2023年安徽省+宣城市七校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2023年中考宣城七校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單選題(本大題10小題，每小題4分，滿分40分)

溫馨提示：數(shù)學(xué)試卷共七大題23小題，滿分150分?？荚嚂r間共150分鐘。

1.2023的相反數(shù)是()

2.新的課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，學(xué)生在初中階段課外閱讀總量不少于260萬字，每年閱讀兩、三篇名著.數(shù)

據(jù)260萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.2.6xl02B.2.6xlO5C.2.6x106D.0.26xlO7

3.下列計算正確的是()

A.(—2x3)2=4x6B.x2+x3=x5

C.X』2=x4D.(a+b)2=a2+b2

4.如圖，該幾何體的俯視圖是()

/正面

1「c1D-.....

函數(shù)丁=辰+1(攵。0)和y=K(左H0)的圖象大致是()

5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，

X

Jcd

6.下列因式分解正確的是()

A.x2+y2=(x+y)2B.x2+2xy+y2=(x-y)2

C.x2+x=x(x-l)D.x2-y2=(x+y)(x-y)

7.古語有言“逸一時，誤一世”其意是教導(dǎo)我們青少年要珍惜時光，切勿浪費時間，浪費青春，其

數(shù)字諧音為1,1，4,5,1,4有關(guān)這一組數(shù)，下列說法錯誤的是()

Q

A.中位數(shù)為4.5B.平均數(shù)為2C.眾數(shù)是1D.極差是4

3

8.如圖，AB是。。中的一條弦，半徑ODLAB于點C,交:。于點。，點E是弧上一點.

若NQ4B=46。，則NE=（）

A.46°B.44°C.23°D.22°

9.如圖，在,A6c中，ZACB=90°,M、N分別是A3、AC的中點，延長8C至點。，使

CD=3BC,連接Z)M、DN、MN.若AB=45則。N=()

A.3B.273C.30D.4

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點4（2,0）,點8儀,2回,點。卜3,6）,點P從點0出發(fā)沿

OfAfB路線以每秒1個單位的速度運動，點。從點。出發(fā)沿OfCfB路線以每秒6個單

位的速度運動，當(dāng)一個點到達終點時另一個點隨之停止運動，設(shè)y=PQ2,運動時間為/秒，則正確

表達>與f的關(guān)系圖象是（）

二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）

1

11.一元一次不等式組3X<2的解是_____________.

3+5x>3（%—1）

12.如圖，AB\CD,砂交AB于點G,EM平分NCEF,ZFGB=70°,則NBME的度數(shù)

為.

13.如圖，RtA8C紙片中，ZACB=90°,。是AB的中點，連接CD,將」AC￡＞沿CO折疊，點

A落在點”處，此時恰好有CHLAB.若CB=2,那么C"的長度為

14.“一切為了U”是常山在趕考共同富裕道路上，最新確定的城市品牌.已知線段AB，對于坐標(biāo)平

面內(nèi)的一個動點P，如果滿足NAPB=30。，則稱點P為線段AB的“U點”，如圖，二次函數(shù)

1,5

y=+3%+彳與x軸交于點A和點B.（1）線段A8的長度為；（2）若線段A8的“U”

22

點落在y軸的正半軸上，則該“U點”的坐標(biāo)為.

三、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）

15.計算：（2022—兀）°—2si〃45°+&+

16.如圖，在10x10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點

圖形，圖中為格點三角形.

A

B

\

AC

（1）在圖中作出點C關(guān)于直線A8對稱的點C；

（2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，作出將ABC順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的A4。，其中點A與點4對

應(yīng)，點8與點片對應(yīng).

四、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）

17.某校英語考試采取網(wǎng)上閱卷的形式，已知該校甲、乙兩名教師各閱卷400張，甲教師的閱卷速

度是乙教師的2倍，結(jié)果甲教師比乙教師提前2個小時完成閱卷工作.求甲、乙兩名教師每小時批

閱學(xué)生試卷的張數(shù).

18.先觀察下列各式：

Vi=1；

+3=yfi~2；

J1+3+5V9=3:

71+3+5+7=V16=4.

（1）計算：J1+3+5+7+9=

（2）已知〃為正整數(shù)，通過觀察并歸納，

請寫出：J1+3+5+7+9+11+...+（2"-1）=

（3）應(yīng)用上述結(jié)論，請計算J4+12+20+28+36+44+...+204的值，

五、（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）

19.某校數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機測量烈士塔的高度.無人機在點A處測得烈士塔頂部點B的

仰角為45。，烈士塔底部點C的俯角為61。，無人機與烈士塔的水平距離AD為10m,求烈士塔的高

度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：5z7?61°?0.87,€0561°?0.48,ton61°?1.80）

☆

革

命

烈

士

紀(jì)

念

碑

20.如圖，A8是。的直徑，C,。是。0上兩點，且BD=CD，過點。的切線EF交AC的延

長線于點E，交A8的延長線于點方，連接A。，OE交于點G.

（1）求證：AEA.EF；

nr2

（2）若：=不，。的半徑為2,求B尸的長.

AG3

六、（本大題2小題，每小題12分，滿分24分）

21.某學(xué)校開展了“學(xué)黨史、知黨恩、跟黨走”的宣傳教育活動.為了解這次活動的效果，學(xué)校從全校

1500名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行黨史知識測試（測試滿分100分，得分x均為不小于60的整

數(shù)），并將測試成績分為四個等第：基本合格（60WXV70）,合格（7gxV80）,良好（80Vx〈90）,

優(yōu)秀（90WXW100）,制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出）.

所抽取的學(xué)生知識測試成蛔頻數(shù)百力圖所抽取的學(xué)生知識測試成績的扇形統(tǒng)計圖

由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖.

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

（3）如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

22.如圖1,ABC中，ZACB=90°,AC=6C,點D,E分別在邊AC,AB上，且DEBC.

篇用圖

（2）將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，旋轉(zhuǎn)角為。（45。＜。＜90。），連接

CD,BE,求——的值；

BE

（3）將「ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NDEB=90。，AC=5,AO=6時，請直接寫出線段CD的

長.

七、單選題（本題滿分14分）

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線云+。的頂點D的坐標(biāo)為（1,4）,并與x軸交

于點A,點3（3,0）.

y

(i)求拋物線的解析式；

(2)點P是拋物線上一點(不與點D重合)，直線將一的面積分成3：1兩部分，求點P

的坐標(biāo)；

(3)點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位的速度在y軸運動，運動時間為t秒，當(dāng)

N0Q4=NABC-N0C4時，求t的值.

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：2023的相反數(shù)是-2023.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，。的相反數(shù)是0,求解即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：260萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2.6xl(r，

故答案為：C.

【分析】把一個大于10的數(shù)表示成axl(r的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，

這種計數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計算求解即可。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：A、(-2x3)2=4x6,故此選項計算正確，符合題意；

B、x2與x3不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤，不符合題意；

C、X-x2=x6,故此選項計算錯誤，不符合題意；

D、(a+b)』a2+2ab+b2,故此選項計算錯誤，不符合題意.

故答案為：A.

【分析】由積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的事相乘；累的乘方，底數(shù)不

變，指數(shù)相乘，進行計算可判斷A選項；整式加法的實質(zhì)就是合并同類項，所謂同類項就是所含字

母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，同類項與字母的順序沒有關(guān)系，與系數(shù)也沒有關(guān)

系，合并同類項的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項的一定就不

能合并，從而即可判斷B選項；同底數(shù)基相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此計算可判斷C選項；完

全平方公式的展開式是一個三項式，據(jù)此可判斷D選項.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：從上面看，看到的圖形是一個長方形，在靠近右側(cè)和靠近中間分別有1條豎直

的直線，即看到的圖形為

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。

5.【答案】D

k

【解析】【解答】解：當(dāng)4>0時，一次函數(shù)丁=履+1經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)y=一位

于第一、三象限；

當(dāng)々<0時，一次函數(shù)丁=履+1經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=七位于第二、四象限;

故答案為：D.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系逐項判斷即可。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A.x?+y2不能分解，故A不符合題意；

B.x2+2xy+y2=(x+y)2,故B不符合題意；

C.x2+x=x(x+l),故C不符合題意；

D.x2-y2=(x+y)(x-y),故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)公式法、提公因式法逐一分解，再判斷即可.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：將這一組數(shù)按照由小到大重新排序1,1,1,4,4,5,

中位數(shù)應(yīng)該匕^=2.5。4.5,故A符合題意；平均數(shù)為1++4+故B不符合題

263

忌；

眾數(shù)為1,極差為5-1=4,故C,D均不符合題意，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)和極差的計算方法計算求解即可。

8.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖，連接8。，則OA=OB,

D

?.?半徑于點C,NQ鉆=46。,

，Z.OAB=AOBA=46°，ZBOD=90°-AOBA=44°,

/.ZE=-ZDOB=22°,

2

故答案為：D.

【分析】連接BO,由等邊對等角可得/OAB=/OBA,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可求得/BOD

的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理“同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半''得NE=，ZBOD可求

2

解.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：M,N分別是45,AC的中點，

：.MN是ABC的中位線，

：.MN^-BC,MN//BC,

2

CD=-BC,

2

：.CD=MN,又MN//BC,

四邊形NDCM為平行四邊形，

：.DN=CM,

NACB=90。，M是A8的中點，

.?.CM」AB=—X46=25

22

DN=2。

故答案為：B.

【分析】根據(jù)三角形的中位線定理可得MN='BC,MN〃BC,結(jié)合已知可得CD=MN,根據(jù)一組對

2

邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形NDCM是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得

DN=CM,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得CM=-AB=DN可求解.

2

10.【答案】B

【解析】【解答】解：如圖，過點C作CDJ_y軸于點D,

?.?點A（2,0）,點5（0,2力），點C（-3,6），

，0A=2,OB=2A/3.CD=3,00=73

???OC="+3j=26，AB="+（2同=4,

/.0C=0B,

在RQCOD中，OC=2OD,

.\ZDCO=30°,

???ZDOC=90°-30°=60°,

?..點P從點。出發(fā)沿OfAfB路線以每秒1個單位的速度運動，點。從點。出發(fā)沿

OfCf8路線以每秒6個單位的速度運動，當(dāng)一個點到達終點時另一個點隨之停止運動,

...點P在線段OA上運動2s,在AB上運動4s；點Q在線段0C和BC上各運動2s,

.?.點P和點Q運動4s后都停止，故D不符合題意；

當(dāng)點P在線段OA上運動，點Q在線段OC上運動時，

過點Q作QE±x軸于點E,

???ZQEP=90°,

AOP=t,0Q=V3t,

?/ZEOQ=90o-ZCOD=90°-60o=30°,

，QE=；OQ=與,

：.OENOQ2_QE2=

35

EP=OP+OE=t+二t=±t,

22

在RtAQPE中

y^QP2^QE2+PE2=與t+(/)=7,(0<t<2),

...函數(shù)的圖象為拋物線，開口向上，故A,C不符合題意；B符合題意；

故答案為：B.

【分析】過點C作CD，y軸于點D,利用點A,B,C的坐標(biāo)，可求出OA,OB,CD,0D的長，

利用勾股定理求出OC,AB的長，可推出OC=OB,同時可證得/DOC=60。；利用點的運動方向及

速度，可知點P在線段0A上運動2s,在AB上運動4s；點Q在線段OC和BC上各運動2s,點P

和點Q運動4s后都停止，可對D作出判斷；過點Q作QELx軸于點E,可用含t的代數(shù)式表示出

OP,0Q的長，同時可證得/EOQ=30。，利用30。角所對的直角邊等于斜邊的一半，可表示出QE的

長，利用勾股定理求出OE的長，可表示出EP的長；在RtAQPE中利用勾股定理可得到y(tǒng)與t之間

的函數(shù)解析式是一個開口向上的拋物線，可對A,C,B作出判斷.

11.【答案］-3<x<6

【解析】【解答】解上<2①，

(3+5x>3(x-l)(2)

由①得：x<6；

由②得：x>-3；

不等式組的解集為：-3<x<6；

故答案為：-3<xV6.

【分析】分別解出不等式組中兩個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間

找，大大小小無解了，確定出解集即可.

12.【答案】55°

【解析】【解答】解：ABCD,NFGB=70。,

：.ZGED=ZFGB=70°,

/.ZCEF=180o-ZG￡D=110°,

EM平分NCEF,

:.ZMEC=-ZCEF=55°,

2

ABiCD,

：.ZBME=MEC=55°,

故答案為:55°.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBME=NMEC,ZGED=ZFGB=70°,結(jié)合鄰補角的性質(zhì)可得

ZCEF=110°,根據(jù)角平分線的概念可得/MEC='/CEF,據(jù)此計算.

2

13.【答案】2百

【解析】【解答】解：???在RtABC中，NACB=90。，。是4?的中點,

CD=BD=AD,

：.ZA=ZACD,

設(shè)CH與BD交于點、G,且△AC。沿CD折疊得A〃C￡>,CH±AB,

,ACD^,HCD,

：.ZA=ZACD=ZCHD=ZHCD,

ZA+ZABC=ZHCD+ZCDB=ZCHD+ZHDG=90°,

:.ZABC=NHDB,ZABC=NCDG,

：.BCDH,CD=CB=BD,

,BCD是等邊三角形，

ZABC=60°,

.?.在Rt,BCG中，CB=2,

：.BG=gBC=gx2=l,則CG=6BG=A1=5

同理，在Rt_￡)HG中，GH=也，

CH=CG+HG=26，

故答案為：20

【分析】設(shè)C”與BD交于點、G,且ACD沿折疊得.HCD,CH1AB,先證出.BCD是等

邊三角形，可得NABC=60。，再求出8G=；BC=gx2=l,典\CG=^BG=也義1=也，最后

利用線段的和差求出C〃=CG+”G=20即可。

14.【答案】4；（0,2百一J7）或（0,26+，7）

1,5

【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時，-V+3x+—=0

22

解之：Xl=-1,X2=-5,

.?.點A(-1,0),點B(-5,0),

.*.AB=|-1-(-5)|=4；

如圖，作過點A,B的圓，交y軸于點D,E,連接CA,CB,CD,AE,BE,過點C作CFLAB

于點ECHJ_DE于點H,

ZCFO=ZCHO=ZFOH=90°,

四邊形CFOH是矩形，

.*.CH=OF,HO=CF；

???線段AB的“U”點落在y軸的正半軸上，

.\ZADB=ZAEB=30o,

二點D和點E是線段AB的“U”點；

????

,AB=AB，

...NACB=2NADB=60。，

ACB是等邊三角形，

.\AC=BC=CD=AB=4,

BF=-AB=2,

2

在RtaBCF中，

CF=OH=dCB-BF?=>/42-22=273-

?.?點B(-1,0)

...OF=CH=2+1=3,

在RtACDH中

DH=>JCD2-CH2=A/42-32=V7，

OD=DH+OH=26+幣

.?.點口僅,26+4）；

VCHIDE,

DH=HE=不,

OE=OH-HE=26-幣,

.?.點E（0,26-⑺，

線段AB的“U"點落在y軸的正半軸上，則該“U點”的坐標(biāo)為（0,2班+J7）或（0,2百―0）.

故答案為：（0,26+何或（。，2百—⑺

【分析】由y=0,可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，可得到點A,B的坐標(biāo)，然后求出線

段AB的長；作過點A,B的圓，交y軸于點D,E,連接CA,CB,CD,AE,BE,過點C作

CFJLAB于點F,CHLDE于點H,易證四邊形CFOH是矩形，利用矩形的對邊相等，可證得

CH=OF,HO=CF；利用線段A8的“U”點落在y軸的正半軸上，可知/ADB=/AEB=30。，即可得到

點D和點E是線段AB的“U”點；利用圓周角定理可求出NACB=60。，由此可證得△ACB是等邊三

角形，利用等邊三角形的性質(zhì)可知AC=BC=CD=AB=4,同時可求出BF的長；在RtABCF中，利用

勾股定理求出CF,OH的長，利用點B的坐標(biāo)求出OF,CH的長；在RjCDH中，利用勾股定理

求出DH的長，根據(jù)OD=DH+OH,可求出OD的長，即可得到點D的坐標(biāo)；利用垂徑定理可證得

DH=HE=幣,由此可求出OE的長，可得到點E的坐標(biāo)；綜上所述可得到線段A8的“U”點落在

y軸的正半軸上，則該“U點”的坐標(biāo).

15.【答案】解：原式=1-2x42+2夜+2

2

=1—^2+2\/2+2

=3+V2

【解析】【分析】先化簡再計算即可。

16?【答案】（1）解：如圖所示，點C即為所求，

(2)解：如圖所示，4與。即為所求,

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意作圖即可；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可。

17.【答案】解：設(shè)乙教師的閱卷速度是每小時x張，甲教師的閱卷速度是每小時-2x張，

根據(jù)題意可得：--^=2,

x2x

x=100,

經(jīng)檢驗，x=100是原分式方程的解，

2x=200,

答：甲教師的閱卷速度是每小時200張，乙教師的閱卷速度是每小時100張.

【解析】【分析】設(shè)乙教師的閱卷速度是每小時x張，甲教師的閱卷速度是每小時2x張，根據(jù)題意列

.3y400400--t-is―

出方程t--------=2,再求解.即art可r。

x2x

18.【答案】(1)6

(2)n

(3)>4+12+20+28+36+44+...+204

=71+3+5+7+9+11+13+15+….…+101+103

=,1+3+5+7+9+11+13+15+.......+101+(2x52-1)

=52

【解析】【分析】根據(jù)題干中式子的規(guī)律，依次計算并進行歸納總結(jié)。

19.【答案】解：由圖可知：AD±BC,ZfiAD=45°,ZCAD=6\0,AD=10m,

在RtABO中，ZBAD=45°,AD=10m,

/.DB=AD-10m,

在Rt中，CD=ADtanZCAD=10tan6l°^18m,

：.BC=B￡>+CD=28m；

答：烈士塔的高度為28米.

【解析】【分析】先求出03=4)=10m,再利用解直角三角形的方法求出

CD=ADtanZCAD=Wtan610^l8m,最后利用線段的和差求出BC=8O+C￡>=28m即可。

20.【答案】(1)證明：如圖，連接。力，

???￡>￡是；。的切線，

DEVOD,

：.ZODF=90°.

,:BD=CD，

：.ZCAD=ZDAB.

'：OA^OD,

...NDAB=NODA,

：.ZCAD^ZODA,

：.ODAE,

，ZAEF=ZODF=90°,

???AE工EF；

(2)解：VZCAD^ZODA,ZAGE=NOGD,

4OGD^,EGA,

.DGOP_2

,*7G-7E-3,

VZAEF=ZODF=90°,NF=NF,

：..ODFsAEF,

.OPOF2

??瓦一赤-3'

.2+JBF2

"4+BF—3，

；?BF=2.

【解析】【分析】⑴連接0D,先證出NODE=90。，再結(jié)合。。AE,證出

ZAEF=Z.ODF=90°,即可得到AEA.EF；

/""inITOCInTTC

（2）先證出ODF^,AEF,可得」=——=—,再將數(shù)據(jù)代入可得■=----=—,最后求出

AEAF34+BF3

B尸=2即可。

21.【答案】（1）解：由統(tǒng)計圖中“基本合格”等次可得：

學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：30+15%=200（人），

所以“合格”等次有：200—30—80—40=50（人），

補全圖形如下：

所抽取的學(xué)生知識測試成績的頻?直方圖

（2）解：扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：

QH

360°X—=144°,

200

（3）解：該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有：

40

1500X—=300（人）.

200

【解析】【分析】（1）利用基本合格的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)，然后求出合格的人數(shù)，據(jù)此

可補全條形統(tǒng)計圖；

(2)利用良好的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以360。可得所占扇形圓心角的度數(shù);

(3)利用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以1500即可.

22.【答案】（1）二

2

（2）解：由（1）可知==也，

AEAB2

又：/CAB==45。，

：.ZCAD=ZBAE

,CAD^BAE

.CDAC也

（3）府或2河

【解析】【解答］解：（1）ZACB=90°,AC=BC

；?AB=ylAC2+BC2=V2AC

又?：DEBC

.CD_ACAC_叵

''BE~AB~V2AC-2

故答案為：也

2

(3)如圖，過A點作AF_L8￡交BE的延長線于點F

則AEEZ)是正方形，

*'?AF=FE—亞,AB-5A/2

在RtAEB中,

FB=VAB2-AF2=V50-5=36，

，BE=FB-FE=3亞-亞=2非

由（2）可得空=也，

BE2

???CD=V10

如圖，過A點作A/_LBE交距于點F則AFED是正方形,

AF=FE=石，AB=5\[2

在RtAF3中，

FB=NAB2-AF?=J50_5=36，

???BE=FB-FE=3也+也=4亞

由（2）可得￡2=走，

BE2

，CD=2V10

綜上所述，CD=或CD=2?L

【分析】（1）根據(jù)勾股定理可得48=標(biāo)4萬N=&AC，由DEBC可得

CD_ACAC_血

BE~AB~V2AC-2'

（2）由（1）可得—=—根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得/C4Z）=/5AE,可證

AEAB2

x?.??CDACy/2

.CAD^,BDAE，r則il---=---=---；

BEAB2

（3）分兩種情況：過A點作”_LBE交班的延長線于點F,過A點作A/_L3E交跖于點F；

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知A五研)是正方形，利用正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)即

可求解。

23.【答案】(1)解：?.?頂點D的坐標(biāo)為(1,4),

???可設(shè)拋物線的表達式為：