版高三名校數(shù)學(xué)（理）試題分省分項(xiàng)匯編：專(zhuān)題數(shù)列（原卷版）無(wú)答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精一．基礎(chǔ)題組1.【北京市海淀區(qū)2013屆高三5月模擬】已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,且，，則的值為（）A．B．C．或D．或2.【北京大學(xué)附屬中學(xué)河南分校2013—2014學(xué)年10月月考數(shù)學(xué)試題（理科)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且=6,=4，則公差d等于（)A．1BC．—2D33。【北京101中學(xué)2014屆高三上學(xué)期10月階段性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）】設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（）A。B。C。D。4?！颈本┐髮W(xué)附屬中學(xué)河南分校2013—2014學(xué)年10月月考數(shù)學(xué)試題（理科）】已知數(shù)列｛an｝滿(mǎn)足且,則的值是()A．－5B．－eq\f(1，5)C．5D．eq\f(1,5)5.【北京市海淀區(qū)2014屆海淀高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（理科)】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值是（)A。 B。 C。 D。6.【北京大學(xué)附屬中學(xué)河南分校2013—2014學(xué)年10月月考數(shù)學(xué)試題（理科）】已知數(shù)列｛an｝滿(mǎn)足a1＝1，a2＝1,an＋1＝｜an－an－1|(n≥2），則該數(shù)列前2011項(xiàng)的和S2011等于（）A．1341B．669C7。【北京市順義區(qū)2013年高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科)】已知數(shù)列中,,等比數(shù)列的公比滿(mǎn)足，且，則()A。 B。C。 D.8.【北京大學(xué)附屬中學(xué)河南分校2013-2014學(xué)年10月月考數(shù)學(xué)試題（理科)】在等差數(shù)列{an｝中，其前n項(xiàng)和是Sn,若S15>0，S16<0，則在eq\f(S1，a1),eq\f（S2,a2），…,eq\f（S15，a15)中最大的是（）A．eq\f(S1,a1）B．eq\f（S8，a8)C．eq\f(S9,a9）D．eq\f(S15，a15)9.【北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考(二）數(shù)學(xué)試題(理科)】已知數(shù)列滿(mǎn)足，若是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A。eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（1,3)，1)) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1,3），\f(1，2）)）C.eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（5，8)，1)） D。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1，3),\f(5,8）））10。【北京大學(xué)附屬中學(xué)河南分校2013-2014學(xué)年10月月考數(shù)學(xué)試題（理科)】設(shè)是任意等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是(）A． B．C． D．11?！颈本┦许樍x區(qū)2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（理科）】已知數(shù)列中，,等比數(shù)列的公比滿(mǎn)足,且，則（）A. B。C. D。12?！颈本┐髮W(xué)附屬中學(xué)河南分校2013—2014學(xué)年10月月考數(shù)學(xué)試題（理科)】在數(shù)列｛an}中,an＋1＝an＋a(n∈N＊，a為常數(shù))，若平面上的三個(gè)不共線(xiàn)的非零向量eq\o(OA,\s\up6（→）),eq\o（OB，\s\up6（→）），eq\o(OC，\s\up6(→)）滿(mǎn)足eq\o(OC，\s\up6（→））＝a1eq\o(OA，\s\up6（→））＋a2010eq\o（OB,\s\up6（→))，三點(diǎn)A、B、C共線(xiàn)且該直線(xiàn)不過(guò)O點(diǎn)，則S2010等于（)A．1005B．1006C13?！颈本┦蟹可絽^(qū)2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題(理科）】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，,則（) A.B。C.D。14?！颈本┐髮W(xué)附屬中學(xué)河南分校2013-2014學(xué)年10月月考數(shù)學(xué)試題（理科)】數(shù)列的通項(xiàng)，其前項(xiàng)和為,則為（）A．B．C．D．15.【北京市昌平區(qū)2013屆高三第二次質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試題(理科)】設(shè)等比數(shù)列的公比為,其前項(xiàng)的積為，并且滿(mǎn)足條件，,。給出下列結(jié)論：①;②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然數(shù)等于198。其中正確的結(jié)論是A.①③B.①④C。②③D.②④16.【北京101中學(xué)2014屆高三上學(xué)期10月階段性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）】若數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試計(jì)算，推測(cè)。17.【北京市海淀區(qū)2014屆海淀高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（理科）】已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，則公比____________。18.【北京大學(xué)附屬中學(xué)河南分校2013—2014學(xué)年10月月考數(shù)學(xué)試題(理科）】求和：___________．19.【北京市東城區(qū)2013屆高三下學(xué)期綜合檢測(cè)(二）數(shù)學(xué)試題（理科）】各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則的值為_(kāi)_______，的值為_(kāi)_______．20.【北京市西城區(qū)2013年高三二模試卷（理科）】在等差數(shù)列中，，，則______；設(shè)，則數(shù)列的前項(xiàng)和______．21．【北京大學(xué)附屬中學(xué)河南分校2013—2014學(xué)年10月月考數(shù)學(xué)試題(理科）】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為(），關(guān)于數(shù)列有下列三個(gè)命題：①若，則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；②若，則是等差數(shù)列；③若,則是等比數(shù)列。這些命題中，真命題的序號(hào)是___________．二．能力題組1?！颈本┦泻５韰^(qū)2013屆高三5月模擬】若數(shù)列滿(mǎn)足：存在正整數(shù)，對(duì)于任意正整數(shù)都有成立，則稱(chēng)數(shù)列為周期數(shù)列，周期為。已知數(shù)列滿(mǎn)足，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(）A。若，則可以取3個(gè)不同的值B。若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列C。且,存在，是周期為的數(shù)列D。且,數(shù)列是周期數(shù)列2.【北京市朝陽(yáng)區(qū)2013屆高三下學(xué)期綜合檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)試題（理科）】數(shù)列的前項(xiàng)組成集合，從集合中任取個(gè)數(shù)，其所有可能的個(gè)數(shù)的乘積的和為(若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如當(dāng)時(shí),,，;當(dāng)時(shí)，，,,。則當(dāng)時(shí)，;試寫(xiě)出．3.【北京大學(xué)附屬中學(xué)河南分校2013—2014學(xué)年10月月考數(shù)學(xué)試題（理科）】數(shù)列中，且滿(mǎn)足（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求；4?！颈本┐髮W(xué)附屬中學(xué)河南分校2013—2014學(xué)年10月月考數(shù)學(xué)試題（理科)】已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,（其中）(Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列;（Ⅱ）設(shè)，求及數(shù)列的通項(xiàng)．三．拔高題組1.【北京市東城區(qū)2013屆高三下學(xué)期綜合檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)試題(理科)】在數(shù)列中，若對(duì)任意的，都有（為常數(shù))，則稱(chēng)數(shù)列為比等差數(shù)列，稱(chēng)為比公差．現(xiàn)給出以下命題:①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿(mǎn)足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③若數(shù)列滿(mǎn)足，，（)，則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;④若是等差數(shù)列,是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列．其中所有真命題的序號(hào)是________．2.【北京大學(xué)附屬中學(xué)河南分校2013—2014學(xué)年10月月考數(shù)學(xué)試題（理科）】等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知對(duì)任意的，點(diǎn)均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí),記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．3.【北京市東城區(qū)2013屆高三下學(xué)期綜合檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)試題（理科)】已知數(shù)列,，，，（）．⑴求，；⑵是否存在正整數(shù)，使得對(duì)任意的，有;⑶設(shè)，問(wèn)是否為有理數(shù)，說(shuō)明理由．4。【北京市東城區(qū)2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（理科)】已知數(shù)列滿(mǎn)足:=1\*GB3①；=2\＊GB3②對(duì)于任意正整數(shù)都有成立。(=1\＊ROMANI）求的值；（=2\＊ROMANII）求