人教版八年級(jí)下第十八章-平行四邊形18.2特殊的平行四邊形 省賽一等獎(jiǎng)

18.2.1矩形第一課時(shí)知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形，同學(xué)們能舉出我們生活中的長(zhǎng)方形的形象嗎？（2）四個(gè)角是直角。知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)回顧舊知，體會(huì)矩形的形象小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形，同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形還有印象嗎？活動(dòng)1探究一什么是矩形？那么什么是長(zhǎng)方形呢？它與平行四邊形有沒(méi)有關(guān)系呢？它還有名字嗎？知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)動(dòng)手操作，探求矩形概念動(dòng)手與思考：（1）請(qǐng)用四根木棒拼成一個(gè)平行四邊形，拉成的平行四邊形形狀唯一嗎？活動(dòng)1探究一什么是矩形？（2）試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時(shí)這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角是多少度？（3）觀察圖形特征，得出概念.

叫做矩形.閱讀與舉例：閱讀教材，矩形是生活中非常常見(jiàn)的圖形，請(qǐng)大家舉出一些例子來(lái).知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)動(dòng)手操作，探尋矩形的性質(zhì)矩形是特殊的平行四邊形，除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還具有哪些性質(zhì)呢？活動(dòng)1探究二矩形的性質(zhì)動(dòng)手與思考：（1）再次動(dòng)手操作，觀察發(fā)現(xiàn)，然后多媒體演示動(dòng)畫(huà)，得出矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角______；矩形的對(duì)角線______；矩形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是____________．重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲根據(jù)圖形寫(xiě)出矩形性質(zhì)的幾何語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=

=90°AC=

請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立說(shuō)理論證.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)繼續(xù)挖掘，尋求性質(zhì)的突破想一想：觀察圖形，圖中你還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？活動(dòng)2探究二矩形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)：AO=BO=CO=DO=AC=BD重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲再看他一眼符號(hào)語(yǔ)言：∵∠ACB=90°，CD是AB邊中線，∴CD=AB．得出：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.平行四邊形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形，其中相對(duì)的兩個(gè)三角形全等.（注意：這是直角三角形的又一大性質(zhì)）知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問(wèn)題例1．在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．求證：DF=DC．活動(dòng)3探究二矩形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問(wèn)題活動(dòng)3探究二矩形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲詳解：證明：連接DE．∵AD=AE，∠AED=∠ADE．∵矩形ABCD，∴AD∥BC，∠C=90°．∴∠ADE=∠DEC，∴∠DEC=∠AED．又∵DF⊥AE，

∴∠DFE=∠C=90°．∵DE=DE，∴△DFE≌△DCE．∴DF=DC．點(diǎn)撥：根據(jù)矩形的性質(zhì)和DF⊥AE于F，可以得到∠DEC=∠AED，∠DFE=∠C=90o，進(jìn)而依據(jù)AAS可以證明△DFE≌△DCE．然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問(wèn)題例2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：∠DHF=∠DEF．活動(dòng)3探究二矩形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問(wèn)題活動(dòng)3探究二矩形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲詳解：證明：（1）∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，∴DE、EF都是△ABC的中位線，∴EF∥AB，DE∥AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形；（2）∵四邊形ADEF是平行四邊形，∴∠DEF=∠BAC，∵D，F(xiàn)分別是AB，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高，

∴DH=AD，F(xiàn)H=AF，∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，∠DHA+∠FHA=∠DHF，∴∠DHF=∠BAC，∴∠DHF=∠DEF．知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)運(yùn)用性質(zhì)，解決綜合問(wèn)題活動(dòng)3探究二矩形的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲點(diǎn)撥：（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥AB，DE∥AC，再根據(jù)平行四邊形的定義證明即可；（2）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線相等可得∠DEF=∠BAC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DH=AD，F(xiàn)H=AF，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，然后求出∠DHF=∠BAC，等量代換即可得到∠DHF=∠DEF．知識(shí)梳理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）矩形的定義：有一個(gè)角是

的平行四邊形叫做矩形．

注意：矩形是軸對(duì)稱圖形，共有

條對(duì)稱軸，

它們是

．（2）矩形的性質(zhì)

①矩形的對(duì)邊

；②矩形的對(duì)角

；

③矩形的對(duì)角線互相

；④矩形的四個(gè)角都是

；⑤矩形的對(duì)角線

．直角兩矩形的邊的垂直平分線平行且相等相等平分直角相等（3）矩形性質(zhì)的推論：

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的

.一半重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）記清矩形的邊、角、對(duì)角線方面的