內(nèi)蒙古包頭市鐵路第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題（原卷版）

包鐵一中20232024學(xué)年第一學(xué)期月考試題高三理科數(shù)學(xué)本試卷共22題，共150分，共4頁（不含答題卡）.考試時間120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填涂在答題卡上.2.作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上各題目的規(guī)定區(qū)域內(nèi)，寫在本試卷及草稿紙上無效.3.考試結(jié)束后，答題卡交回，試卷自行留存.4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，則A∩B=（）A. B.{–3，–2，2，3）C{–2，0，2} D.{–2，2}2.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增的是A. B.y= C. D.3.已知命題﹔命題﹐，則下列命題中為真命題的是（）A. B. C. D.4.tan255°=A－2－ B.－2+ C.2－ D.2+5.已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點的區(qū)間是A. B. C. D.6.的內(nèi)角的對邊分別為，，，若的面積為，則A. B. C. D.7.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.函數(shù)y=的圖象可能是A. B.C. D.9.下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的是A. B. C. D.10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A， B.，C.， D.，11.Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I(t)(t單位：天)的Logistic模型：，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I(K時，標志著已初步遏制疫情，則約為（）（ln19≈3）A.60 B.63 C.66 D.6912.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則______.14.曲線在點處的切線方程為___________．15.記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為，，，則________．16.若，則______.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合，.（1）求，；（2）求及.18.（1）若將函數(shù)圖像向下移后，圖像經(jīng)過，求實數(shù)a，m的值.（2）若且，求解不等式.19.已知函數(shù)．（Ⅰ）求曲線在點處切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．20.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期，最大值及取到最大值的的取值集合；（2）已知銳角滿足，求的值.21.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知.（1）求角B的大??；（2）設(shè)a=2，c=3，求b和的值.22.已知函數(shù)（其中