一元二次方程的應(yīng)用傳播比賽問題九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題一元二次方程的應(yīng)用：傳播比賽問題〔重難點(diǎn)培優(yōu)〕姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021秋?古丈縣期末〕新冠病毒主要是經(jīng)呼吸道飛沫傳播的，在無防護(hù)下傳播速度很快，有1個(gè)人患了新冠，經(jīng)過兩輪傳染后共有625個(gè)人患了新冠，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染m人，那么m的值為〔〕A．24B．25C．26D．272．〔2021秋?開江縣期末〕秋冬季節(jié)為流感的高發(fā)期，有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為〔〕A．9人B．10人C．11人D．12人3．〔2021?武漢模擬〕有5人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有605人患流感，那么第一輪后患流感的人數(shù)為〔〕A．10B．50C．55D．454．〔2021秋?東?？h期末〕某種植物的主干長出假設(shè)干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干，支干、小分支的總數(shù)是91．設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)分支，那么可列方程為〔〕A．x2+x+1＝91B．〔x+1〕2＝91C．x2+x＝91D．x2+1＝915．〔2021?南通模擬〕肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將累計(jì)會有225人感染〔225人可以理解為三輪感染的總?cè)藬?shù)〕，假設(shè)設(shè)1人平均感染x人，依題意可列方程〔〕A．1+x＝225B．1+x2＝225C．〔1+x〕2＝225D．1+〔1+x2〕＝2256．要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程方案安排7天，每天安排4場比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽，那么x滿足的關(guān)系式為〔〕A．12x〔x+1〕＝28B．x〔x﹣1〕＝C．x〔x+1〕＝28D．12x〔x﹣1〕＝7．〔2021秋?南充期末〕在一次籃球邀請賽中，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，共比賽36場．那么參賽的球隊(duì)數(shù)為〔〕A．6個(gè)B．8個(gè)C．9個(gè)D．12個(gè)8．〔2021?蘇州模擬〕有兩個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有242個(gè)人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，那么x滿足的方程是〔〕A．〔1+x〕2＝242B．〔2+x〕2＝242C．2〔1+x〕2＝242D．〔1+2x〕2＝2429．〔2021?河南一?！?021年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心．雅禮中學(xué)某學(xué)生寫了一份預(yù)防新型冠狀病毒建議書在微信朋友圈傳播，規(guī)那么為：將建議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)建議書，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)建議書，又邀請n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)建議書，以此類推，經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有931人參與了轉(zhuǎn)發(fā)活動，那么方程列為〔〕A．〔1+n〕2＝931B．n〔n﹣1〕＝931C．1+n+n2＝931D．n+n2＝93110．〔2021秋?大渡口區(qū)期末〕為了宣傳垃圾分類，小明寫了一篇建議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播．他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)那么：將建議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依此類推．經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了宣傳活動，那么n的值為〔〕A．9B．10C．11D．12二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021?通遼〕有一個(gè)人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人．12．〔2021春?哈爾濱期末〕哈爾濱市南崗區(qū)中學(xué)校組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式〔每兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場〕，方案一共安排21場比賽，設(shè)總共x個(gè)學(xué)校參加比賽，列方程為．13．〔2021秋?海陵區(qū)校級期末〕某人感染了某種病毒，經(jīng)過兩輪傳染共感染了121人．設(shè)該病毒一人平均每輪傳染x人，那么關(guān)于x的方程為．14．〔2021秋?錦州期末〕2021年元旦聯(lián)歡會上，某班同學(xué)之間互贈新年賀卡，共贈賀卡1190張，設(shè)全班有x名同學(xué)，那么可列方程為．15．〔2021?啟東市三模〕“新冠肺炎〞防治取得戰(zhàn)略性成果．假設(shè)有一個(gè)人患了“新冠肺炎〞，經(jīng)過兩輪傳染后共有16個(gè)人患了“新冠肺炎〞，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了人．16．〔2021秋?撫州期末〕九年級8班第一小組x名同學(xué)在慶祝2021年新年之際，互送新年賀卡，表達(dá)同學(xué)間的真誠祝福，全組共送出賀卡30張，那么x的值是．17．〔2021秋?泰興市期中〕如果兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，如果設(shè)其中較小的一個(gè)奇數(shù)為x，可得方程．18．〔2021秋?武進(jìn)區(qū)期中〕一個(gè)兩位數(shù)等于它的兩個(gè)數(shù)字的積的3倍，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x，根據(jù)題意，可以列出方程．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021?太倉市二?！骋咔槌跗?，某市出臺?中小學(xué)教師志愿輔導(dǎo)工作實(shí)施意見?，鼓勵(lì)教師參與志愿輔導(dǎo)，該市率先示范，推知名師公益課程，為學(xué)生提供線上免費(fèi)輔導(dǎo)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一批公益課受益學(xué)生3萬人次，第三批公益課受益人數(shù)萬人次．〔1〕如果第二批，第三批公益課受益學(xué)生人次的增長率相同，求這個(gè)增長率；〔2〕按照這個(gè)增長率，預(yù)計(jì)第四批公益課受益學(xué)生將到達(dá)多少萬人次？20．〔2021?大連二?！?021年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗(yàn)，將對全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，假設(shè)一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求：〔1〕每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？〔2〕如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患??？21．〔2021?揭西縣模擬〕新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，其中一個(gè)原因是新冠肺炎病毒傳播速度非?？欤粋€(gè)人如果感染某種病毒，經(jīng)過了兩輪的傳播后被感染的總?cè)藬?shù)將到達(dá)64人．〔1〕求這種病毒每輪傳播中一個(gè)人平均感染多少人？〔2〕按照上面的傳播速度，如果傳播得不到控制，經(jīng)過三輪傳播后一共有多少人被感染？22．〔2021?惠東縣二?！衬承Ｓ?00臺學(xué)生電腦和1臺教師用電腦，現(xiàn)在教師用電腦被某種電腦病毒感染，且該電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有16臺電腦被感染．〔1〕每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？〔2〕假設(shè)病毒得不到有效控制，輪感染后機(jī)房內(nèi)所有電腦都被感染．23．〔2021春?雨花區(qū)校級期末〕隨著全球疫情的爆發(fā)，醫(yī)療物資的極度匱乏，中國許多企業(yè)都積極的宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對疫情，某工廠及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開工第一天生產(chǎn)500萬個(gè)，第三天生產(chǎn)720萬個(gè)，假設(shè)每天增長的百分率相同．試答復(fù)以下問題：〔1〕求每天增長的百分率；〔2〕經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是1500萬個(gè)/天，假設(shè)每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬個(gè)/天，現(xiàn)該廠要保證每