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定積分的概念與基本定理授課：黃常乘1231.與的差別3．定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即有

是的全體原函數(shù)是函數(shù)是一個和式的極限是一個確定的常數(shù)注意點：2.當?shù)臉O限存在時，其極限值僅與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān)，而與區(qū)間的分法及點的取法無關(guān)。f(x)[a,b]例1：用定義求定積分把區(qū)間分成n等份，每份長，各分點是：解因為在上連續(xù)，所以存在補充規(guī)定：◆定積分的基本性質(zhì)例2：求下列定積分解因為在上連續(xù)，是 它的一個原函數(shù)所以定理（微積分基本定理）二、牛頓—萊布尼茨公式記:則:微積分基本定理表明：注意: 求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題.牛頓－萊布尼茨公式溝通了導數(shù)與積分之間的關(guān)系例1

求

原式例2

設

,求.解解例3

求

解解

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