第六講函數(shù)的單調(diào)性輔導(dǎo)課件-高一上學期數(shù)學人教A版

高中數(shù)學第六講函數(shù)單調(diào)性考情分析：2020202120222023考頻新I卷第8題新Ⅱ卷第7題新Ⅱ卷第8題//新I卷，第4題分值5分/5分/5分//5分考點函數(shù)的單調(diào)性解不等式對數(shù)函數(shù)單調(diào)性復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性學習目標1了解函數(shù)的單調(diào)性等概念，會用定義證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性2會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間3會根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)或解不等式新知導(dǎo)入初中階段學習過的一次函數(shù)：y=kx+b當k＞0時，y隨x的增大而增大當k＞0時，y隨x的增大而減小二次函數(shù)：y=ax2當x＜0時，y隨x的增大而減少當x＞0時，y隨x的增大而增大新知導(dǎo)入單調(diào)性定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域區(qū)間為D，區(qū)間（1）如果對于區(qū)間I在任意兩個值x1，x2，當x1＜x2，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，I稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間（2）如果對于區(qū)間I在任意兩個值x1，x2，當x1＞x2，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間例題一：通過定義法證明函數(shù)單調(diào)性求證：

為減函數(shù)①

取值②

作差或作商變形因式分解③

定號④

下結(jié)論變式訓練：通過定義法證明函數(shù)單調(diào)性根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷并證明

在

上的單調(diào)性新知引申：函數(shù)的最值前提設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足條件對于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0)＝M對于任意的x∈I，都有f(x)≥M；存在x0∈I，使得f(x0)＝M考點M為最大值M為最小值考點一：求函數(shù)單調(diào)區(qū)間①

利用基本初等函數(shù)的單調(diào)區(qū)間②圖像法：對于基本初等函數(shù)及其函數(shù)的變形函數(shù)，可以作出函數(shù)圖像求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間③復(fù)合函數(shù)法：對于函數(shù)y=f[g(x)]，可分內(nèi)外層函數(shù)考點一：求函數(shù)單調(diào)區(qū)間

利用基本初等函數(shù)的單調(diào)區(qū)間函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間為考點一：求函數(shù)單調(diào)區(qū)間圖像法考點一：求函數(shù)單調(diào)區(qū)間復(fù)合函數(shù)法考點二：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)值動軸定區(qū)間：①

對稱軸的位置②

端點能否取等已知

，若f(x)在區(qū)間[-5,5]上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍變式訓練：已知函數(shù)

在

是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.考點二：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)值分段函數(shù)單調(diào)性：①

分別單調(diào)②

區(qū)間端點函數(shù)值已知函數(shù)

是

上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（

）

變式訓練：已知函數(shù)

在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.考點三：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解不等式帶“f”的不等式：①

定義域②

同增異減去f已知f(x)是定義在[-1,1]上的增函數(shù)，且f(x-1)＜f(x2-1)，則x的取值范圍為（

）A.B.C.