2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市仁化縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市仁化縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是(

)A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cm

C.3.下列式子從左到右的變形是因式分解的是

(

)A.(a+b)2=a2+4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a?a2=a3 B.(5.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是(

)A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形6.若點(diǎn)A(m,n)和點(diǎn)B(5,A.2 B.?2 C.12 D.7.已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全式，則A.8 B.±8 C.16 D.8.如圖，小明書上的三角形被墨跡追擋了一部分，測(cè)得兩個(gè)角的度數(shù)為32°、74°，于是他很快判斷這個(gè)三角形是(

)A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形9.如圖，△ABC≌△DEF，∠A=50A.100°

B.60°

C.50°10.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=130°，AD⊥CD，AB⊥BCA.100°

B.120°

C.130°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____。12.分解因式：2x2?813.若a?b=10，ab=514.若關(guān)于x的分式方程7x?1+3=15.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)22?(17.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，AC=DF.老師說(shuō)：還添加一個(gè)條件就可使△ABC≌△DEF.下面是課堂上三個(gè)同學(xué)的發(fā)言：

甲：添加18.(本小題8分)

如圖，16個(gè)相同的小正方形拼成一個(gè)正方形網(wǎng)格，其中的三個(gè)小方格已涂黑，請(qǐng)你用四種方法在圖中再涂黑一個(gè)小方格，使它成為軸對(duì)稱圖形．

19.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于二分之一AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，連接MN，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，連接AD．

(1)若AE=5，△ABD20.(本小題9分)

化簡(jiǎn)分式：(x2?2xx2?4x+4?21.(本小題9分)

某中學(xué)為配合開(kāi)展“垃圾分類進(jìn)校園”活動(dòng)，新購(gòu)買兩種型號(hào)的垃圾分類垃圾桶.一種是給班級(jí)使用的小號(hào)垃圾桶，一種是放在室外使用的大號(hào)垃圾桶.其中小號(hào)垃圾桶的單價(jià)比大號(hào)垃圾桶的單價(jià)少9元，已知學(xué)校用3120元購(gòu)買小號(hào)垃圾桶的數(shù)量與用4200元購(gòu)買大號(hào)垃圾桶的數(shù)量相同，

(1)求每個(gè)小號(hào)垃圾桶、每個(gè)大號(hào)垃圾桶的單價(jià)各是多少元？

(2)若兩種垃圾桶共購(gòu)買了200個(gè)，且購(gòu)買的總費(fèi)用為22.(本小題12分)

實(shí)踐與探究，如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2所示)．

(1)上述操作能驗(yàn)證的公式是______(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))．

A.a2+ab=a(a+b)?B.a2?b2=(a23.(本小題12分)

如圖，點(diǎn)D，E是正△ABC的邊BC，AC上的點(diǎn)，且CD=AE，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD，已知PE=1，PQ=

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

根據(jù)軸對(duì)稱的定義結(jié)合選項(xiàng)所給的特點(diǎn)即可得出答案．

本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2.【答案】C

【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．

解：A、3+4<8，不能組成三角形；

B、8+7=15，不能組成三角形；

C、13+12>20，能夠組成三角形；

3.【答案】D

【解析】解：A、等式右邊不是乘積的形式，不是因式分解，不符合同意；

B、等式右邊不是乘積的形式，不是因式分解，不符合同意；

C、等式左邊不是多項(xiàng)式，不是因式分解，不符合同意；

D、m2?4m+3=(m4.【答案】A

【解析】解：A、a?a2=a3，故A選項(xiàng)正確；

B、(a2)3=a6，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(ab)2=a2b2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、5.【答案】C

【解析】【分析】

設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是(n?2)·180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．

【解答】

解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

則(n?2)6.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的特征，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的特征得出m，n的值，進(jìn)而得出答案。

【解答】

解：∵點(diǎn)A(m,n)和點(diǎn)B(5,?7)關(guān)于x軸對(duì)稱

7.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．

【解答】

解：因?yàn)閤2+kxy+64y2是一個(gè)完全平方式，

又因?yàn)?4y2=(±8y)2，

所以原式可化為8.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)三角形的兩個(gè)角的度數(shù)為32°、74°，即可得到第三個(gè)內(nèi)角為74°，進(jìn)而得出該三角形為等腰三角形．

本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是180°．

【解答】

解：∵三角形的兩個(gè)角的度數(shù)為32°、74°，

∴第三個(gè)內(nèi)角為74°，

∴該三角形兩個(gè)角相等，9.【答案】D

【解析】解：∵∠A=50°，∠B=100°，

∴∠C=180°?100°?50°=10.【答案】A

【解析】解：如圖，

作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A′，關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A″，

連接A′A″與BC、CD的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)N、M，

∵∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，

∴∠A′+∠A″=180°?∠130°=50°，

由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：∠A11.【答案】3.4×【解析】【分析】

科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)的一般形式為±a×10?n，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零)。12.【答案】2(【解析】【分析】

考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法．要求靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解．

觀察原式2x2?8y2，找到公因式2，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2?4y213.【答案】110

【解析】解：∵a?b=10，

∴a2+b2?2ab=10014.【答案】3或7

【解析】解：方程去分母得：7+3(x?1)=mx，

整理，得(m?3)x=4，

當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí)，m?3=0，m=3；

當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時(shí)，x=115.【答案】①③【解析】解：①連接EG．

∵∠BAC=90°，AD⊥BC．

∴∠C+∠ABC=90°，∠C+∠DAC=90°，∠ABC+∠BAD=90°．

∴∠ABC=∠DAC，∠BAD=∠C，故①正確；

②如果∠EBC=∠C，則∠C=12∠ABC，

∵∠BAC=90°

那么∠C=30°，但∠C≠30°，故②錯(cuò)誤；

③∵∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF，

∵16.【答案】解：(1)原式=4?1+2

=5；

【解析】(1)根據(jù)整式指數(shù)冪的定義計(jì)算即可；

(217.【答案】甲、丙

【解析】解：(1)說(shuō)法正確的是：甲、丙，

故答案為：甲、丙；

(2)選甲的做法，

證明：∵BE=CF，

∴BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

AB=DEAC=DFBC=EF，

∴△ABC≌△DEF(SSS)．

選丙的做法，

在△A18.【答案】解：如圖所示，即為所求．

【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸．

本題主要考查了設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)由作圖方法可知，MN是線段AC的垂直平分線，

∴AD=CD，AC=2AE=10，

∵△ABD的周長(zhǎng)為20，

∴AB+AD+【解析】(1)先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD，AC=2AE=20.【答案】解：

(x2?2xx2?4x+4?3x?2)÷x?3x2?4

=[【解析】利用分式的運(yùn)算，先對(duì)分式化簡(jiǎn)單，再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可．

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意分式有意義的條件．21.【答案】解：(1)設(shè)每個(gè)小號(hào)垃圾桶的單價(jià)為x元，則每個(gè)大號(hào)垃圾桶的單價(jià)為(x+9)元，

由題意得，3120x=4200x+9，

解得x=26，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=26是原方程的解，

∴x+9=35，

∴每個(gè)小號(hào)垃圾桶的單價(jià)為26元，則每個(gè)大號(hào)垃圾桶的單價(jià)為35元，

答：每個(gè)小號(hào)垃圾桶的單價(jià)為26元，則每個(gè)大號(hào)垃圾桶的單價(jià)為35元；

(2)【解析】(1)設(shè)每個(gè)小號(hào)垃圾桶的單價(jià)為x元，則每個(gè)大號(hào)垃圾桶的單價(jià)為(x+9)元，然后根據(jù)3120元購(gòu)買小號(hào)垃圾桶的數(shù)量與用4200元購(gòu)買大號(hào)垃圾桶的數(shù)量相同列出方程求解即可；

(2)設(shè)購(gòu)買了22.【答案】B

4

【解析】解：(1)圖一中的陰影部分面積為：a2?b2，

圖二中陰影部分面積為：(a+b)(a?b)，

而這兩