機(jī)械振動(dòng) 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

第一節(jié)機(jī)械振動(dòng)(實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度)【自我診斷】判一判(1)振幅就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的位移．()(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力．()(3)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置．()(4)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過(guò)同一點(diǎn)，回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的．()(5)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，速度增大時(shí)，其加速度一定減?。?)(6)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡．()提示：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×做一做某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)t))cm，則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為10B．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4sC．在t＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大D．在t＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大E．t＝2s時(shí)，位移最大，速度為0提示：ACE簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征【典題例析】如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝·sinπt)m．t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度．取重力加速度的大小g＝10m/s2.以下判斷正確的是()A．h＝1.7B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是sC．s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程為0.2D．t＝s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反[審題指導(dǎo)]由物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式可知物塊運(yùn)動(dòng)的振幅A、周期T，以及t時(shí)刻的具體位置，再結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)判斷兩者運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．[解析]由物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)＝πt)m知，ω＝πrad/s，T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,π)s＝s，選項(xiàng)B正確；t＝s時(shí)，y＝－0.1m，對(duì)小球：h＋|y|＝eq\f(1,2)gt2，解得h＝1.7m，選項(xiàng)A正確；物塊s內(nèi)路程為0.3m，t＝s時(shí)，物塊經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．[答案]AB【遷移題組】遷移1彈簧振子模型1.(2022·北京海淀區(qū)模擬)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)，在C、D之間做周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．已知在t1時(shí)刻物塊的動(dòng)量為p、動(dòng)能為Ek.下列說(shuō)法正確的是()A．如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)量也為p，則t2－t1的最小值為TB．如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值為TC．當(dāng)物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小D．物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，其加速度最小解析：選C.物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，物塊同向經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)量相等，所以如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)量也為p，t2－t1的最小值小于等于eq\f(T,2)，故A錯(cuò)誤；物塊經(jīng)過(guò)同一位置或關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置時(shí)動(dòng)能相等，如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值可以小于T，故B錯(cuò)誤；圖中O點(diǎn)是平衡位置，根據(jù)a＝－eq\f(kx,m)知，物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)位移最小，則其加速度最小，故C正確；物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，位移最大，其加速度最大，故D錯(cuò)誤．遷移2單擺模型2.(2022·高考全國(guó)卷Ⅱ)如圖，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方eq\f(3,4)l的O′處有一固定細(xì)鐵釘．將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)．當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃酰O(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正．下列圖象中，能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x－t關(guān)系的是()解析：選A.由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，小球在釘子右側(cè)時(shí)，振動(dòng)周期為在左側(cè)時(shí)振動(dòng)周期的2倍，所以B、D項(xiàng)錯(cuò)誤．由機(jī)械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移處距離最低點(diǎn)的高度相同，但由于擺長(zhǎng)不同，所以小球在左、右兩側(cè)擺動(dòng)時(shí)相對(duì)平衡位置的最大水平位移不同，當(dāng)小球在右側(cè)擺動(dòng)時(shí)，最大水平位移較大，故A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象【典題例析】(2022·高考北京卷)某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，下列描述正確的是()A．t＝1s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值B．t＝2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值C．t＝3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零D．t＝4s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值[解析]由圖象可知，t＝1s和t＝3s時(shí)振子在最大位移處，速度為零，加速度分別為負(fù)向最大值、正向最大值；而t＝2s和t＝4s時(shí)振子在平衡位置，加速度為零，而速度分別為負(fù)向最大、正向最大．綜上所述，A項(xiàng)正確．[答案]A【遷移題組】遷移1對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征的考查1．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cmC．在5s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，加速度最大D．t＝s和t＝s兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向都相反E．t＝s和t＝s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是eq\r(2)cm解析：選BCE.由圖象可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4s，故頻率為Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了個(gè)周期，經(jīng)過(guò)的路程是10A＝20cm，選項(xiàng)B正確；在5s末，質(zhì)點(diǎn)處于正向最大位移處，速度為零，加速度最大，選項(xiàng)C正確；t＝s和t＝s兩個(gè)時(shí)刻的速度方向相同，故D錯(cuò)誤；由圖象可得振動(dòng)方程是x＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,4)t))cm，將t＝s和t＝s代入振動(dòng)方程得x＝eq\r(2)cm，選項(xiàng)E正確．遷移2對(duì)動(dòng)力學(xué)特征的考查2．有一個(gè)在y方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖象如圖所示．下列關(guān)于圖甲、乙、丙、丁的判斷不正確的是(選項(xiàng)中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)()A．甲可作為該物體的v－t圖象B．乙可作為該物體的F－t圖象C．丙可作為該物體的F－t圖象D．丙可作為該物體的a－t圖象E．丁可作為該物體的a－t圖象解析：選ABE.因?yàn)镕＝－kx，a＝－eq\f(kx,m)，故圖丙可作為F－t、a－t圖象；而v隨x增大而減小，故v－t圖象應(yīng)為圖乙．選項(xiàng)C、D正確，A、B、E錯(cuò)誤．受迫振動(dòng)和共振【跟進(jìn)題組】1．如圖所示，A球振動(dòng)后，通過(guò)水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng)，振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A．只有A、C振動(dòng)周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振動(dòng)周期相等E．B的振幅最小解析：選振動(dòng)后，水平細(xì)繩上驅(qū)動(dòng)力的周期TA＝2πeq\r(\f(lA,g))，迫使B、C做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于施加的驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以TA＝TB＝TC，而TC固＝2πeq\r(\f(lC,g))＝TA，TB固＝2πeq\r(\f(lB,g))＞TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以C、D、E正確．2．(2022·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)．開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min.則()A．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是sB．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是4HzC．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大D．當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，彈簧振子的振幅增大E．振幅增大的過(guò)程中，外界對(duì)彈簧振子做正功解析：選BDE.搖把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率f＝n＝eq\f(240,60)Hz＝4Hz，周期T＝eq\f(1,f)＝s，當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期及頻率均與驅(qū)動(dòng)力的周期及頻率相等，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，其頻率將更接近振子的固有頻率2Hz，彈簧振子的振幅將增大，C錯(cuò)誤，D正確；外界對(duì)彈簧振子做正功，系統(tǒng)機(jī)械能增大，振幅增大，故E正確．實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)用單擺測(cè)定重力加速度【知識(shí)提煉】1．實(shí)驗(yàn)原理：由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可得出g＝eq\f(4π2,T2)l，測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.2．實(shí)驗(yàn)器材：?jiǎn)螖[、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、停表．3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)做單擺：取約1m長(zhǎng)的細(xì)絲線穿過(guò)帶中心孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，讓擺球自然下垂，(2)測(cè)擺長(zhǎng)：用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)L(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑D，則單擺的擺長(zhǎng)l＝L＋eq\f(D,2).(3)測(cè)周期：將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(小于5°)，然后釋放擺球，記下單擺擺動(dòng)30～50次的總時(shí)間，算出平均每擺動(dòng)一次的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期．(4)改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)．4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)公式法：g＝eq\f(4π2l,T2).(2)圖象法：畫l－T2圖象．g＝4π2k，k＝eq\f(l,T2)＝eq\f(Δl,（ΔT）2).5．注意事項(xiàng)(1)懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定．(2)單擺必須在同一平面內(nèi)振動(dòng)，且擺角小于5°.(3)選擇在擺球擺到平衡位置處時(shí)開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)．(4)擺球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長(zhǎng)L，用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長(zhǎng)l＝L＋r.(5)選用一米左右的細(xì)線．【跟進(jìn)題組】1．(2022·衡水模擬)物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)做“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．(1)實(shí)驗(yàn)室有如下器材可供選用：A．長(zhǎng)約1mB．長(zhǎng)約1mC．直徑約為2cmD．直徑約為5cmE．秒表F．時(shí)鐘G．最小刻度為毫米的刻度尺實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)需要從上述器材中選擇________(填寫器材前面的字母)．(2)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)O為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，A、B、C、D均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5°＝，sin15°＝，(3)某同學(xué)利用單擺測(cè)重力加速度，測(cè)得的g值與真實(shí)值相比偏大，可能的原因是________．A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)記錄的是擺線的長(zhǎng)度B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)早按下C．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了D．實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)記為30次解析：(1)需要從題給器材中選擇：長(zhǎng)約1m的細(xì)線，直徑約2cm的均勻鐵球，秒表(測(cè)量50次全振動(dòng)的時(shí)間)(2)單擺振動(dòng)的擺角θ≤5°，當(dāng)θ＝5°時(shí)單擺振動(dòng)的振幅A＝lsin5°＝0.087m＝8.7cm，為計(jì)時(shí)準(zhǔn)確，在擺球擺至平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，(3)根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式g＝eq\f(4π2L,T2).將擺線的長(zhǎng)誤認(rèn)為擺長(zhǎng)，即測(cè)量值偏小，所以重力加速度的測(cè)量值偏小，故A錯(cuò)誤；開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)早按下，周期的測(cè)量值大于真實(shí)值，所以重力加速度的測(cè)量值偏小，故B錯(cuò)誤；擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，即擺長(zhǎng)L的測(cè)量值偏小，所以重力加速度的測(cè)量值就偏小，故C錯(cuò)誤；設(shè)單擺29次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則單擺的周期T＝eq\f(t,29)，若誤計(jì)為30次，則T測(cè)＝eq\f(t,30)<eq\f(t,29)，即周期的測(cè)量值小于真實(shí)值，所以重力加速度的測(cè)量值偏大，故D正確．答案：(1)ACEG(2)A(3)D2．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)擺動(dòng)時(shí)偏角滿足的條件是偏角小于5°，為了減小測(cè)量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過(guò)最________(填“高”或“低”)點(diǎn)的位置，且用停表測(cè)量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間，求出周期．圖甲中停表示數(shù)為一單擺全振動(dòng)50次所用的時(shí)間，則單擺振動(dòng)周期為________．(2)用最小刻度為1mm的刻度尺測(cè)擺長(zhǎng)，測(cè)量情況如圖乙所示．O為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺長(zhǎng)為________(3)若用L表示擺長(zhǎng)，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g＝________.(4)考慮到單擺振動(dòng)時(shí)空氣浮力的影響后，學(xué)生甲說(shuō)：“因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對(duì)球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動(dòng)周期變大．”學(xué)生乙說(shuō)：“浮力對(duì)擺球的影響好像用一個(gè)輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn)，因此振動(dòng)周期不變”，這兩個(gè)學(xué)生中________．A．甲的說(shuō)法正確B．乙的說(shuō)法正確C．兩學(xué)生的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的解析：(1)擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)小球速度最大，容易觀察和計(jì)時(shí)；圖甲中停表的示數(shù)為min＋s＝s，則周期T＝eq\f,50)s＝s.(2)從懸點(diǎn)到球心的距離即為擺長(zhǎng)，可得L＝0m(3)由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可得g＝eq\f(4π2L,T2).(4)由于受到空氣浮力的影響，小球的質(zhì)量沒(méi)變而相當(dāng)于小球所受重力減小，即等效重力加速度減小，因而振動(dòng)周期變大，選項(xiàng)A正確．答案：(1)低s(2)00～0均可)(3)eq\f(4π2L,T2)(4)A(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1．(2022·高考北京卷)如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸，向右為x軸正方向．若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖象為()解析：選A.由題意，向右為x軸的正方向，振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，因此t＝0時(shí)，振子的位移為正的最大值，振動(dòng)圖象為余弦函數(shù)，A項(xiàng)正確．2．如圖所示，在兩根等長(zhǎng)的曲線下懸掛一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))組成了所謂的雙線擺，若擺長(zhǎng)為l，兩線與天花板的左、右兩側(cè)夾角均為α，當(dāng)小球垂直紙面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期為()A．2πeq\r(\f(l,g)) B．2πeq\r(\f(2l,g))C．2πeq\r(\f(2lcosα,g)) D．2πeq\r(\f(lsinα,g))解析：選D.根據(jù)公式T＝2πeq\r(\f(l′,g))，本題中l(wèi)′＝lsinα，故T＝2πeq\r(\f(lsinα,g))，D正確．3.如圖所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量是乙的質(zhì)量的4倍，彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πeq\r(\f(m,k))，式中m為振子的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)細(xì)線突然斷開后，兩物塊都開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A．甲的振幅是乙的振幅的4倍B．甲的振幅等于乙的振幅C．甲的最大速度是乙的最大速度的eq\f(1,2)D．甲的振動(dòng)周期是乙的振動(dòng)周期的2倍E．甲的振動(dòng)頻率是乙的振動(dòng)頻率的2倍解析：選BCD.細(xì)線斷開前，兩根彈簧上的彈力大小相同，彈簧的伸長(zhǎng)量相同，細(xì)線斷開后，兩物塊都開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置都在彈簧原長(zhǎng)位置，所以它們的振幅相等，A錯(cuò)誤，B正確；兩物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能保持不變，細(xì)線斷開前，彈簧的彈性勢(shì)能就是物塊開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能，二者相等，根據(jù)機(jī)械能守恒，可知在振動(dòng)過(guò)程中，它們的機(jī)械能相等，到達(dá)平衡位置時(shí)，它們的彈性勢(shì)能為零，動(dòng)能達(dá)到最大，二者相等，因?yàn)榧椎馁|(zhì)量是乙的質(zhì)量的4倍，根據(jù)動(dòng)能公式可知甲的最大速度是乙的最大速度的eq\f(1,2)，C正確；根據(jù)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T＝2πeq\r(\f(m,k))，甲的質(zhì)量是乙的質(zhì)量的4倍，甲的振動(dòng)周期是乙的振動(dòng)周期的2倍，D正確；根據(jù)周期與頻率成反比可知，甲的振動(dòng)頻率是乙的振動(dòng)頻率的eq\f(1,2)，E錯(cuò)誤．4.惠更斯利用擺的等時(shí)性原理制成了第一座擺鐘．如圖甲所示為日常生活中我們能見(jiàn)到的一種擺鐘，圖乙所示為擺的結(jié)構(gòu)示意圖，圓盤固定在擺桿上，螺母可以沿?cái)[桿上下移動(dòng)．在甲地走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時(shí)擺動(dòng)加快了，下列說(shuō)法正確的是()A．甲地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)B．甲地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)C．乙地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)D．乙地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)解析：選C.由甲地到乙地?cái)[動(dòng)加快則說(shuō)明周期變小，因T＝2πeq\r(\f(l,g))，則重力加速度變大，要使周期不變小，則應(yīng)增加擺長(zhǎng)，即將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)．5．如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象，由圖可知下列說(shuō)法中正確的是()A．在t＝s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大B．在t＝s與t＝s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置C．從t＝0到t＝s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D．在t＝s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能E．在t＝s與t＝s兩個(gè)時(shí)刻，振子速度都為零解析：選＝s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大值，而彈簧振子的加速度與位移大小成正比，方向與位移方向相反，A錯(cuò)誤；在t＝s與t＝s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，B正確；從t＝0到t＝s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，位移逐漸增大，加速度逐漸增大，加速度方向與速度方向相反，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，C正確；在t＝s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)向最大值，即彈簧的形變量最大，彈簧振子的彈性勢(shì)能最大，D錯(cuò)誤；t＝s與t＝s，振子在最大位移處，速度為零，E正確．6．(2022·遼寧大連模擬)某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f.若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，則下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)f<f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B．當(dāng)f>f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0D．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于fE．當(dāng)f＝f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)一定發(fā)生共振解析：選BDE.受迫振動(dòng)的振幅A隨驅(qū)動(dòng)力的頻率變化的規(guī)律如圖所示，顯然選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，即選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)共振產(chǎn)生的條件可知，當(dāng)f＝f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)一定發(fā)生共振，選項(xiàng)E正確．7.(2022·蘭州一中高三質(zhì)檢)如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法中正確的是()A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大D．甲擺的周期比乙擺大E．在t＝s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺解析：選ABE.可從題圖上看出甲擺振幅大，B正確；由題圖知兩擺周期相等，則擺長(zhǎng)相等，因兩擺球質(zhì)量關(guān)系不明確，無(wú)法比較它們的機(jī)械能的大小，A正確，C、D錯(cuò)誤；t＝s時(shí)乙擺球在負(fù)的最大位移處，故有正向最大加速度，E正確．8．(2022·高考海南卷)下列說(shuō)法正確的是()A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比B．彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向解析：選ABD.在同一地點(diǎn)，重力加速度g為定值，根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，周期的平方與擺長(zhǎng)成正比，故選項(xiàng)A正確；彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，單擺的周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，故選項(xiàng)D正確；若彈簧振子初始時(shí)刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向，若彈簧振子初始時(shí)刻不在波峰或波谷位置，則無(wú)法確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的方向，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤．9．(2022·湖北襄陽(yáng)四中模擬)如圖甲所示為一彈簧振子自由振動(dòng)(即做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))時(shí)的位移隨時(shí)間變化的圖象，圖乙為該彈簧振子在某外力的作用下做受迫振動(dòng)時(shí)的位移隨時(shí)間變化的圖象，則下列說(shuō)法中正確的是()A．由圖甲可知該彈簧振子的固有周期為4sB．由圖乙可知彈簧振子的固有周期為8sC．由圖乙可知外力的周期為8sD．如果改變外力的周期，在接近4s的附近該彈簧振子的振幅較大E．如果改變外力的周期，在接近8s的附近該彈簧振子的振幅較大解析：選ACD.圖甲是彈簧振子自由振動(dòng)時(shí)的圖象，由圖甲可知，其振動(dòng)的固有周期為4s，A正確，B錯(cuò)誤；圖乙是彈簧振子在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)圖象，彈簧振子的振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，即8s，C正確；當(dāng)固有周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相等時(shí)，其振幅最大，驅(qū)動(dòng)力的周期越接近固有周期，彈簧振子的振幅越大，D正確，E錯(cuò)誤．10．一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪很大，游船上下浮動(dòng)．可把游船浮動(dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20cm，周期為s．當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊．地面與甲板的高度差不超過(guò)10cm時(shí)，游客能舒服地登船．在一個(gè)周期內(nèi)，A．s B．sC．s D．s解析：選C.由振動(dòng)周期T＝s、ω＝eq\f(2π,T)、A＝20cm知，游船做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程x＝Asinωt＝20sineq\f(2π,3)t(cm)．在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x＝10cm時(shí)，解得t1＝s，t2＝s．游客能舒服登船的時(shí)間Δt＝t2－t1＝s，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤．11．(2022·濟(jì)南模擬)甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖象如圖所示，則可知()A．兩彈簧振子完全相同B．兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大D．兩振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝1∶2E．振子甲加速度為零時(shí)，振子乙速度最大解析：選CDE.從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，得頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝1∶2，D正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說(shuō)明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復(fù)力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1，B錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速度最大；在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí)，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，C正確，同理E也正確．12．(2022·溫州八校聯(lián)考)如圖所示，把能在絕緣光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球在O點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，A、B為關(guān)于O對(duì)稱的兩個(gè)位置，現(xiàn)在使小球帶上負(fù)電，并讓小球從B點(diǎn)靜止釋放，那么下列說(shuō)法不正確的是()A．小球仍然能在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是其平衡位置B．小球從B運(yùn)動(dòng)到A的過(guò)程中，動(dòng)能一定先增大后減小C．小球仍然能做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，但其平衡位置不在O點(diǎn)D．小球不可能再做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)E．小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，其動(dòng)能的增加量一定等于電勢(shì)能的減少量解析：選ABD.小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到水平向左的電場(chǎng)力，設(shè)該電場(chǎng)力大小為F0，小球合力為零的位置應(yīng)該在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)為O1，設(shè)O1、O點(diǎn)的間距為x0，彈簧勁度系數(shù)為k，則F0＝kx0；取水平向右為正方向，當(dāng)小球從O1點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的位移為x時(shí)，回復(fù)力F＝－F0＋k(x0－x)＝－kx，所以小球會(huì)以O(shè)1點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)椴恢繟點(diǎn)與平衡位置O1點(diǎn)的位置關(guān)系，所以不能確定小球從B運(yùn)動(dòng)到A的過(guò)程中，動(dòng)能如何變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球的動(dòng)能和電勢(shì)能及彈簧的彈性勢(shì)能之和守恒，小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能不變，所以小球動(dòng)能的增加量一定等于電勢(shì)能的減少量，選項(xiàng)E正確．二、非選擇題13．某同學(xué)利用單