一次函數(shù)圖象的應用(二)張健

一次函數(shù)圖象的應用（二）例1如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關系，（1）當銷售量為2噸時，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元；2000l2l1x/噸y/元O1234561000400050002000300060003000

l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系，根據(jù)圖意填空：x/噸y/元O123456100040005000200030006000（2）當銷售量為6噸時，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元；60005000（3）當銷售量為

時，銷售收入等于銷售成本；4噸l1l2x/噸y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）當銷售量

時，該公司贏利（收入大于成本）；當銷售量

時，該公司虧損（收入小于成本）；大于4噸小于4噸（5）l1對應的函數(shù)表達式是

，

l2對應的函數(shù)表達式是

。y=1000xy=500x+2000

例1我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖），海岸公海AB下圖中l(wèi)1

，l2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系？解：觀察圖象，得當t＝0時，B距海岸0海里，即

S＝0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系；246810O12345678t/分s/海里l1l2敵方A我方B246810O12345678t/分s/海里l1l2（2）A，B哪個速度快？從0增加到10時，l2的縱坐標增加了2，而l1的縱坐標增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。（3）15分內(nèi)B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614延長l1，l2，可以看出，當t＝15時，l1上對應點在l2上對應點的下方，這表明，15分時B尚未追上A。如圖l1

，l2相交于點P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）當A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P從圖中可以看出，l1與l1交點P的縱坐標小于12，想一想你能用其他方法解決上述問題嗎？這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。小試牛刀：觀察甲、乙兩圖，解答下列問題1.填空：兩圖中的（）圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事《龜免賽跑》中所描述的情節(jié)。2.根據(jù)1中所填答案的圖象填寫下表：綠線紅線平均速度（米/分）最快速度（米/分）到達時間（分）主人公（龜或免）項目線型3.根據(jù)1中所填答案的圖象求：（1）龜免賽跑過程中的函數(shù)關系式（要注明各函數(shù)的自變量的取值范圍）；（2）烏龜經(jīng)過多長時間追上了免子，追及地距起點有多遠的路程？4.請你根據(jù)另一幅圖表，充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜免賽跑”的寓言故事，要求如下：（1）用簡潔明快的語言概括大意，不能超過200字；（2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個，且要分別涉及時間、路和速度這三個量。5.沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風速y(km/h)隨時間t（h）變化的圖象（如圖）（1）

求沙塵暴的最大風速；（2）

用恰當?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風速y與時間t之間的關系。6.如圖，表示小王騎自行車和小李騎摩托車者沿相同的路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象，兩地相距80千米，請根據(jù)圖象解決下列問題：⑴是

行駛過程的函數(shù)圖象，是

行駛過程的函數(shù)圖象．