǎn)O是線段BD的中點(diǎn)，

,??點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，

AOM是△ABD的中位線，

/.AD=2OM=1.

.,?在直角AABD中，由勾股定理知：BD=VAD2+AB2=A/82+62=1O-

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形中位線定理和矩形的性質(zhì)，利用三角形中位線定理求得AD的長度是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據(jù)勾股定理求出A"的長，進(jìn)而求得AZ)的長，即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.

+/-aA/4Z?2+a2-a

【解答】用求根公式求得:

=z；x]—-

AD的長就是方程的正根.

故選B.

【點(diǎn)評】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

3、A

【解析】

解：設(shè)矩形的長和寬分別為a、b,則a+b=7,ab=U,所以矩形的對角線長

=Ja?+02=\JCa+b)~—lab=—2x12=1?故選A.

4、A

【解析】

9

試題解析：???，/+2(l+—)=0,

m

,4

:.m2+2+—=0,

m

,4

m2+2=—,

m

4

工方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=--,

m

作函數(shù)圖象如圖，

4

在第二象限，函數(shù)產(chǎn)m2+2的y值隨m的增大而減小，函數(shù)y-之的y值隨m的增大而增大,

m

44

當(dāng)m=-2時(shí)y=m2+2=4+2=6,y=—=--=2,

m—2

V6>2,

???交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于-2,

44

當(dāng)m=-l時(shí)，y=m2+2=1+2=3,y=—-----=4,

m—1

V3<4,

.?.交點(diǎn)橫坐標(biāo)小于-1,

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象.

5、C

【解析】

先解不等式得到xV-L根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊.

【詳解】

5+lx<l,

移項(xiàng)得lxV-4,

系數(shù)化為1得xV-1.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對應(yīng)的未知數(shù)的取值

范圍通過畫區(qū)間的方法表示出來，等號時(shí)用實(shí)心，不等時(shí)用空心.

6、C

【解析】

2

根據(jù)反比例函數(shù)產(chǎn)一的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析、解答.

x

【詳解】

2

A.反比例函數(shù)y=—的圖像是雙曲線，正確；

x

B.k=2>0,圖象位于一、三象限，正確；

C.在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；

D.?:ab=ba,若點(diǎn)(a,b)在它的圖像上，則點(diǎn)(b,a)也在它的圖像上，故正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì).注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi).

7、B

【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.

【詳解】

?.,在這四個(gè)數(shù)中3>0,近>0,-2V0,

：.-2最小.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，即正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的

反而小.

8、A

【解析】

根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可.

【詳解】

設(shè)有x輛車，則可列方程：

3(x-2)=2x+l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵.

9、A

【解析】

根據(jù)點(diǎn)N(-1,-2)繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。，所得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對稱求解即可.

【詳解】

???將點(diǎn)N(-1,-2)繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180°,

，得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，

,點(diǎn)N(-1,-2),

???得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2).

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對稱是解答本題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

先寫出同意第1號同學(xué)當(dāng)選的同學(xué)，再寫出同意第2號同學(xué)當(dāng)選的同學(xué)，那么同時(shí)同意1,2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)是他們

對應(yīng)相乘再相加.

【詳解】

第1,2,3,....1名同學(xué)是否同意第1號同學(xué)當(dāng)選依次由即1,02.1,a3.I,41.1來確定，

是否同意第2號同學(xué)當(dāng)選依次由“1.2,a2.2,03.2,1*...?2來確定，

...Qi,1O1,2+02,102,2+03,1?3,2+…+”1,2表示的實(shí)際意義是同時(shí)同意第1號和第2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)，

故選民

【點(diǎn)睛】

本題考查了推理應(yīng)用題，題目比較新穎，是基礎(chǔ)題.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.

【詳解】

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.

12、2

【解析】

試題解析：?.?48為圓。的直徑，弦垂足為點(diǎn)E.

:.CE=-CD^4.

2

在直角△OCE中，OE=yj0C2-CE2=,52-42=3.

則AE=OA-OE=5-3=2.

故答案為2.

13、1.

【解析】

試題分析：y=x/x-3+j3-x+2有意義,必須x-320,3-％20,解得：x=3,代入得：y=0+0+2=2,爐=32=1.故

答案為1.

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.

14、0

【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的特點(diǎn)，可知3n=6,解得n=2,m+4=2n,解得m=0,所以mn=0.

故答案為0

點(diǎn)睛：此題主要考查了同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是會(huì)判斷同類項(xiàng)，注意：同類項(xiàng)中含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同.

15、上

2

【解析】

npAP

由DE//BC不難證明4ABC~AADE,再由與=吟,將題中數(shù)值代入并根據(jù)等量關(guān)系計(jì)算AE的長.

BCAC

【詳解】

解：由DE//BC不難證明4ABC~△ADE,

..DEAE3

*==—,CE=4,

BCAC5

.DEAE3

4-AE~5f

3

解得：AE=—

2

故答案為三3.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

16、60%

【解析】

設(shè)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)為x元/千瓦時(shí)，高峰時(shí)段民用電的單價(jià)為y元/千瓦時(shí)，該用戶5月份空閑時(shí)段用電量為a

千瓦時(shí)，則5月份高峰時(shí)段用電量為2a千瓦時(shí)，6月份空閑時(shí)段用電量為2a千瓦時(shí)，6月份高峰時(shí)段用電量為。千瓦

時(shí)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量結(jié)合6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少25%,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程，解之即

可得出x,y之間的關(guān)系，進(jìn)而即可得出結(jié)論.

【詳解】

設(shè)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)為x元/千瓦時(shí)，高峰時(shí)段民用電的單價(jià)為y元/千瓦時(shí)，該用戶5月份空閑時(shí)段用電量為a

千瓦時(shí)，則5月份高峰時(shí)段用電量為2a千瓦時(shí)，6月份空閑時(shí)段用電量為2a千瓦時(shí)，6月份高峰時(shí)段用電量為a千瓦

時(shí)，

依題意，得：(1-25%)(.ax+2ay)=2ax+ay,

解得：x=0.4y,

,y-x

,該地區(qū)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)比高峰時(shí)段的用電單價(jià)低2-xl00%=60%.

y

故答案為60%.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

3

17、⑴見解析;⑵見解析;⑶不

【解析】

(D利用等腰三角形的性質(zhì)，證明OCLAB即可；

(2)證明OC〃EG,推出△GOC^AGEF即可解決問題；

(3)根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答即可.

【詳解】

證明：(1)VOA=OB,AC=BC,

AOCIAB,

.??0O是AB的切線.

(2)VOA=OB,AC=BC,

.,.ZAOC=ZBOC,

VOE=OF,

，ZOFE=ZOEF,

VZAOB=ZOFE+ZOEF,

:.ZAOC=ZOEF,

，OC〃EF,

/.△GOC^AGEF,

.GOEF

??=9

GEOC

VOD=OC,

.".OD?EG=OG*EF.

(3)VAB=4BD,

.,.BC=2BD,設(shè)BD=m,BC=2m,OC=OD=r,

在RtABOC中，；OB2=OC2+BC2,

即(r+m)2=r2+(2m)2,

解得：r=1.5m,OB=2.5m,

.OC3

..sinA=sinB==—.

OB5

【點(diǎn)睛】

考查圓的綜合題，考查切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所

學(xué)知識解決問題.

18、(1)-；(2)—V6.

412

【解析】

,1、值今1'\/33I

(1)原式=1-----X-----=11-----=—；

2244

(2)原式=6>+叵x昱工戈?

42312

【點(diǎn)睛】

本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握每個(gè)特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關(guān)鍵.

19、繩索長為20尺，竿長為15尺.

【解析】

設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二

元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

設(shè)繩索長、竿長分別為工尺，,尺，

x=y+5

依題意得：，x

—=y-5

12'

解得：x=2(),y=15.

答：繩索長為20尺，竿長為15尺.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

20、見解析

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，即可得OA=OC,易證得△AEOgZ\CFO,由全等三角形

的對應(yīng)邊相等，可得OE=OF.

【詳解】

證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.*.OA=OC,AB/7DC,

:.ZEAO=ZFCO,

NEAO=NFCO

在△AEO和△CFO中,，OA^OC

ZAOE=ZCOF

：.AAEO^ACFO(ASA),

/.OE=OF.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，屬于簡單題，熟悉平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法是解

題關(guān)鍵.

21、(1)150人；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)144°；(4)300盒.

【解析】

(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).

(2)用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù)，求出喜好C口味牛奶的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.再用360。

乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對應(yīng)中心角度數(shù).

(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.

【詳解】

解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生有30+20%=150人；

(2)C類別人數(shù)為150-(30+45+15)=60人,

補(bǔ)全條形圖如下：

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是360。、卷=144。

150

故答案為1440

(4)600x(隼")=300(人)，

150

答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A,B口味的牛奶共約300盒.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得出必要的信息是解題的關(guān)鍵.

22、(1)150；45,36,(2)娛樂(3)1

【解析】

(1)由“體育”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它節(jié)目的人數(shù)即可得求得動(dòng)畫的人數(shù)m,用娛樂的

人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得n的值；

(2)根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)所占比例.

【詳解】

解：(1)被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為30+20%=150(人)，

m=150-(12+30+54+9)=45,

54

n%=——xl00%=36%,n即nn=36,

150

故答案為150,45,36；

(2)由題意知，最喜愛電視節(jié)目為“娛樂”的人數(shù)最多，

...被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)”為娛樂，

故答案為娛樂；

12

(3)估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)為2000x^=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}

型.

23、(1)72°(2)6.03米

【解析】

分析：延長ED,AM交于點(diǎn)P,由NCDE=162。及三角形外角的性質(zhì)可得出結(jié)果;(2)利用解直角三角形求出PC,再利

用PC+AC-EF即可得解.

詳解：(1)如圖，延長ED,AM交于點(diǎn)P,

■:DE//AB,MA^-AB

AEPLMA,即NMP〃=90。

,:ZCDE=162°

AZMCD=162。-90=72°

(2)如圖，在R3PQ9中，Q9=3米，ZMCD=72°

APC=CDcosZMCD=3-cos72°a3x0.31=0.93米

,.?AC=5.5米，EF=0.4米，

PC+AC-EF=0.93+5.5-0.4=6.03*

答