7.2二次根式的性質(zhì)課件八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

二次根式的性質(zhì)（2）【溫故互查】1.同桌之間互相復(fù)述已學(xué)過(guò)的二次根式的性質(zhì)。

2.計(jì)算下列各式:(1)(2)(3)(4)【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】一、觀察、思考，類比二次根式積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，探索商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。1．你會(huì)計(jì)算下列各式嗎？（1）

（2）2、觀察（1）（2）兩題左右題目的計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)能否再舉一例，驗(yàn)證你的猜想：=被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式的形式被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式的形式思考：等式中的a和b有沒(méi)有條件的限制？請(qǐng)同學(xué)們用文字?jǐn)⑹鲈摰仁降囊饬x。商的算術(shù)平方根性質(zhì)：注意：利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)。商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。遇到被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)再簡(jiǎn)!小練習(xí)：完成自學(xué)檢測(cè)第1題的三個(gè)小題。（1）（2）

（3）小啟發(fā)被開(kāi)方數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)、小數(shù)或分式時(shí)可以用商的算術(shù)平方根化簡(jiǎn)。

注意：被開(kāi)方數(shù)的取值范圍是【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】二、深化認(rèn)識(shí)，理解最簡(jiǎn)二次根式的定義。4.閱讀課本第38頁(yè)的議一議及例4

，說(shuō)明如何化去被開(kāi)方數(shù)的分母開(kāi)不盡的分?jǐn)?shù)或分式的分母，如內(nèi)的分母？小組合作交流去分母的方法和步驟。運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子分母同時(shí)乘以2運(yùn)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去根號(hào)內(nèi)的分母化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)二次根式一般的，被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。注：一個(gè)二次根式如果不是最簡(jiǎn)二次根式，那么可以利用二次根式的性質(zhì)，把它化成最簡(jiǎn)二次根式.小練習(xí)完成自學(xué)檢測(cè)第2、3題。2.化去下列各式根號(hào)內(nèi)的分母：3．判斷下列二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式：

當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，如何化簡(jiǎn)？最簡(jiǎn)二次根式要求：（1）能開(kāi)到根號(hào)外面的都開(kāi)出來(lái)（2）分母不含有根號(hào)（去掉分母上的根號(hào)的方法：分子分母同乘分母）請(qǐng)你幫忙:請(qǐng)大家從觀察被開(kāi)方數(shù)，想一想？

小明在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，做一道化簡(jiǎn)題作業(yè)。第二天作業(yè)發(fā)下來(lái)后，小明知道做錯(cuò)了，可他百思不得其解，你能幫小明找出錯(cuò)的原因嗎?解:原式=也就是說(shuō)我們應(yīng)該先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)!很顯然小明理解錯(cuò)帶分?jǐn)?shù)的意義正確解法：總結(jié)：遇到被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)

【鞏固訓(xùn)練】總結(jié)：商的算術(shù)平方根性質(zhì)的運(yùn)用一定要注意被開(kāi)方數(shù)的取值范圍。（1）

（2）（3）

（4）2．利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)：（5）

（6）

（7）

（8）【拓展延伸】總結(jié)提高請(qǐng)同學(xué)們小結(jié)一下本節(jié)課的內(nèi)容：2、運(yùn)用性質(zhì)能化簡(jiǎn)被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或分式的二次根式。如果被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)，是小數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)，然后再運(yùn)用性質(zhì)。1、本節(jié)課用類比的方法得出商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，具體運(yùn)