演示文稿同底數(shù)的冪說(shuō)課稿

§15.1.1同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿新課標(biāo)人教版八年級(jí)上冊(cè)東北中學(xué)劉志光

教材分析

目標(biāo)分析教法學(xué)法分析教學(xué)過(guò)程分析評(píng)價(jià)分析說(shuō)課流程一.教材的地位和作用：教材分析目標(biāo)分析教學(xué)評(píng)價(jià)分析教學(xué)過(guò)程分析教法學(xué)法分析同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學(xué)生推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，理解和掌握性質(zhì)的特點(diǎn)，熟練運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問(wèn)題。在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式，表達(dá)以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的教學(xué)理念。通過(guò)練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識(shí).同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)根本性質(zhì)又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最根本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要根底，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。二.教學(xué)目標(biāo)：教材分析目標(biāo)分析教學(xué)評(píng)價(jià)分析教學(xué)過(guò)程分析教法學(xué)法分析1、知識(shí)目標(biāo)：了解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，能正確地運(yùn)用性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，在探索過(guò)程中,開(kāi)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜測(cè)等探究創(chuàng)新能力，開(kāi)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊~~一般~~特殊〞的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。教材分析目標(biāo)分析教學(xué)評(píng)價(jià)分析教學(xué)過(guò)程分析教法學(xué)法分析教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法公式的推導(dǎo)及靈活運(yùn)用。關(guān)鍵：冪的運(yùn)算中的同底數(shù)冪的乘法教學(xué)，要突破這個(gè)難點(diǎn)，必須引導(dǎo)學(xué)生，循序漸進(jìn)，合作交流，獲得各種運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而上升到理性認(rèn)識(shí)，提醒學(xué)生注意-a2與〔-a)2的區(qū)別。三.教法學(xué)法分析:教材分析目標(biāo)分析教學(xué)評(píng)價(jià)分析教學(xué)過(guò)程分析教法學(xué)法分析〔1〕學(xué)情分析：學(xué)生的知識(shí)技能根底：學(xué)生通過(guò)對(duì)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后，知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些根底知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了根底。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)根底：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生完全可以借助于的冪的意義，通過(guò)個(gè)人思考、小組合作等方式，進(jìn)行知識(shí)遷移，總結(jié)出新的知識(shí)。教材分析目標(biāo)分析教學(xué)評(píng)價(jià)分析教學(xué)過(guò)程分析教法學(xué)法分析〔2〕教法分析：常言道：“教必有法，教無(wú)定法〞。所以我根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過(guò)程，因此，在性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法，以問(wèn)題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再通過(guò)交流、討論，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)新；而對(duì)于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語(yǔ)言表達(dá)，那么以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶，在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。教材分析目標(biāo)分析教學(xué)評(píng)價(jià)分析教學(xué)過(guò)程分析教法學(xué)法分析〔3〕學(xué)法指導(dǎo)：“授人以魚(yú)，不如授人以漁〞。新課標(biāo)中指出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征.學(xué)法上我采用讓學(xué)生自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式。合作交流，探求新知課堂訓(xùn)練整理反思提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景布置作業(yè)教材分析目標(biāo)分析教學(xué)評(píng)價(jià)分析教學(xué)過(guò)程分析教法學(xué)法分析四.教學(xué)過(guò)程分析:

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?

an底數(shù)冪指數(shù)提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景：an=a×a×a×…an個(gè)a

25表示什么？

問(wèn)題探索：

25=

.2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意義〕(乘方的意義〕

10×10×10×10×10可以寫(xiě)成什么形式?

式子103×102的意義是什么？

思考：103與102的積

底數(shù)相同

這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答以下各題.103×102=〔10×10×10〕×〔10×10〕=10〔〕23×22==2〔〕

5〔2×2×2〕×〔2×2〕5a3×a2==a〔〕.5〔aaa〕〔aa〕=2×2×2×2×2=aaaaa3個(gè)a2個(gè)a5個(gè)a探究在線：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103×102=10〔〕23×22=2〔〕a3×a2=a〔〕

5

55

猜測(cè):am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))分組討論，并嘗試證明你的猜測(cè)是否正確.

3+2

3+2

3+2=10〔〕；=2〔〕；=a〔〕。猜測(cè):am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a即am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))〔aa…a〕〔aa…a〕〔乘方的意義〕〔乘法結(jié)合律〕〔乘方的意義〕真不錯(cuò)，你的猜測(cè)是正確的！am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也

具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？底數(shù)，指數(shù)

。不變相加

同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：

請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。

我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.如43×45=43+5=48

如

am·an·ap=am+n+p

〔m、n、p都是正整數(shù)〕運(yùn)算形式運(yùn)算方法〔同底、乘法〕〔底不變、指加法〕

冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.例題引領(lǐng)am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p〔m、n、p都是正整數(shù)〕1.計(jì)算：〔1〕107×104.〔2〕x2·x5.(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1(6)-26.(-2)8解：〔1〕107×104=107+4=1011〔2〕x2·x5=x2+5=x7〔3〕a.a6=a1+6=a7〔4〕(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214〔5〕xm.x2m+1=xm+m+1=x2m+1〔6〕-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-2142.計(jì)算：〔1〕23×24×25〔2〕y·y2·y3解：〔1〕23×24×25=23+4+5=212〔2〕y·y2·y3=y1+2+3=y6智取百寶箱1.

計(jì)算：〔搶答〕(1011)(

a10)〔x10〕〔b6〕〔2〕a7·a3〔3〕x5·x5〔4〕b5·b〔1〕105×106Good!2.

計(jì)算：〔1〕x10·x〔2〕10×102×104〔3)x5·x·x3〔4〕y4·y3·y2·y解：〔1〕x10·x=x10+1=x11

〔2〕10×102×104=101+2+4=107〔3〕x5·x·x3=x5+1+3=x9〔4〕y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y103.我是法官我來(lái)判〔1〕b5·b5=2b5〔〕〔2〕b5+b5=b10〔〕〔3〕x5·x5=x25()〔4〕y5·y5=2y10()〔5〕c·c3=c3()〔6〕m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××了不起！填空：〔1〕x5·〔〕=x8〔2〕a·〔〕=a6〔3〕x·x3〔〕=x7〔4〕xm·〔〕＝ｘ3m隨機(jī)應(yīng)變x3a5x3ｘ2m真棒！真不錯(cuò)！你真行！太棒了！實(shí)際應(yīng)用我國(guó)陸地面積約是9.6×平方千米。平均每平方千米的土地上，一年從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3×噸煤所產(chǎn)生的能量。求在我國(guó)領(lǐng)土上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量。解：(9.6×106)×(1.3×105)=9.6×106×1.3×105=9.6×1.3

×106×105=12.48×1011=1.248×1012(噸〕答：一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.248×1012噸煤所產(chǎn)生的能量。挑戰(zhàn)平臺(tái)1.計(jì)算:〔1〕解:原式=〔-a)1+4+3=〔-a)8(2)(x+y)3·(x+y)4.am

·

an=am+n

解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等.2.填空：〔1〕8=2x，那么x=；〔2〕8×4=2x，那么x=；〔3〕3×27×9=3x，那么x=.35623

23

3253622

×

=

33

32××=同底數(shù)冪相乘，底數(shù)指數(shù)

am·an

=am+n

(m、n正整數(shù))整理反思我學(xué)到了什么？

知識(shí)

方法

“特殊→一般→特殊〞例子公式應(yīng)用不變，相加.作業(yè)：P1481，2，8(九).板書(shū)設(shè)計(jì)概率的含義例:投影區(qū)教材分析目標(biāo)分析教學(xué)評(píng)價(jià)分析教學(xué)過(guò)程分析教法學(xué)法分析設(shè)計(jì)意圖：再現(xiàn)過(guò)程，豐富重點(diǎn)一、相關(guān)知識(shí)回憶1、乘方的定義二、新課1、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：aman=am+n2、例題講解例教材分析目標(biāo)分析教學(xué)評(píng)價(jià)分析教學(xué)過(guò)程分析教法學(xué)法分析本節(jié)課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)：1.反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步2.診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程3.全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己