專題12 正比例函數(shù)（六大類型）（題型專練）（原卷版）

專題12正比例函數(shù)（六大類型）【題型一：正比例函數(shù)的定義】【題型二：判斷正比例函數(shù)圖像所在象限】【題型三：正比例函數(shù)的性質(zhì)】【題型四：判斷正比例函數(shù)的比例系數(shù)大小】【題型五：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式】【題型六：正比例函數(shù)的圖像性質(zhì)綜合】【題型一：正比例函數(shù)的定義】1．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A． B．y＝x2 C．y＝2x D．y＝2x﹣12．下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+13．下列關(guān)系中，屬于成正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A．正方形的面積與邊長 B．三角形的周長與邊長 C．圓的面積與它的半徑 D．速度一定時，路程與時間4．若y＝（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函數(shù)，則m的取值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意實數(shù)5．正比例函數(shù)的比例系數(shù)為（）A．﹣2 B． C． D．26．函數(shù)y＝（m﹣n+1）x|n﹣1|+n﹣2是正比例函數(shù)，則m，n應滿足的條件是（）A．m≠﹣1，且n＝0B．m≠1，且n＝0C．m≠﹣1，且n＝2 D．m≠1，且n＝27．已知函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m＝﹣1．8．若y＝2x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m＝±1．【題型二：判斷正比例函數(shù)圖像所在象限】9．正比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過的象限是（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限10．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限11．一次函數(shù)y＝8x的圖象經(jīng)過的象限是（）A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四12．已知函數(shù)y＝（m﹣2）是關(guān)于x的正比例函數(shù)，且其圖象經(jīng)過第二、四象限，則m的值是．13．請寫出一個圖象經(jīng)過第一、三象限的正比例函數(shù)的解析式．【題型三：正比例函數(shù)的性質(zhì)】14．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而增大的有（）①y＝x②y＝﹣x③y＝﹣5x﹣2④y＝4x+1A．1個 B．2個 C．3個 D．4個15．關(guān)于直線y＝﹣2x，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必過點（1，2） B．圖象經(jīng)過第一、三象限 C．與y＝﹣2x+1平行 D．y隨x的增大而增大16．對于函數(shù)y＝4x，下列說法正確的是（）A．當x＞0時，y隨x的增大而減小 B．當x＜0時，y隨x的增大而減小 C．y隨x的增大而減小 D．y隨x的增大而增大17．P1（﹣2，y1），P2（7，y2）是正比例函數(shù)y＝kx（k＞0）的圖象上的兩個點，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定18．點A（1，m）在函數(shù)y＝2x的圖象上，則m的值是（）A．1 B．2 C． D．019．已知：函數(shù)y1＝2x，y2＝﹣x+3，若x＜1，則y1y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．【題型四：判斷正比例函數(shù)的比例系數(shù)大小】20．如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應表達式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，將a，b，c從小到大排列為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a21．如圖，三個正比例函數(shù)的圖象對應的解析式為①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a22．如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，請用“＞”表示a，b，c的不等關(guān)系．23．如圖，正比例函數(shù)y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示．則比例系數(shù)k，m，n的大小關(guān)系是．（按從大到小的順序用“＞”連接）24．如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應表達式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，將a，b，c從小到大排列并用“＜”連接為．【題型五：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式】25．已知y＝（2m﹣1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，那么這個函數(shù)的解析式為（）A．y＝﹣5x B．y＝5x C．y＝3x D．y＝﹣3x26．已知y與x成正比例，當x＝4時，y＝3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，將這個函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度，得到的新圖象的函數(shù)關(guān)系式為．27．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則函數(shù)的表達式為．28．已知y與x成正比例，且當x＝2時，y＝﹣3．則當x＝﹣時，y＝．29．已知y與x成正比例關(guān)系，當x＝2時，y＝4，求：當x＝﹣3時y的值．30．若y＝（m﹣2）x+m2﹣4是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，求該正比例函數(shù)的解析式．31．已知y＝y(tǒng)1+y2，y1與x成正比例，y2與x﹣3成正比例，當x＝﹣1時，y＝4；當x＝1時，y＝8，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【題型六：正比例函數(shù)的圖像性質(zhì)綜合】32．在物理學中，重力的表達關(guān)系式是G＝mg（G代表重力，g代表重力常數(shù)10，m代表物體的質(zhì)量）（1）在這個正比例函數(shù)表達式中，是自變量，是因變量．（2）若一個物體的重力為100N，它的質(zhì)量是kg（3）若甲乙兩個物體總質(zhì)量為9kg，乙的質(zhì)量是甲的2倍，那么甲物體受到的重力是多少？33．分類討論思想數(shù)學課上，老師要求同學們畫函數(shù)y＝