2023年中考數(shù)學(xué)公式大全

2023年中考數(shù)學(xué)公式大全

2023年中考數(shù)學(xué)公式大全1

【兩角和公式】

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)二sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)二(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

【三角和的三角函數(shù)】

sin(a+B+Y)=sina?cosB?cosy+cosa?sinB?cosy+cosa?cosB?sin

y-sina?sinP?siny

cos(Q+B+Y)=cosa?cosB?cosy-cosa?sinP?siny-sina?cosB?sin

y-sina?sinP?cosy

tan(a+B+Y)=(tana+tanP+tany-tana?tanB?tany)/(1-tanQ?tan

B-tan3?tany-tany?tana)

【積化和差】

sin(a)sin(b)=-l/2_[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=l/2_[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b)=1/2—[sin(a+b)-sin(a-b)]

因式分解公式

公式：a*3+b*3+c*3-3abc=(a+b+c)(a*2+b"2+c*2-ab-bc-ca)

平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)

完全平方和公式：(a+b)平方=a平方+2ab+b平方

完全平方差公式：(a-b)平方=a平方-2ab+b平方

兩根式：ax*2+bx+c=a[x-(-b+V(b*2-4ac))/2a][x-(-b-V(b*2-4ac))/2a]

兩根式

立方和公式：a"3+b"3=(a+b)(a-2-ab+b-2)

立方差公式：a"3-b"3=(a-b)(a-2+ab+b-2)

完全立方公式：a-3±3a*2b+3ab"2±b*3=(a±b)"3.

初三數(shù)學(xué)中考排列組合公式大全

1.排列及計算公式

從n個不同元素中，任取m(mWn)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從

n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(mWn)個元素

的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),用符號p(n,m)

表示.

p(n,m)=n(n-1)(n-2)....(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=l).

2.組合及計算公式

從n個不同元素中，任取m(mWn)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中

取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m〈n)個元素的所有組合的

個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù).用符號

c(n,m)表示.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!—m!);c(n,m)=c(n,n-m);

3.其他排列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分別是nl,n2,...nk這n個元素的全排列

數(shù)為

n!/(nl!_n2!_..._nk!).

k類元素,每類的個數(shù)無限,從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1,m).

排列(Pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))

Pnm=nX(n-l)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：！是階乘符號);Pnn(兩個n

分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;O!=l;Pnl(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n

組合(Cnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cnl(n

為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m

等比公式求和的公式

(1)等比數(shù)列:a(n+l)/an=q(nWN)。

(2)通項公式：an=alXq"(n-l);

推廣式：an=amXq"(n-m);

①若m、n^p、q￡N,且m+n=p+q,則am—an=ap_aq;

②在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列.

③若m、n、qdN,且m+n=2q,則am_an=aq-2

(5)"G是a、b的等比中項“GC2=ab(GW0)”.

(6)在等比數(shù)列中，首項al與公比q都不為零.

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判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0注：方程沒有實根，有共血復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(l-tan2A)ctg2A=(ctg2A-l)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a

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121①直線L和。0相交d

②直線L和。0相切d=r

③直線L和。0相離dr

122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切

線

123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

125推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和

這一點的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線

段的'比例中項

132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓

交點的兩條線段長的比例中項

中考數(shù)學(xué)公式

133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩

條線段長的積相等

134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-rr)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dr)

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n(n3)：

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的

外切正n邊形

138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

139正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)180/n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

142正三角形面積3a/4a表示邊長

143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360,

因此k(n-2)180/n=360化為(n-2)(k-2)=4