專題02 中心對稱與中心對稱圖形（四大類型）（題型專練）（原卷版）

專題02中心對稱與中心對稱圖形（四大類型）【題型1中心對稱圖形】【題型2中心對稱的性質(zhì)】【題型3點(diǎn)坐標(biāo)的對稱】【題型4圖案設(shè)計】【題型1中心對稱圖形】1．（2022秋?香坊區(qū)期末）如圖各圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．（2022秋?曲周縣期末）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（2022秋?十堰期末）下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組4．（2022秋?平泉市校級期末）若兩個圖形成中心對稱，則下列說法：①對應(yīng)點(diǎn)的連線必經(jīng)過對稱中心；②這兩個圖形的形狀和大小完全相同；③這兩個圖形的對應(yīng)線段一定相等；④將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)某個角度后必與另一個圖形重合．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2022秋?欒城區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于O成中心對稱，下列結(jié)論中不成立的是（）A．OC＝OC′ B．OA＝OA′ C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′【題型2中心對稱的性質(zhì)】6．（2023春?碭山縣校級期中）如圖，BO是等腰三角形ABC的底邊中線，AC＝2，AB＝4，△PQC與△BOC關(guān)于點(diǎn)C中心對稱，連接AP，則AP的長是（）A．4 B． C． D．7．（2022春?安吉縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對稱，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，則對稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣1） B．（0，0） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3）8．（2022?貴陽模擬）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC＝4，BD＝16，將△BOC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△B′O′C，則點(diǎn)A與點(diǎn)B′之間的距離為（）A．6 B．8 C．10 D．129．（2022春?連山區(qū)期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中的圖案是由六個邊長為1的正方形組成的，B（3，3），A（a，0）是x軸上的動點(diǎn)，當(dāng)AB將圖案分成面積相等的兩部分時，a等于（）A．1 B． C． D．10．（2022春?相城區(qū)校級期中）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，將△BOC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△B'O'C，若AC＝2，AB′＝5，則菱形ABCD的邊長是（）A．3 B．4 C． D．11．（2022秋?天山區(qū)校級期末）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，將△BOC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△B'O'C，若AC＝2，AB＝4，則AB'的長是（）A．4 B． C．2 D．12．（2022秋?五華縣期中）如圖是北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第25頁第4題內(nèi)容的變式，如圖，三個邊長相同的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個正方形的中心，陰影部分的面積和是8，則正方形的邊長為（）A．2 B．4 C．8 D．213．（2022秋?沙河口區(qū)校級月考）經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線，把這個矩形分成兩部分，設(shè)這兩部分的面積分別為S1和S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能確定14．（2022春?溫州期中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的BC邊在x軸上，點(diǎn)A（0，3），B（﹣1，0），若直線y＝﹣2x+4恰好平分平行四邊形ABCD的面積，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是．15．（2021秋?任城區(qū)校級月考）如圖，直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)A'，AB⊥a于點(diǎn)B，A'D⊥b于點(diǎn)D．若OB＝4，OD＝3，則陰影部分的面積之和為．16．（2022秋?南昌期中）如圖，直線MN過?ABCD的中心點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，已知S?ABCD＝4，則S陰影＝．17．（2021秋?雷州市校級月考）如圖所示的圖形是一個中心對稱圖形，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，且是對稱中心．（1）若AO＝4cm，那么CO的長是多少？（2）試說明△ABO≌△CDO．【題型3點(diǎn)坐標(biāo)的對稱】18．（2022秋?仙居縣期末）點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）19．（2023?大東區(qū)模擬）已知點(diǎn)A（﹣2，b）與點(diǎn)B（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a﹣b的值為（）A．6 B．5 C．4 D．320．（2023春?東港市期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a+5，4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為（﹣3，﹣b），則ab的值為（）A．8 B．﹣8 C．32 D．﹣3221．（2022秋?雞西期末）已知點(diǎn)P（2a+1，a﹣1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣或a＞1B．a(chǎn)＜﹣ C．﹣＜a＜1 D．a(chǎn)＞1【題型4圖案設(shè)計】22．（2022春?梅江區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣5，2），B（﹣4，5），C（﹣3，3）（1）畫出△ABC．（2）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是．△A1B1C1的面積是．23．（2023春?雨花區(qū)校級期末）已知點(diǎn)A（﹣1，3a﹣1）與點(diǎn)B（2b+1，﹣2）關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)C（a+2，b）與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱．（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）順次連接點(diǎn)A、D、B、C，求所得圖形的面積．23．（2021秋?南關(guān)區(qū)校級期中）圖①、②均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形邊長為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、C在格點(diǎn)上．在給定的網(wǎng)格中按要求作圖，所有圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖①中作以AC為腰的等腰△ABC，且三邊長均為無理數(shù)，并寫出△ABC的面積為．（2）在圖②中作以AC為邊的四邊形ACDE，使四邊形為中心對稱圖形，且面積為8．24．（2021春?浦東新區(qū)校級期末）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣2，0）．