4.5函數(shù)的應(yīng)用（二）（第4課時用已知函數(shù)模型解決實(shí)際問題）

第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.5

函數(shù)的應(yīng)用（二）課時4

用已知函數(shù)模型解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會利用已知函數(shù)模型解決實(shí)際問題.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）2.能通過建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題.（數(shù)學(xué)建模）3.了解擬合函數(shù)模型并解決實(shí)際問題.（數(shù)據(jù)分析）自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測·精評價(jià)1.我們學(xué)過哪些函數(shù)模型？[答案]

一次函數(shù)模型，二次函數(shù)模型，反比例函數(shù)模型，指數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型，冪函數(shù)模型等.

預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）

先有實(shí)際問題，后有數(shù)學(xué)模型.(

)√（2）

一個好的函數(shù)模型，既能與現(xiàn)有數(shù)據(jù)高度符合，又能很好地推演和預(yù)測.(

)√（3）

當(dāng)自變量變化時，函數(shù)值的增長速度越來越快，那么該函數(shù)關(guān)系一定用指數(shù)函數(shù)模型來刻畫.(

)×自學(xué)檢測

A

探究1

指數(shù)函數(shù)模型

情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL問題1：.應(yīng)選擇什么函數(shù)模型解答上述問題？

新知生成

2.用已知函數(shù)模型解決實(shí)際問題解決已給出函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用題，關(guān)鍵是考慮該題考查的是哪種函數(shù)，并要注意定義域，然后結(jié)合所給模型，列出函數(shù)關(guān)系式，最后結(jié)合其實(shí)際意義作出解答.解決此類型函數(shù)應(yīng)用題的基本步驟：第一步，閱讀理解，審清題意.讀題要做到逐字逐句，讀懂題中的文字?jǐn)⑹?，理解敘述所反映的?shí)際背景.在此基礎(chǔ)上，分析出已知是什么，所求是什么，并從中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題.第二步，根據(jù)所給模型，列出函數(shù)關(guān)系式.根據(jù)問題的已知條件和數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式，在此基礎(chǔ)上將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個函數(shù)問題.第三步，利用數(shù)學(xué)方法將得到的常規(guī)函數(shù)問題（即數(shù)學(xué)模型）予以解答，求得結(jié)果.第四步，再將所得結(jié)論轉(zhuǎn)譯成具體問題的解答.新知運(yùn)用

（3）計(jì)算大約多少年后該縣的人口總數(shù)將達(dá)到120萬（精確到1年）.

鞏固訓(xùn)練

探究2

對數(shù)函數(shù)模型

情境設(shè)置問題1：.根據(jù)上述情景，2020年12月29日19時19分在克羅地亞發(fā)生6.5級地震，它所釋放出來的能量大約是2020年12月30日8時35分在日本本州東海岸發(fā)生5.1級地震的多少倍？

問題2：.已知對數(shù)函數(shù)模型解決實(shí)際問題的方法是什么？[答案]

已知對數(shù)函數(shù)模型解決實(shí)際問題，往往給出的函數(shù)解析式含有參數(shù)，需要利用待定系數(shù)法求出模型中的參數(shù)，再利用模型解決實(shí)際問題.新知生成

新知運(yùn)用

（1）當(dāng)燕子靜止時，它的耗氧量是多少個單位？（2）當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？

方法總結(jié)

有關(guān)對數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用題一般都會給出函數(shù)關(guān)系式，要求根據(jù)實(shí)際情況求出函數(shù)關(guān)系式中的參數(shù)，或給出具體情境，從中提煉出數(shù)據(jù)，代入關(guān)系式求值，然后根據(jù)值回答其實(shí)際意義.

鞏固訓(xùn)練

運(yùn)送距離

郵資

（元）