湖南省婁底市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題時量：120分鐘滿分：120分姓名：得分：一、單選題（本大題共2小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案1．代數(shù)式，，，，中，分式的個數(shù)是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，3．的算術(shù)平方根是（

）A． B． C． D．4．下列命題中，真命題是（

）A．相等的角是對頂角B．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．平行于同一條直線的兩條直線互相平行D．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直5．如圖，在△ABC中，分別以為圓心，大于線段長度一半的長為半徑作弧，相交于點(diǎn)，連結(jié)，交于點(diǎn)．若，的周長為，則的長為（

）A．6 B．7 C．8 D．96．若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．7．一個關(guān)于的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式組的解集是（

）A． B． C． D．8．如下圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（

）

A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①②去9．某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．10．下列說法中，正確的有（

）①一個三角形的兩邊長分別是5和6，則第三邊長的最大整數(shù)值是10；②全等的兩個三角形對應(yīng)邊上的中線相等；③無論為何值時，一定成立；④如圖，直線是△ABC中邊的垂直平分線，點(diǎn)是直線上的一動點(diǎn)．若，則周長的最小值是10．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．分式中的x的取值范圍是．12．一個等腰三角形的一個底角為，則它的頂角的度數(shù)是度．13．如果是的算術(shù)平方根，是的立方根，那么．14．根據(jù)如圖所示的程序，計(jì)算y的值，若輸入x的值是時，則輸出的y值等于．15．已知，則代數(shù)式的值為．16．已知，，則的值為．17．若關(guān)于的方程無解，則．18．已知一列分式，，，，,,…，觀察其規(guī)律，則第n個分式是．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（6分）計(jì)算：(1)；(2)．20．（6分）解不等式，并寫出其非負(fù)整數(shù)解．21．（8分）先化簡2a2+2aa222．（8分）如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，∠OAB=∠OBA，∠C=∠D=90°．求證：△AOC≌△BOD．23．（9分）把一部分書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，則余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本（包含分不到書的情況），這些書有多少本？共有多少人？24．（9分）觀察下列等式，然后解答問題：，，，，．(1)計(jì)算：①__________；②；(2)計(jì)算：①；②．25．（10分）為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺，已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備的價格及月處理污水量如下表所示.污水處理設(shè)備型號A型號B型號價格/(萬元/臺)月處理污水量/(噸/臺)(1)求m的值；(2)根據(jù)設(shè)備需要，指揮部準(zhǔn)備用165萬元購買A、B兩種型號設(shè)備共10臺，問A、B兩種型號的設(shè)備分別購買多少臺？并求出每月可以處理污水多少噸？26．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且．

(1)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，如圖1，則線段與的數(shù)量關(guān)系是__________；(2)若點(diǎn)不是的中點(diǎn)，如圖2，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(提示：過點(diǎn)作，交于點(diǎn))(3)若點(diǎn)在線段的延長線上，（2）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．參考答案一、選擇題1-5．ACACB6-10．ADCAB二、填空題11．12．13．414．15．16．17．或18．三、解答題19．【詳解】（1）解：原式；（2）解：．20．【詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，，∴非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2．21．【詳解】解：原式，當(dāng)分式有意義時，，，，，，，0，1，2中，只能取，當(dāng)時，原式．22．證明：∵∠OAB=∠OBA，∴OA=OB，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（AAS）．23．【詳解】解：設(shè)共有x人，則這些書有（3x+8）本，依題意得：，解得：5＜x≤．又∵x為正整數(shù)，∴x＝6，∴3x+8＝3×6+8＝26．答：這些書有26本，共有6人．24．【詳解】（1）解：①；②原式；（2）①原式；②原式．25．【詳解】（1）解：由90萬元購買型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，即可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，即；（2）設(shè)買型污水處理設(shè)備臺，則型臺，由（1）得A型設(shè)備每臺18萬元，B型設(shè)備每臺15萬元，根據(jù)題意得：，解得，當(dāng)時，，月處理污水量為噸，答：購買A、B兩種型號設(shè)備各5臺，每月處理污水量的噸數(shù)為2000噸．26．【詳解】（1）解：，理由如下：是等邊三角形，．