八中2022-2023半期數(shù)學答案

第第頁重慶八中2022——2023學年度（上）半期考試高一年級參考答案123456789101112CBABDCCCBCACACDACD13.14.15.（答案不唯一）16.，8.解：因為正實數(shù)，滿足，整理得，即.選項：滿足糖水不等式，故選項正確；選項：整理得，構造函數(shù)，易知在單調遞增，則，故選項正確；選項：構造函數(shù)，可知函數(shù)在不具有單調性，故選項錯誤；選項：由，可得，所以，故選項正確；12.解：函數(shù)，根據(jù)題意有，則函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)圖像關于成中心對稱，所以選項正確.選項:當時，可由函數(shù)向右平移1個單位，向上平移個單位得到.又易知函數(shù)在上單調遞增，所以在上單調遞增，選項錯誤；選項:，有解，即有解，所以，即，選項正確；選項:當時，關于中心對稱，又函數(shù)關于中心對稱，，故選項正確；故選：．16.解：，的隔離直線為，則對一切實數(shù)成立，即對一切實數(shù)成立，故△，解得①；又對一切恒成立，即恒成立，當時，，當且僅當，即時取等號，②；由①②，得，實數(shù)的取值范圍是，．17.解：（1），當時，，則；………5分（2）無論選擇①②③中的哪一個，均有，當時，，此時滿足，當時，即時，，此時若滿足，則或，解得或，綜上．.………………10分18.解：（1）由函數(shù)是冪函數(shù)，則，解得或；當時，，不合題意；當時，，滿足題意．故．………………………5分由（1）可得，，，化簡有，故.，當且僅當時，．.…………………12分19.解：（1），，圖象如下圖所示：………………6分（2）由（1）中圖象可知：函數(shù)在，上單調遞減，在，上單調遞增，在，上單調遞增，當時，，或（舍），當時，，故實數(shù)的取值集合為：．………………12分20．解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，當時間變化時，日銷售量有增有減并不單調，所以選擇模型②：，從表中任取兩組值，不妨令，解得，即，顯然表中其它各組值均滿足這個函數(shù)，故函數(shù)的解析式，N．……5分（2）由（1）知，，，當，，在，上單調遞減，在，上單調遞增，當時，取得最小值（元，當，，在，上單調遞減，當時，取得最小值（元，則當，，（元，故商品的日銷售收入的最小值為元．………12分21.解：（1）結合題意易知函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調遞增，下面證明之，取得到，所以，故，一方面，取，則，即，所以函數(shù)為奇函數(shù)，……………………3分另一方面，對任意的，不妨設，則，因為，，故，又，故，所以有，故：，所以函數(shù)在上單調遞增；……7分（2）由（1）易知，在上單調遞增，因為，即，因為函數(shù)在上單調遞增，故：，解得，故不等式的解集為．……………12分22.解：（1），；，易知在遞增，在遞減，故，，所以．……………3分（2）令，則，①當時，的對稱軸，故在遞增，故；當時，分三種情況討論：（i）當時，在遞增，故；（ii）當時，在遞增，在遞減，故；（iii）當時，在遞減，故；綜上：；……………8分②當時，，此時需分三種情況討論：當，即時，，成立；當，即時，，解得（舍）；當，即時，，解得