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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《數(shù)學(xué)廣角》抽屜原理陽(yáng)邏街第二小學(xué)董君軍

把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，可以怎么放？有幾種不同的方法？①②④③

不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。

把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里

不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。平均分小棒杯子

4

3

總有一個(gè)杯子里至少有25410910099222

小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。

把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有（）根小棒。25÷3=12……

（1）把5根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有（）根小棒。

（2）把7根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有（）根小棒。

（3）把14根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有（）根小棒。討論：5÷2=21……37÷2=31……414÷3=42……5

“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄利克雷原理”。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。狄利克雷（1805～1895）

8只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠里至少飛回幾只鴿子？物體數(shù):8只鴿子抽屜數(shù)：3個(gè)鴿籠8÷3=222+1=3答：總有一個(gè)鴿籠里至少飛回3只鴿子.……做一做

在任意的37人中,至少有幾人的屬相相同?物體數(shù):37個(gè)人抽屜數(shù)：12種屬相答：至少有4人的屬相相同。37÷12=3

13+1=4……做一做

籃子里有蘋(píng)果、橘子、梨三種水果若干個(gè)，現(xiàn)有20個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友都從中任意拿兩個(gè)水果（可以拿相同的），那么至少有多少個(gè)小朋友拿的水果是相同的？物體數(shù):20個(gè)小朋友20÷6=3……23＋1=4

答：至少有4個(gè)小朋友拿的水果是相同的。6種拿法①

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