2023年廣東省普通中學(xué)小升初數(shù)學(xué)自主招生考試預(yù)測(cè)卷一（答案解析）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………保密★啟用前2023年廣東省普通中學(xué)小升初數(shù)學(xué)自主招生考試預(yù)測(cè)卷一答案解析一．填空題1．【答案】876.563萬(wàn)；877萬(wàn)?！痉治觥扛膶懸浴叭f(wàn)”作單位的數(shù)，就是在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的末尾加上“萬(wàn)”字；省略萬(wàn)后面的尾數(shù)，就是四舍五入到萬(wàn)位，即把萬(wàn)位后面的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬(wàn)”字，據(jù)此解答。【解答】解：萬(wàn)萬(wàn)答：把8765630改寫以“萬(wàn)”作單位的數(shù)是876.563萬(wàn)，省略萬(wàn)后面的位數(shù)約是877萬(wàn)。故答案為：876.563萬(wàn)；877萬(wàn)?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。2．【分析】（1）2.08升看作2升與0.08升之和，把0.08升乘進(jìn)率1000化成80毫升．（2）高級(jí)單位平方分米化低級(jí)單位平方厘米乘進(jìn)率100．【解答】解：（1）2.08升升80毫升；（2）5.4平方分米平方厘米．故答案為：2，80；540．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查體積（容積）的單位換算、面積的單位換算．單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率．3．【分析】要求扎這個(gè)蛋糕共用去絲帶多少厘米，就是求4條直徑、4條高和打結(jié)用去的絲帶長(zhǎng)的總和。【解答】解：（厘米）答：包裝這個(gè)蛋糕共用去167厘米長(zhǎng)的絲帶。故答案為：167。【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是明確圓柱的特點(diǎn)，找清楚絲帶的長(zhǎng)度是由哪幾部分構(gòu)成的。4．【答案】24，8?！痉治觥堪岩粋€(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以削去部分的體積相當(dāng)于圓錐體積的倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出圓錐的體積，進(jìn)而求出圓柱的體積。【解答】解：（立方分米）（立方分米）答：圓柱的體積是24立方分米，圓錐的體積是8立方分米。故答案為：24，8?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。5．【分析】根據(jù)題意可知，以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱，這個(gè)的圓柱的高等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，底面半徑等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：，體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（平方厘米）（立方厘米）答：可以得到一個(gè)圓柱，側(cè)面積是188.4平方厘米，體積是471立方厘米．故答案為：圓柱、188.4、471．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的特征，以及圓柱的側(cè)面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．6．【答案】1；36；4。【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！窘獯稹拷猓捍穑嚎赡苁?；36；4。故答案為：1；36；4?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是利用比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。7．【分析】買鋼筆和圓珠筆各支，圓珠筆每支1.5元，鋼筆每支5.6元，圓珠筆總價(jià)是元，鋼筆總價(jià)是元，王老師一共用了元，買圓珠筆比買鋼筆少用元．【解答】解：（元（元（元（元答：王老師一共用了元，買圓珠筆比買鋼筆少用元．故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是弄清題中字母所表示的含義，再進(jìn)一步解答．8．【分析】①判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；②根據(jù)線段統(tǒng)計(jì)圖可知：圖上1厘米表示實(shí)際40千米，現(xiàn)測(cè)得甲、乙兩地圖上距離是5毫米，即0.5厘米，求甲、乙兩地實(shí)際距離，用解答即可．【解答】解：①如果，則：（一定），那么與成正比例；②因?yàn)?毫米厘米，所以（千米）；答：圖上1厘米表示實(shí)際40千米，現(xiàn)測(cè)得甲、乙兩地圖上距離是5毫米，甲、乙兩地實(shí)際距離是20千米；故答案為：正，40，20．【點(diǎn)評(píng)】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷；（2）圖上距離、實(shí)際距離和比例尺三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答．9．【答案】8；40?！痉治觥堪?8人平均分成6份，算出1份的人數(shù)，再求男生和女生的人數(shù)即可。【解答】解：（人（人所以合唱隊(duì)男隊(duì)員有8人，女隊(duì)員有40人。故答案為：8；40?！军c(diǎn)評(píng)】把48人平均分成6份，算出1份的人數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。10．【答案】15；?！痉治觥慨?dāng)時(shí)，小棒的根數(shù)：3；當(dāng)時(shí)，小棒的根數(shù)：；當(dāng)時(shí)，小棒的根數(shù)：；所以擺第個(gè)圖形需要小棒的根數(shù)：?！窘獯稹拷猓海詳[第7個(gè)圖形需要15根小棒，擺第個(gè)圖形需要根小棒。故答案為：15；?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。二．判斷題11．【答案】【分析】在比例里，一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大原來(lái)的2倍，要使比例照樣成立，另一個(gè)外項(xiàng)要縮小到原來(lái)的；也可以使其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)擴(kuò)大原來(lái)的2倍；此題也可采用舉例驗(yàn)證的方法解決。【解答】解：根據(jù)分析可知，比例的一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，一個(gè)外項(xiàng)縮小到原來(lái)的，比例仍然成立。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查比例基本性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。12．【答案】【分析】根據(jù)圓錐高的含義：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍簣A錐的高是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】明確圓錐高的含義，是解答此題的關(guān)鍵。13．【答案】【分析】因?yàn)檎襟w、長(zhǎng)方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘高來(lái)求，即，所以原題說(shuō)法是正確的．【解答】解：因?yàn)檎襟w、長(zhǎng)方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘高來(lái)求，即；所以原題說(shuō)法是正確的；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查正方體、長(zhǎng)方體和圓柱體的體積公式，它們的體積公式可統(tǒng)一為．14．【分析】能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，反之就是奇數(shù)，根據(jù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)解答．【解答】解：一個(gè)自然數(shù)除外），不是奇數(shù)就是偶數(shù)，這是正確的．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了奇數(shù)、偶數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是明確奇數(shù)、偶數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系．15．【答案】【分析】因?yàn)橛矌胖挥姓⒎磧擅?，拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，?jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫河脪佊矌艁?lái)決定玩游戲的先后順序，出現(xiàn)硬幣“正面朝上”或均為“反面朝上”的可能性相等，游戲規(guī)則公平，故原題正確。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)已知信息得出玩家玩游戲的先后順序的可能性大小是解題關(guān)鍵。三．選擇題16．【分析】假設(shè)這10天都是晴天，那么采了個(gè)，比140個(gè)多了個(gè)，是因?yàn)槊坑幸惶烨缣炀捅扔晏於嗖桑▊€(gè)；用多的總數(shù)量除以每天多采的數(shù)量，就是雨天的天數(shù)，進(jìn)而求出晴天的天數(shù)．【解答】解：假設(shè)全是晴天，雨天有：（天（天答：這10天中有4個(gè)晴天．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；也可以用方程解答，設(shè)其中的一個(gè)量為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可．17．【分析】對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，找到正確答案即可．選項(xiàng)，因?yàn)閿?shù)有正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，負(fù)數(shù)都小于0，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤．選項(xiàng)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤．選項(xiàng)，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，所以負(fù)數(shù)比正數(shù)小，原說(shuō)法正確．選項(xiàng)，數(shù)軸上的數(shù)從左往右越來(lái)越大，在的右邊，原說(shuō)法錯(cuò)誤．【解答】解：選項(xiàng)，因?yàn)閿?shù)有正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，負(fù)數(shù)都小于0，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤．選項(xiàng)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤．選項(xiàng)，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，所以負(fù)數(shù)比正數(shù)小，原說(shuō)法正確．選項(xiàng)，數(shù)軸上的數(shù)從左往右越來(lái)越大，在的右邊，原說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查負(fù)數(shù)的意義和應(yīng)用．18．【答案】【分析】假設(shè)正方形的原來(lái)的邊長(zhǎng)為3厘米，把一個(gè)正方形按的比例尺縮小就是把正方形的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的，利用原來(lái)的邊長(zhǎng)乘即可求出縮小后的正方形的邊長(zhǎng)，再利用邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)計(jì)算出前后的面積進(jìn)行比較即可。【解答】解：假設(shè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)是3厘米，那么縮小后的邊長(zhǎng)：（厘米）縮小前面積：（平方厘米）縮小后的面積：（平方厘米）因此正方形縮小前后面積比是。故選：。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求出縮小后的邊長(zhǎng)，再利用正方形的面積公式計(jì)算解答。19．【分析】根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的含義：與實(shí)際完全符合的數(shù)叫準(zhǔn)確數(shù)；與實(shí)際非常接近的數(shù)叫近似數(shù)；據(jù)此解答即可．【解答】解：一個(gè)城市的人口大約有430萬(wàn)人，430萬(wàn)是一個(gè)近似數(shù)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的含義，應(yīng)注意靈活運(yùn)用．20．【答案】【分析】把全程看作單位“1”，先求出行了全程的后離中點(diǎn)的距離占全程的幾分之幾，也就是30千米占全程的分率是，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可?！窘獯稹拷猓海ㄇ祝┐穑喝淌?00千米。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率；解答依據(jù)是：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。四．計(jì)算題21．【答案】420；；2；8；20；；；1。【分析】根據(jù)整數(shù)加法，分?jǐn)?shù)減法，分?jǐn)?shù)乘除法，小數(shù)乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的計(jì)算能力，計(jì)算時(shí)需認(rèn)真仔細(xì)。22．【答案】（1）；（2）?！痉治觥浚?）根據(jù)等式的性質(zhì)：兩邊同時(shí)除以，兩邊再同時(shí)加上；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得方程，根據(jù)等式的性質(zhì)：兩邊同時(shí)除以。【解答】解：（1）（2）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)除外），兩邊仍相等；以及解比例問(wèn)題，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。23．【答案】（1）9.435平方厘米；（2）能倒?jié)M?！痉治觥浚?）通過(guò)觀察圖形可知，陰影部分的面積等于梯形的面積減去三角形的面積再減去半徑是3厘米的圓的面積，根據(jù)梯形的面積公式：，三角形的面積公式：，圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)圓柱的體積公式：，求出圓柱形杯子的體積，然后與這盒牛奶的體積毫升）進(jìn)行比較，如果杯子的體積小于250毫升，說(shuō)明能倒?jié)M，否則就不能倒?jié)M。【解答】解：（1）（平方厘米）答：陰影部分的面積是9.435平方厘米。（2）（立方厘米）250毫升立方厘米答：長(zhǎng)方體盒中的鮮牛奶倒入圓柱杯子中能倒?jié)M?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形、三角形、圓的面積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。24．【答案】①40；②；③。【分析】①根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算；②根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；③先算小括號(hào)里面的加法，再按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹拷猓孩佗冖邸军c(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。五．操作題25．【答案】（1）和（3）如圖，（2）5，3；（4）?！痉治觥浚?）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的下邊畫出平行四邊形的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，連接即可；（2）根據(jù)（1）所畫的圖形，先列后行，據(jù)此找出點(diǎn)的數(shù)對(duì)即可；（3）按的比例畫出平行四邊形放大后的圖形，就是把原平行四邊形的底和高分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，據(jù)此畫圖；（4）利用底乘高求出面積，在根據(jù)比的意義解答即可?！窘獯稹拷猓海?）、（3）如圖：（2）如果點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示，那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示；（4）原來(lái)面積：放大后的面積：，因此放大后的圖形的面積與原來(lái)平行四邊形面積的比是?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了抽對(duì)稱圖形及圖形的放大的畫法及根據(jù)圖示解決問(wèn)題。六．應(yīng)用題26．【答案】40人。【分析】六（1）班和六（2）班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)的比是，六（1）班訂的份數(shù)占3份，六（2）班訂的份數(shù)占5份，用除法計(jì)算得出1份的人數(shù)，再乘5，即可得六（2）班訂《少年科學(xué)》有多少人?！窘獯稹拷猓海ㄈ舜穑毫?）班訂《少年科學(xué)》有40人?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出1份的人數(shù)。27．【答案】2000元。【分析】八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，把原價(jià)看成單位“1”，它的對(duì)應(yīng)的數(shù)量是1600元，用除法求出原價(jià)即可?！窘獯稹拷猓海ㄔ穑涸瓋r(jià)是2000元?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打八折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之八十。28．【分析】本題中，本金是30000元