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文檔簡介
2023年安徽省合肥市瑤海區(qū)新站實驗中學中考數(shù)學模擬試卷
一、選擇題(本大題共10小題,共30分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
1.2022年3月23日,備受矚目的中國空間站“天宮課堂”第二課,通過架設(shè)在太空約3600萬
米的中繼衛(wèi)星與地面之間順利開講.其中3600萬用科學記數(shù)法可表示為()
A.3.6x107B.3.6x106C.3.6x10sD.3.6x10°
2.下列語句正確的是()
A.(-1尸的立方根是一1B.-3是27的負的立方根
c?裝的立方根是t|D.房的立方根是2
3.一個圓錐的三視圖如圖所示,則此圓錐的底面積為()
A.30ncm2B.25ncm2C.50ncm2D.lOOncm2
4.下列計算正確的是()
A.%44-%2=x6B.x3—x2=xC.(%3)2=%6D./+/=x2
5.估計2而一3的值在()
A.0到1之間B.1到2之間C.2到3之間D.3到4之間
6.頂點是(一3,0),開口方向、形狀與函數(shù)y=g/的圖象相同的拋物線為()
A.y=1(x-3)2B.y=1(x+3)2C.y=-1(x+3)2D.y=-1(%-3)2
7.義烏國際小商品博覽會某志愿小組有五名翻譯,其中一名只會翻譯阿拉伯語,三名只會
翻譯英語,還有一名兩種語言都會翻譯.若從中隨機挑選兩名組成一組,則該組能夠翻譯上
述兩種語言的概率是()
B16
A-春c?磊D.
-125
8.已知二次函數(shù)y=-x2+2x4-a(a<0),當x=九時,y>0,則當%=九一2時,y的取值
范圍為()
A.y>0B.y<0C.y=0D.不能確定
9.如圖,48為。。的直徑,C,D為。。上的兩點,若N4CD=56°,
則ND4B的度數(shù)為()
A.34°
B.36°
C.46°
D.54°
10.如圖,點。、E是正△ABC的邊BC、AC上的點,且CD=
4七,4。、85相交于2點,8(2_14。于。,已知PE=1,PQ=3,
則AC等于()
A.5
B.6
C.7
D.8
二、填空題(本大題共4小題,共12分)
11.分解因式:a/+2axy+ay2=.
12.如圖,已知點4是雙曲線y=:在第一象限的分支上的一個
動點,連接4。并延長交另一分支于點B,過點4作y軸的垂線,
過點8作%軸的垂線,兩垂線交于點C,隨著點4的運動,點C的
位置也隨之變化.設(shè)點C的坐標為(rn,n),則m,n滿足的關(guān)系
式為.
13.如圖,O、E分別是AABC的邊上的中點,則SAADE:SA4BC=
14.豎直上拋物體時,物休離地而的高度做山)與運動時間t(s)之間的關(guān)系可以近似地用公式
h=-5t2+Vot+d表示,其中ho(7n)是物體拋出時離地面的高度,氏(m/s)是物體拋出時的
速度.某人將一個小球從距地面1.5巾的高處以20?n/s的速度豎直向上拋出,小球達到的離地
面的最大高度為m.
三、解答題(本大題共9小題,共78分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
15.(本小題4分)
解不等式:3%-1<4。-1)+5,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
i_|_|__,__,__I_I_I_I__I__i_>
-5-4-a-2-1012245
16.(本小題8分)
(2x+4>0
(1)解不等式組加工a、.上1,并寫出不等式組的最大整數(shù)解.
(2ID/A,"iX
(2)先化簡,再求值:(華學7—1)+鐺,從-1,0,1,2中選擇一個合適的整數(shù)代入求值.
、QN—2Q+1/az—1
17.(本小題6分)
如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點AABC(頂點是網(wǎng)格線的
交點)和點41.
(1)畫出一個格點△&B1G,使它與△ABC全等且A與4是對應(yīng)點;
(2)畫出點B關(guān)于直線4c的對稱點D,并指出4??梢钥醋饔?8繞4點經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.
18.(本小題8分)
為弘揚中華傳統(tǒng)文化、某校開展“雙劇進課堂”的活動.該校隨機抽取部分學生,四個類別:
4表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,。表示“不喜歡”,調(diào)查他們對漢劇
的喜愛情況,將結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息.解決下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中.B類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為度;
(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有1560名學生.估計該校表示“很喜歡”的4類的學生有多少人?
各類學生人數(shù)條形統(tǒng)計圖各類學生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖
19.(本小題10分)
閱讀下面的材料:
我們可以用配方法求一個二次三項式的最大值或最小值,例如:求代數(shù)式a2-2a+5的最小
值.方法如下.
〈a?—2a+5=a?—2a+1+4=(a-1)2+4,由(a—1)^20,得(a—1)?+424;
???代數(shù)式a?-2a+5的最小值是4.
(1)①仿照上述方法求代數(shù)式巾2一4m-3的最小值為.
②代數(shù)式-/-4x+7的最大值為.
(2)延伸與應(yīng)用:如圖示,小紅父親想用長607n的柵欄.再借助房屋的外墻圍成一個矩形的羊
圈,已知房屋外墻長40m,設(shè)矩形4BCD的邊面積為Sm2.當48,BC分別為多少米時,羊圈的
面積最大?最大值是多少?
BI--------------17
20.(本小題8分)
觀察下列各式發(fā)現(xiàn)規(guī)律,完成后面的問題:2x4=32—1,3x5=42—1,4x6=52-1,
5x7=62-1.
(1)12X14=,99x101=;
(2)n(n+2)=()2-l(n為整數(shù)).
(3)童威家現(xiàn)有一個用籬笆圍成的長方形菜園,其長比寬多4米(長、寬均為整數(shù)),為了擴大
菜園面積,童威用原來的籬笆圍成一個正方形,童威的做法對嗎?面積是否擴大了?如果擴
大了,擴大了多少?試說明理由.
21.(本小題10分)
(1)觀察猜想
如圖①,點B、4、C在同一條直線上,DB1BC,EC1BCR^DAE=90°,AD=AE,貝ADB
和AE4C是否全等?(填是或否),線段力B、AC.BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為.
圖①圖②圖③
(2)問題解決
如圖②,在ABC中,AABC=90°,AC=6V5,AB=6,以4c為直角邊向外作等腰Rt△
DAC,連接BD,求BD的長.
(3)拓展延伸
如圖③,在四邊形4BCD中,/.ABC=/.ADC=90°,AB=5,力。=亨,DC=DA,CG1BD
于點G,求CG的長,
22.(本小題10分)
某商場要建一個地下停車場,下圖是地下停車場的入口設(shè)計示意圖,擬設(shè)計斜坡的傾斜角為
18。,一樓到地下停車場地面的距離CD=2.8米,地平線到一樓的垂直距離BC=1米,
(1)為保證斜坡傾斜角為18。,應(yīng)在地面上距點B多遠的4處開始斜坡的施工?(精確到0.1米)
(2)如果一輛高2.5米的小貨車要進入地下停車場,能否進入?為什么?(參考數(shù)據(jù):sml80=
0.31,cos18°=0.95,tan18°=0,32)
D
23.(本小題10分)
如圖,矩形4BCD中,AB=6,BC=2遮,點。是4B的中點,點P在4B的延長線上,且BP=3.
一動點E從0點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿04勻速運動,到達4點后,立即以原速度
沿4。返回;另一動點F從P點發(fā)發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動,點E、F同
時出發(fā),當兩點相遇時停止運動,在點E、尸的運動過程中,以EF為邊作等邊AEFG,使△EFG
和矩形4BCD在射線P4的同側(cè).設(shè)運動的時間為t秒(t>0).
(1)當?shù)冗匒EFG的邊FG恰好經(jīng)過點C時,求運動時間t
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