第8章角單元測試（B卷提升篇）（青島版）（解析版）

第8章角單元測試（B卷提升篇）（青島版）

考試范圍：第8章角；考試時(shí)間：50分鐘；總分：100分

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.（2021?湖北武漢市?七年級期末）如圖，下列說法錯誤的是（）

A.N1與NAOC表示的是同一個角；B.Na表示的是N80C

C.NAO8也可用NO表示；D.NA08是NAOC與N50C的和

【答案】C

【分析】

根據(jù)圖形逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

A、由圖可知，/I與/AOB表示同一個角，故不符合題意；

B、由圖可知，/a表示的是NBOC,故不符合題意；

C、NAOB不能用/O表示，指意不明，故符合題意；

D、由圖可知，ZAOB=ZAOC+ZBOC,正確,故不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角的表示方法，熟練掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.

2.（2021?山東棗莊市?七年級期末）如圖，0A是北偏東30。方向的一條射線，若ZAOB=90°,則OB的

方向角是（）

南

A.北偏西30。B.北偏西60°C.東偏北30。D.東偏北60°

【答案】B

【分析】

利用已知得出N1的度數(shù)，進(jìn)而得出OB的方向角.

【詳解】

解：如圖所示：：OA是北偏東30。方向的一條射線,ZAOB=90°,

.?.Zl=90°-30o=60°,

，OB的方向角是北偏西60。.

故選：B.

南

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了方向角，正確利用互余的性質(zhì)得出N1度數(shù)是解題關(guān)鍵.

3.（2020?全國七年級課時(shí)練習(xí)）如圖，下列各式中錯誤的是（）

A.ZAOC=Z1+Z2B.ZAOC=ZAOD-Z3

C.N1+N2=N3D.NAOD-Nl—N3=N2

【答案】C

【分析】

結(jié)合圖形根據(jù)角的和差關(guān)系逐項(xiàng)作出判斷即可求解.

【詳解】

解：A.ZAOC=Z1+Z2,判斷正確，不合題意；

B.ZAOC=ZAOD-Z3,判斷正確，不合題意；

C.Z1+Z2=ZAOC,NAOC與/3不一定相等，判斷錯誤，符合題意；

D.NAOD—N1—N3=/2判斷正確，不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)圖形確定角的和差關(guān)系，理解題意并結(jié)合圖形作出判斷是解題關(guān)鍵.

4.（2019?河北張家口市?七年級期末）如圖.ZAOB=ZCOD,貝（J（）

A.Z1>Z2B.Z1=Z2

C.Z1<Z2D.與N2的大小無法比較

【答案】B

【解析】

VZAOB=ZCOD,

ZAOB-ZBOD=ZCOD-ZBOD,

.,.Z1=Z2；

故選B.

【點(diǎn)睛】考查了角的大小比較，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力.

5.（2020?全國課時(shí)練習(xí)）用一個放大10倍的放大鏡看一個10。的角，這個角是（）

A.100°B.10°

C.110°D.170°

【答案】B

【分析】

根據(jù)放大鏡看一個角只會改變邊的長度，不會改變角本身的度數(shù)即可求解.

【詳解】

解：用放大鏡看一個角，不會改變角本身的度數(shù)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的大小比較，放大鏡看到的角不會改變角本身的度數(shù).

6.（2020?全國課時(shí)練習(xí)）若NA為鈍角，為銳角，則NA—NB是（）

A.鈍角B.銳角

C.直角D.都有可能

【答案】D

【分析】

根據(jù)題意找到范圍值鈍角是大于9（）。小于180。的角，銳角是大于0。小于90。的角，然后找到對應(yīng)的差的范圍

值為大于0°小于180。，然后對照選項(xiàng)即可.

【詳解】

解：因?yàn)镹A為鈍角，E>8為銳角，

所以90。<乙4<180°，0°<ZB<9Q0,

所以0°<ZA—N8<180°,

所以銳角，直角，鈍角均有可能.

故選D.

【點(diǎn)睛】

考查范圍的求解，學(xué)生必須熟悉銳角、直角、鈍角的范圍，并能夠求差所對應(yīng)的范圍值，此為解題的關(guān)鍵.

7.（2020?全國課時(shí)練習(xí)）如圖所示，點(diǎn)4、0、E在一條直線上，NBOD=ZAOC=90。,那么下列各式

中錯誤的是（）

A.ZAOB=ZCODB.ABOC=ADOE

C.ZAOB=/BOCD./COE=/BOD

【答案】C

【分析】

根據(jù)角的和與差進(jìn)行比較，ZBOD-ABOC=ZAOC-ZBOC,即NAOB=NCOD；利用

NAOC=NCOE=NBOD=90。，選項(xiàng)D正確，再減去共同角NCO￡>,可得NBOC=NDOE,由此得

到正確選項(xiàng).

【詳解】

ZBOD=ZAOC=90°

；?ZBOD-ZBOC=ZAOC-NBOC即ZAOB=/COD,所以A正確；

ZBOD=ZAOC=9QP

:?ZAOC=NCOE=ZBOD=90。,所以D正確：

二NBOD-NCOD=NCOE-NCOD即4BOC=/DOE,所以B正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查角的和與差的知識點(diǎn)，學(xué)生要掌握等量代換的方法找到相等的角，熟悉了解角的和與差是解題的關(guān)鍵.

8.（2020?全國七年級課時(shí)練習(xí)）在NAOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C作射線OC,則一定存在（）.

A.ZAOB>ZAOCB.ZBOC=ZAOB

C.ZBOC>ZAOCD.ZAOC>ZBOC

【答案】A

【分析】

利用角的大小進(jìn)行比較.

【詳解】

射線OC在/AOB的內(nèi)部，那么/AOC在/AOB的內(nèi)部，且有一公共邊；如圖，

則一定存在NAOB>NAOC.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的大小比較，比較簡單.

9.（2021?重慶萬州區(qū)?七年級期末）下列各組角中，N1與N2是對頂角的是（）

【答案】B

【分析】

根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線,

這樣的兩個角叫做對頂角.

【詳解】

根據(jù)兩條直線相交，才能構(gòu)成對頂角進(jìn)行判斷，

A、C、D都不是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，錯誤；

B是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查對頂角的識別，理解對頂角的基本概念是解題關(guān)鍵.

10.（2021?北京海淀區(qū)?北大附中七年級期末）如圖，從直線E戶外一點(diǎn)P向E戶引四條線段Ri,PB,PC,

PD,其中最短的是（）

A.PAB.PBC.PCD.PD

【答案】B

【分析】

根據(jù)垂線段最短可得答案.

【詳解】

從直線EF外一點(diǎn)P向EF引四條線段PA,PB,PC,PD,其中最短的一條是PB,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)與直線上的所有的點(diǎn)的連線中，

垂線段最短.

二、填空題（每小題5分，共30分）

11.（2021?北京順義區(qū)?七年級期末）圖中共有個小于平角的角，其中可用一個大寫字母表示

【答案】7：2.

【分析】

根據(jù)平角定義和角的表示方法，即可得出.

【詳解】

圖中小于平角的角，即小于180°的角有，DB,ZBAD，ACAD,ABAC,NADB，ZADC,ZC,共

7個，其中可以用一個大寫字母表示的角有2個，它們是ZC,

故答案為：7；2.

【點(diǎn)睛】

數(shù)角時(shí)，確定一個頂角，將此處的角都數(shù)出來，以免漏角.

12.（2021?貴州銅仁市?七年級期末）如圖，已知NAOC=NB8=90°,NAQ5=150°,則NC。/）等于

【答案】30°

【分析】

先求NBOC的度數(shù)，再求NCOD的度數(shù)即可.

【詳解】

解：ZAOC=NBOD=90°,ZAOB=150°,

ZCOB=ZAOB-ZAOC=60°,

/COD=NDOB-ZBOC=30°，

故答案為:30°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的和差，準(zhǔn)確識圖是解題關(guān)鍵.

13.（2021?貴州銅仁市?七年級期末）如果一個角的補(bǔ)角是120。，那么這個角的余角的度數(shù)是.

【答案】30。

【分析】

根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義，即可解答.

【詳解】

解：：一個角的補(bǔ)角是120。，

,這個角為：180。-120。=60。，

,這個角的余角為：90。-60。=30。，

故答案為:30。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記余角和補(bǔ)角的定義.

14.（2021?北京通州區(qū)?七年級期末）如圖，兩直線交于點(diǎn)。，Nl=34。，則N2的度數(shù)為

N3的度數(shù)為.

【答案】146°34°

【分析】

根據(jù)平角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)求解即司

【詳解】

解：：/1=34°

/.Z2=180°-N1=180°-34°=146°；

VZ1與N3互為對頂角

.,.Z3=Z1=34°

故答案為：146。；34°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì).

15.（2021?江蘇蘇州市?七年級期末）已知直線AB與直線CD相交于點(diǎn)。，EOA.CD,垂足為0.若

ZAOC=25°\2!,則N30E的度數(shù)為.（單位用度表示）

【答案】64.8°

【分析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)求得NBOD=NAOC=25°12',然后結(jié)合垂直的定義求解，注意1。=601

【詳解】

解：由題意可得/BOD=NAOC=25°12'

,/EOLCD

AZEOD=90°

/.NBOE=NEOD—ZBOD=90°-25°12'=64°48'=64.8°

故答案為：64.8°.

【點(diǎn)睛】

本題考查對頂角的性質(zhì)、垂直的定義以及角度的計(jì)算，注意角度制的轉(zhuǎn)化1°=60，

16.（2020?海倫市第三中學(xué)七年級期中）如圖所示，直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)。，且AB_LCO,N1=35°,

【分析】

根據(jù)題意由對頂角相等先求出/FOD,然后根據(jù)ABLCD,N2與/FOD互為余角，求出即可.

【詳解】

「CD、EF相交于點(diǎn)O,

/.ZFOD=Z1=35°,

VAB1CD,

.../2=90°-ZFOD=90°-35°=55°,

故答案為：55°.

【點(diǎn)睛】

本題考察對頂角相等和垂線的定義及性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.

三、解答題一（每小題6分，共12分）

17.（2021?江蘇泰州市?七年級期末）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，CO±AB,N2—Nl=34。，OE是NBOD

的平分線，OF_LOE.

（1）求NBOE的度數(shù).

（2）找出圖中與NBOF相等的角，并求出它的度數(shù).

【分析】

(1)結(jié)合垂線的定義和題目中/I與N2的關(guān)系可求/I和N2的大小，從而結(jié)合角平分線的定義求解;

(2)根據(jù)同角的余角相等求解.

【詳解】

解：VCO1AB,

，/COA=90°,即/2=90°-Z1

又Nl=34°

/.Z2=34°+Z1

.,.9O°-Z1=34°+Z1,解得:Zl=28°

,Z2=62°

.*.ZBOD=180°-Z2=118°

???OE是NBOD的平分線，

ZBOE=ZDOE=-NBOD=59°

2

(2)VCO1AB,OF1OE

，ZCOE+ZBOE=ZBOE+ZBOF=90°

ZCOE=ZBOF=NDOE-N1=31°.

【點(diǎn)睛】

本題考查垂直和角平分線的定義，同角的余角相等，掌握相關(guān)概念正確推理計(jì)算是解題關(guān)鍵.

18.(2021?山東臨沂市?七年級期末)如圖，。為直線上一點(diǎn)，NAOC=52。，。。平分NAOC,

ZDOE=90°.

E

D

A-----------------O------------------B

(1)求出NBQD的度數(shù)；

(2)試判斷OE是否平分N8OC,并簡要說明理由.

【答案】(1)154°；(2)OE平分N8OC，見解析

【分析】

(1)根據(jù)角平分線的定義求得/AOD的度數(shù)，然后根據(jù)NBOD=18(T-/AOD即可求解；

(2)根據(jù)角度的和、差求得NCOE和NBOE的度數(shù)，據(jù)此即可判斷.

【詳解】

解：(1)因?yàn)?。。平分NAOC，ZAOC=52°,

所以NAO。=NCOD=-ZAOC=-x52°=26°

22

又因?yàn)?。為直線A3上一點(diǎn)，所以

ABOD=ZAOB-ZAOD=180°-26°=154°；

(2)OE平分NBOC.

因?yàn)?D(9E=90°，

所以/COD+NCOE=90°.ZAOD+ABOE=90°,

又ZAOD=/COD

所以NCOE=NBOE,

即OE平分ZBOC.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的平分線的定義以及角度的計(jì)算，角度的計(jì)算常用的方法是轉(zhuǎn)化為角度的和與差的計(jì)算.

四、解答題二(每小題9分，共18分)

19.(2021?江西贛州市?七年級期末)如圖1是由一副三角尺拼成的圖案，其中三角尺A08的邊。8與三角

尺OCD的邊OD緊靠在一起.

(1)在圖1中，NAOC的度數(shù)是；

(2)固定三角尺4。8,把三角尺CO。繞著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，當(dāng)08剛好是NC8的平分線(如圖2)時(shí)，請求

出NAOC的度數(shù)和ZAOC+ZBOD的度數(shù)；

(3)固定三角尺A03,把三角尺COO繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)(如圖3),在旋轉(zhuǎn)過程中，如果保持。3在的NCOD

內(nèi)部，那么NA0C+N30。的度數(shù)是否發(fā)生變化？請說明理由.

【答案】(1)135°；(2)ZAOC=112.5°,ZAOC+ZBOD=135°；(3)不會，理由見解析

【分析】

(1)根據(jù)一副三角尺的特征得到/AOB=90。，ZCOD=45°,則NAOC=/AOB+NCOD=135。；

(2)根據(jù)角平分線的定義得到NCOB=NBOD=，NCOD=22.5。，則NAOC=/AOB+NCOB=112.5。，于是

2

可得到NAOC+NBOD=112.50+22.5°=135°；

(3)由于NAOC=NAOB+/COB,貝lj

ZAOC+ZBOD=ZAOB+ZCOB+ZBOD=ZAOB+ZCOD=90°+45°=135°,所以NAOC+/BOD的度數(shù)不發(fā)

生變化.

【詳解】

解：(1):△AOB和△COD為一副三角尺，

.?.NAOB=90°,ZCOD=45°,

，ZAOC=ZAOB+ZCOD=135°；

故答案是：135。；

(2)：0B是/COD的平分線，

/.ZCOB=ZBOD=—ZCOD=22.5°,

2

二ZAOC=ZAOB+ZCOB=112.5°,

/.ZAOC+ZBOD=112.5O+22.5°=135°.

(3)/AOC+/BOD的度數(shù)不發(fā)生變化.理由如下：

■:ZAOC=ZAOB+ZCOB,

.,.ZAOC+ZBOD=ZAOB+ZCOB+ZBOD=ZAOB+ZCOD=900+45°=135°,

AZAOC+ZBOD的度數(shù)不發(fā)生變化.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角板中角度的計(jì)算和角平分線的定義，正確識圖進(jìn)行計(jì)算是關(guān)鍵.

20.（2021?浙江臺州市?七年級期末）從一個銳角々（45。＜。＜90。）頂點(diǎn)出發(fā)在角的內(nèi)部引一條射線，把a(bǔ)

分成兩個角，若其中一個角與a互余，則這條射線叫做銳角a的余分線，這個角叫做銳角a的余分角.

例如：圖①中，當(dāng)/408=60。,/80。=30。時(shí)，NBOC與ZAOB互余,那么0c是NAOB的余分線,

N8OC是ZAOB的余分角.

（1）若408=70。，0C是它的余分線，則NAOC=；