2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試卷（人教版）02（原卷版）

期中檢測02姓名：___________考號：___________分?jǐn)?shù)：___________（考試時間：100分鐘滿分：120分）選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）．A． B． C． D．3．如圖為實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，則()A．-a B．b C．0 D．a(chǎn)-b4．如圖，已知中，，將它的銳角翻折，使得點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，折痕交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，兩個較大正方形的面積分別為225，289，則字母A所代表的正方形的面積為（）A．514 B．8 C．16 D．646．如圖，四邊形中，，平分，，，，則四邊形的面積為（）A．50 B．56 C．60 D．727．如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是（）A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF8．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作弧，交格線于點(diǎn)D，則CD的長為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，點(diǎn)P為上任意一點(diǎn)，連結(jié)，以為鄰邊作平行四邊形，連結(jié)，則的最小值為（）A．6 B．12 C． D．10．如圖，矩形的兩條對角線的一個交角為，兩條對角線的長度之和為24cm，則這個矩形的一條短邊的長為（）A．6cm B．12cmC．24cm D．48cm11．如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AB＝13，AC＝10，則該菱形的面積為（）A．65 B．120 C．130 D．24012．如圖，以平行四邊形的邊、、、為斜邊，分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個點(diǎn)，得四邊形，當(dāng)時，有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤四邊形是平行四邊形．則結(jié)論正確的是（）A．①③④ B．②③⑤ C．①③④⑤ D．②③④⑤二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．已知，則的值為__________．14．已知，則__．15．已知，如圖，在中，是上的中線，如果將沿翻折后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，那么的長為__________．16．直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8．現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為．則的值是__________．17．如圖，在中，，，O是的中點(diǎn)，如果在和上分別有一個動點(diǎn)M?N在移動，且在移動時保持．若．則的最小值為_________．18．如圖，已知矩形，，，點(diǎn)E在上，連接，將四邊形沿折疊，得到四邊形，且剛好經(jīng)過點(diǎn)D，則的面積為________．三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．先化簡，再求值：，其中．20．已知求代數(shù)式：x＝2+，y＝2-．（1）求代數(shù)式x2+3xy+y2的值；（2）若一個菱形的對角線的長分別是x和y，求這個菱形的面積？21．如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段DE，點(diǎn)A、B、D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的銳角等腰三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為10；（2）在方格紙中畫出以DE為一邊的直角三角形DEF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為5；（3）連接CF，則線段CF長為________________．22．旋轉(zhuǎn)變換在平面幾何中有著廣泛的應(yīng)用．特別是在解（證）有關(guān)等腰三角形、正三角形、正方形等問題時，更是經(jīng)常用到的思維方法，請你用旋轉(zhuǎn)變換等知識，解決下面的問題．如圖1，△ABC與△DCE均為等腰直角三角形，DC與AB交于點(diǎn)M，CE與AB交于點(diǎn)N．（1）以點(diǎn)C為中心，將△ACM逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并證明AM2+BN2=MN2．（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，則對角線AC的長度為多少？23．如圖，在中，是對角線的垂直平分線，分別與，交于點(diǎn)，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的面積．24．若一個四邊形的兩條對角線互相垂直，則稱這個四邊形為垂美四邊形．（1）概念理解：如圖1，在四邊形ABCD中，，判斷四邊形ABCD是否為垂美四邊形，并說明理由；（2）性質(zhì)探究：如圖2，試在垂美四邊形ABCD中探究、、、之間的數(shù)量