泉州市名校2019-2020學年數學高一第一學期期末經典模擬試題

高一數學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

1.已知夕是常數，那么"tan9=2”是‘飛山》+2（：05%=65抽（》+0）等式對任意工€1^恒成立”的

（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D,既不充分也不必要條件

2.在ZVIBC中，a2+b2-ab=c2=2^5^,則△ABC一定是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等邊三角形D.等腰直角三角形

3,已知方程f-8x+4=0的兩個根為演，々，則log2%1+1。82%2=。

A.1B.2C.3D.4

7T

4.函數/（x）=Asin（mx+。）（其中A＞0,。＞0,|0|＜彳）的圖象如圖所示，為了得到

g（x）=Acos的的圖象，只需把y=/（x）的圖象上所有的點（）

A,向右平移自個單位長度B.向左平移B個單位長度

66

C.向右平移2個單位長度D.向左平移2個單位長度

5.在AABC中，AB=g,AC=2,E是邊8c的中點.。為A4BC所在平面內一點且滿足

，則AEAO的值為（）

A.-B.1C.—D.-

222

6.下面四個命題：

①“直線a〃直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”；

②“直線平面a內所有直線”的充要條件是“1，平面&”；

③“直線a、b為異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”；

④“平面a〃平面B”的充分不必要條件是“a內存在不共線的三點到B的距離相等”；

其中正確命題的序號是（）

A.①②B.②③c.③④D.②④

2?萬一gcos2acos2/7=(

7.化簡sir?asin?/?+c(acos)

c.3

A.B.V2-1D.2V2-2

24

8.函數y=0sin2x-cos2x的圖象向右平移°0<。<5個單位后，得到函數y=g（x）的圖象,

若y=g（x）為偶函數，則9的值為（）

9.已知/（加）=（3，"-1）。+1-2機，當mG[O,1]時，“相）41恒成立，則實數a的取值范圍是

（）

A.0WaW1B.0<a<1C.aWO或a21D.aVO或a>1

10.定義域為R的偶函數/（x）,滿足對任意的xeR有.f（x+2）=/（x）,且當xe[2,3]

=-2/+I2x-18,若函數y=/（x）-log?（兇+1）在R上至少有六個零點，則”的取值范圍是

()

fV5回

C.—，----D.

153)0.1

23b等于()

2

A.(—1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(1,2)

12.已知統(tǒng)計某校1000名學生的某次數學水平測試成績得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，則直方圖中

實數a的值是（）

A.0.020B.0.018C.0.025D.0.03

13.一個棱長為2的正方體被一個平面截去一部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則截去的幾何體

是（）

正（主）視圖側（左）視圖

m

俯視圖

A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱

14

14.設。>0,b>09若。+人=2,則一+7的最小值為()

ab

9八11

A.4B.-C.5D.—

22

43

15.已知角a的終邊與單位圓交于點(一貝ljtana=()

44JJ

A."JB.'JC.'5D.-4

二、填空題

16?求sin2io+sm22°+sm23°+…+$11?88°+$11?89。的值為---------

17.已知實數9],執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為

ZEZ

I*1]

i&+訃

CM

18.過點A(4,1)的圓C與直線x-yT=。相切于點B(2,1),則圓C的方程為.

19.在數列{%}中，已知q=l,。,川_%=311(〃+1)%,記S〃為數列{%}的前〃項和，則

§2019=-------------------------

三、解答題

20.已知集合A={x[0<孤<2},8={y|y=log2X,xeA}.

⑴求AB；

⑵若/(x)=2*+x,xeAnB,求函數/(x)的值域.

21.己知/O)=sin(3x+e)+cos3x+9)[<y>0,0<lel<￡),/(0)=0,且函數/(幻的圖像上的

TT

任意兩條對稱軸之間的距離的最小值是7.

2

(1)求的值：

(2)將函數y=/(x)的圖像向右平移g單位后，得到函數y=g(x)的圖像，求函數g(x)在

0

冗冗

xe上的最值，并求取得最值時的x的值.

_62_

22.在某中學舉行的電腦知識競賽中，將高一年級兩個班參賽的學生成績進行整理后分成五組，繪制如

圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一，第三，第四，第五小組的頻率分別是0.30,

0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數是40.

0.035

0.03

0D25

0.02

0.015

001

0u005

°49,59369，79S993分數

(1)補齊圖中頻率分布直方圖，并求這兩個班參賽學生的總人數；

(2)利用頻率分布直方圖，估算本次比賽學生成績的平均數和中位數.

23.已知向量。2),：=(2，-2).

ab

(I球「的值；

制網2：+；］

(川)已知keR,若向量k—+：與+3；共線，求k的值.

24.已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線相切.

(1)求圓的標準方程；

(2)設直線與圓相交于A,B兩點，求實數〃的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，是否存在實數。，使得弦AB的垂直平分線/過點。

25.在平面直角坐標系X0Y中，已知圓。的方程為，過點的直線/與圓。交于兩點

A,B.

(1)若，求直線/的方程；

(2)若直線/與x軸交于點N,設，，加，R,求加+〃的值.

【參考答案】

一、選擇題

10.A

11.A

12.A

13.B

14.B

15.D

二、填空題

16.5

i

17.K

18.(x-3)2+y2=2

19.1010

三、解答題

20.(1)Ac5={x|0vx<2}(2)(L6)

21.(D1；(2)且(。3此時工="，gQ)min=0此時x=g

22.(1)補圖略，100(2)平均數為66.5分，中位數為64.5分

23.(I)-2(II)2A/5(HI)；

24.(I)(II)(川)存在實數

25.(1)(2)

高一數學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

1.已知等差數列｛%｝的前〃項和為S“，4+&=6,59-S6=3,則使S“取得最大值時”的值為

（）

A.5B.6C.7D.8

2.中國古代數學名著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十里關，初行健步不為難，次日腳痛減

一半，六朝才得到其關，要見次日行數里，請公仔細算相還”.其意思為：”有一個人走378里路，第一

天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，請問從第幾天

開始，走的路程少于30里（）

A.3B.4C.5D.6

3.已知函數/（x）=tan（2x+。｝則下列說法正確的是（）

A.“X）圖像的對稱中心是仔-；0，eZ）

B./（x）在定義域內是增函數

C.“X）是奇函數

D.“X）圖像的對稱軸是*=與+展”WZ）

4.在正四棱柱A8CD—A旦G。中，A&=245=2,則點4到平面ABQ1的距離是（）

5.某學校為了解1000名新生的身體素質，將這些學生編號為1,2,1000,從這些新生中用系統(tǒng)

抽樣方法等距抽取100名學生進行體質測驗，若46號學生被抽到，則下面4名學生中被抽到的是

A.8號學生B.200號學生C.616號學生D.815號學生

6.若一系列函數的解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數為“攣生函數”，那么函數解析

式為y=x?—2x+l,值域為｛0,4,16｝的“攣生函數”共有（）

A.4個B.5個C.8個D.9個

7.如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高4cm,將一個球放在容器口，再向容器內注

水，當球面恰好接觸水面時測得水深為3cm,如果不計容器的厚度，則球的體積為（）

12571

A—2~cm

0

433兀3

B-^cm

0

343TI3

C-T-cm

o

2567t3

D-j-cm

o

8若存在正數X使x.a<&'成立，則a的取值范圍是()

(-00,+oo)B.(-2,+8)C.1().-4-ao)D.(-1,4-00)

9已知直線k:x+2y-1=0,2x+ny+5=0,I3：mx+3y+1=0,若W?且L,則m+n的值為(

)

A.-10B.10C.-2D.2

10.若圓C:/+；/一4%+2y-4=0上有四個不同的點到直線/：3x+4y+c=0的距離為2,則c

的取值范圍是（）

A.（-12,8）B.（-8,12）C.(-7,3)D.(-3,7)

11.直線/繞它與A軸的交點順時針旋轉?，得到直線6x+y-3=0,則直線/的方程是（）

A.%-島_]=()B.y/3x-y-3=0

C.x+島-1=()D.后-y-l=()

log[(X+1),XGN

12.若函數/")=2,則/(/(0))=()

3、，x生N’

1

A.0B.-1C.—D.1

3

13.設a03-b=2°4c=log20.3,則，he的大小關系為（)

A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.a<c<b

2it,2TC5TC

14.若函數f（x）=sincox（co>0立區(qū)間（°，3）上單調遞增，且乂不）>共彳\則①的一個

可能值是（）

111B

A.2B.C.4D.?

15.已知點A、B、C、。均在球。上，AB=BC=6,AC=3,若三棱錐O—ABC體積的最大

值為迪，則球。的表面積為（

).

4

D.2

A.36萬B.16〃C.12萬

3

二、填空題

16.函數〃x)=sin2x-(1)W+g的最小值是.

17.給出下列命題:

①函數v=cosGx+：)是奇函數；

②若a,P是第一象限角且a<3,則tana<tanP；

③y=2sinx在區(qū)間［一：，上的最小值是一2,最大值是

K$

④x=x是函數y=sin(2x+r)的一條對稱軸.

其中正確命題的序號是.

_\冗冗

18.已知sinacosa=-,且一<<z<一,則cosa-sina=

842

19.公比為夕的無窮等比數列｛4｝滿足：@<1,ak=k(ak+l+ak+2+則實數攵的取值

范圍為.

三、解答題

20.己知/(x)=sin(6yx+e)+cos(6yx+e)((y>0,0<lel<V,/(0)=0,且函數f(x)的圖像上的

1T

任意兩條對稱軸之間的距離的最小值是二.

⑴求嫄的值：

(2)將函數y=/(x)的圖像向右平移g單位后，得到函數y=g(x)的圖像，求函數g(x)在

0

7171

xe上的最值，并求取得最值時的x的值.

o2

21.某民營企業(yè)生產A,B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤y與投資x成正比，其關系如

圖甲，B產品的利潤y與投資x的算術平方根成正比，其關系如圖乙(注：利潤與投資單位為萬元

).

(1)分別將A,B兩種產品的利潤y表示為投資x的函數關系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A,B兩種產品的生產問：怎樣分配這10萬元資金，才

能使企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？

22.設函數/(%)=-L.

sinx

(D請指出函數y=/(x)的定義域、周期性和奇偶性；(不必證明)

(2)請以正弦函數y=Sinx的性質為依據，并運用函數的單調性定義證明：〉=/(力在區(qū)間(0卷)上

單調遞減.

23.已知點〃(3,1),圓(x—lF+(y—2)2=4.

(1)求過點M的圓的切線方程；

(2)若直線以一丁+4=0與圓相交于A、B兩點,且弦的長為2百，求”的值.

24.在人鉆。中，內角所對的邊分別為q,b,c.已知asinA=4Z?sin3,ac=V5(a2-b2-c2).

(I)求cosA的值；

(II)求sin(2B-A)的值.

25.如圖，已知四棱錐尸—MCZ),底面ABCQ為菱形，AB=29NB4D=120,平面

ABCD,M,N分別是5cpe的中點。

(1)證明：AM±PD\

[7

(2)若”為PQ上的動點，與平面P40所成最大角的正切值為求二面角M-AN-C的余

弦值。

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.B

3.A

4.A

5C

6D

7A

8D

9C

10.C

11.B

12.B

13.B

14.C

15.B

二、填空題

16.

2

17.①④

18.

2

19.(-oo,-2)(0,+oo)

三、解答題

20.(1)1；(2)8(%)皿=&此時X=*g(x)mm=0此時X=￡

12o

21.(1)/(x)=；x,(xN0),g(x)=1Vx,(x>0),

(2)當A產品投入3.75萬元，B產品投入6.25萬元時，企業(yè)獲得最大利潤約為國萬元。

16

22.(1){x|xw"r,攵eZ},2%,奇函數；(2)證明略.

3

23.(1)x=3或3x-4y-5=0；(2)a=~-

4

24.(I)-叵(II)

55

25.⑴略；(2)姮

5

高一數學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.我國古代數學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十

請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈

數的2倍，則塔的頂層共有燈：

A.281盞B.9盞C.6盞D.3盞

2.已知忖=1,）%=（行,1）,則a+b與“一/7的夾角為（）

3.已知向量a是單位向量，%=（3,4）,且匕在a方向上的投影為-^，印=

A.36B.21C.9D.6

4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸人的n值為2019,則5=

1開始）

/輸入

k-Jt+1

/輸出$/

（結束1

A.-1

5.若函數y=f（x）圖象上存在不同的兩點A,B關于y軸對稱，則稱點對［A,B］是函數y=f（x）的一對

“黃金點對”（注：點對［A,B］與［B,A］可看作同一對“黃金點對”）.已知函數f（x）

T,x<0

=<-X2+4X,0<X<4,則此函數的“黃金點對”有（）

x1-12x+32,x>4

A.0對B.1對C.2對D.3對

6.平行四邊形ABC。中，AB=4,AD=2,ABAD=-4,點M滿足。M=3MC,貝U

MA-MB=()

A.1B.-1C.4D.-4

2彳3—X2Y<0

7,已知/(%)={"為奇函數，貝IJg(%)=()

g(x)x>0

A.-2V—B.-

C.2x3-x2D.2x3+x2

'2x+3y-3<0

8.設x，y滿足約束條件(2x—3y+320,則z=2x+y的最小值是()

y+3>0

A.-15B.-9D.9

9.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中的圓的半徑為2,則該幾何體的體積為（)

18

A.512-96〃B.296C.512—24〃D.512

10.已知tan0=2,貝。2s比2。+,”力6。0.招一cos?。等于（）

4649

A.------B.------C?一D.—

3555

11.AQI是表示空氣質量的指數,AQI指數值越小,表明空氣質量越好,當AQI指數值不大于100時稱空氣

質,為“優(yōu)良”.如圖是某地4月1日到12日AQI指數值的統(tǒng)計數據,圖中點A表示4月1日的AQI指數

值為201，則下列敘述不正確的是（）

AQI指數值

150

00

50

2日3日4日5日6日708日9日10日11日】2日H期

A.這12天中有6天空氣質量為“優(yōu)良”

B.這12天中空氣質量最好的是4月9日

C.這12天的AQI指數值的中位數是90

D.從4日到9日，空氣質量越來越好

12.一位學生在計算20個數據的平均數時，錯把68輸成86,那么由此求出的平均數與實際平均數的差

為（）

A..09B.0.9C.34D.43

13.袋中裝有5個小球，顏色分別是紅色、黃色、白色、黑色和紫色?，F從袋中隨機抽取3個小球，設

每個小球被抽到的機會均相等，則抽到白球或黑球的概率為（）

14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為7,則輸出的s的值為（）

A.22B.16C.15

15.某組合體的三視圖如下，則它的體積是（）

3+冗37337t+16373

A.-aB.12a*C.12aD.jan

二、填空題

16.若函數/（x）=log2（4*+l）AA:x為H上的偶函數，貝必=

17.已知函數/（〃）=〃2cos（〃乃），且4.++則。|+。2+4++

18.已知直線/:x+y-0=（）,圓0：f+y2=9上到直線/的距離等于2的點有個。

19.已知數列｛凡｝的前〃項和為S“，q=l,2S?=??+I-1,則S,=.

三、解答題

20.己知函數/（x）=o?_（a+i）x+i,a是常數且。＞0,xeR.

（I）求不等式〃x）＜（）的解集；

（II）若函數/（x）的圖象與A軸相交于A、B兩點,函數圖象的頂點為P,AR4B的面積為5（。）,

試求5（。）的解析式.

21.設。=（一1,1）,b=（4,3）,c=（5,-2）.

rrr

（1）若『+仍）Pc,求實數f的值；

（2）若g+向，,求實數/的值.

22.已知二次函數/（幻=內2+法+5（“€我）滿足以下要求：①函數/（x）的值域為［1,+8）；②

/（-2+x）=/（-2-幻對x€R恒成立。

求：（1）求函數/（x）的解析式；

(2)設M(x)=〃上D,求xe「e,e2］時M(x)的值域。

A

23.已知函數于(x)=三si〃2x+gmcos?x———/n+7?(/??>0).

(1)求函數f(x)的單調遞臧區(qū)間；

萬I—

(2)設xe0,-,f(x)的最小值是1-百，最大值是3,求實數m,n的值.

24.已知甲、乙兩個旅游景點之間有一條5km的直線型水路，一艘游輪以的速度航行時(考慮到

航線安全要求20<x<50),每小時使用的燃料費用為乙-上萬元(人為常數，且一W女4一)，其他費

40155

用為每小時1萬元.

X

(1)若游輪以3(次加/〃的速度航行時，每小時使用的燃料費用為三萬元，要使每小時的所有費用不超過

O

9

伍萬元，求x的取值范圍；

(2)求該游輪單程航行所需總費用的最小值.

25.已知直線I過點(0,5),且在兩坐標軸上的截距之和為2.

(1)求直線I的方程；

Q

(2)若直線II過點(§,-1)且與直線I垂直，直線I2與直線II關于X軸對稱，求直線I2的方程.

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.0

3.D

4.B

5.D

6.B

7.D

8.A

9.0

10.D

11.C

12.B

13.D

14.B

15.A

二、填空題

16.k=l

17.-100

18.3；

“C3M-1

19.

2

三、解答題

20.略；

(I)II)5(。)(a>0,且aHl)

3

21.⑴⑵

232

22.(1)/(x)=f+4x+5；(2)5,y

23.(1)kji+一,k兀+——(2)m=2,n=l

_1212_

24.(1)[20,40]；⑵略

25.(1)5x-3y+15=0；(2)3x-5y-3=0.

高一數學期末模擬試卷

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2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

1.下列函數中，既是偶函數又在（O,+6上是單調遞減的是（）

-x

A.y=-cosxB.y=IglxlC.、—卜x?D.e

2.設a,夕為兩個平面，則能斷定a〃〃的條件是（）

A.a內有無數條直線與月平行B.a,夕平行于同一條直線

C.a,僅垂直于同一條直線D.a,尸垂直于同一平面

3.已知函數"x）=x-2+log2X,則/（力的零點所在區(qū)間為（）

A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）

4.下列命題：①若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行；

②若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行；

③若兩條直線都與同一平面平行，則這兩條直線互相平行；

④若兩條直線都與同一平面垂直，則這兩條直線互相平行.其中正確的是（）

A.①②B.②③C.①④D.③④

1

5.已知向量匕滿足。=（cosa,sina）,a^R,貝4。（2。一/?）=（）

A.3B.2C.1D.0

6,已知函數/（x）="|x—,若關于X的方程［f（x）了+af（x）=O（aWR）有n個不同實數根，則n的值

不可能為（）.

A.3B.4C.5D.6

7.已知函數/（幻=In（國++則使得/。）＞/（2x-2）的x的范圍是（）

A.（一,2）B.?—|（1,+8）C.|?D.（―co,-）LJ（2,+OO）

3

4

8.。是第四象限角，tan（2=--,貝ijsin。等于（）

4433

A.-B.-----C.-D.

555'5

9.已知函數f（x）=j-log,x,xC（0,+8）,貝Uf（x）的零點所在的區(qū)間是

A.（0.1）

C.（2.3）D.（1.4）

10.函數/（*）=1°81（/-4）的單調遞增區(qū)間為（）

2

A.（0,+oo）iB.（-oo,0）C.（2,-Foo）D.（-—2）

11.著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休.“事實上，有很多代數問題可以

轉化為幾何問題加以解決，如：J(x—4+(y—b)2可以轉化為平面上點M(X,y)與點N(a,b)的距

離.結合上述觀點，可得/(x)=，￥2+4%+20+??？+2%+10的最小值為(）

A.2小B.572C.4D.8

12.設a,b,c是空間的三條直線，給出以下三個命題：

①若a_Lb,b±c,則a_Lc；

②若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；

③若a〃b,b〃c,則a〃c.

其中正確命題的個數是()

A.0B.1C.2D.3

Isincrlcosa

L

13.當a為第二象限角時，匚~-i——［的值是（）.

sina|coscr|

A.1B.0C.2D.-2

14.設平面向量a=（1,2）,b=（-2,y）,若“J_b,貝”。+囚等于（）

A.y[5B.76C.&D.V10

x+3yK3,

15.設X,y滿足約束條件<x-y>\,則2=乂+丫的最大值為（）

y>0,

A.0B.1C.2D.3

二、填空題

TT

16.若將函數f(x)=cos(2x+<P)(0<<P<n)的圖象向左平移一個單位所得到的圖象關于原點對

12

稱，貝1]中=.

17.如圖是拋物線形拱橋，當水面在/時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬

米.

18.已知等比數列為、%、%、%滿足4€(°，1)，/€(1,2),%€(2,4),則處的取值范圍為

/jrjr\

19.已知函數/(x)=2sin?x+e)0>0,-5<8<5的部分圖象如圖所示，則“X)的單調增區(qū)間

是______

20.已知函數,f(x)=2cos2s+卷(其中。＞0,xeR)的最小正周期為2%.

\12J

(1)求力的值；

(2)如果ae0,y,/(?)=-,求cosa的值.

21?已知g(x尸-x,3，f(x)=ax2+bx+c(a，0)，函數h(x)=g(x)+f(x)是奇函數。

(1)求a,c的值；

(2)當xW[—|,2]時，Rx曲最小值是1,求f(x)的解析式。

22.在平面直角坐標系xOy中，已知圓M：x，y2+ay=0(a＞0),直線I：x-7y-2=0,且直線I與圓M相

交于不同的兩點A,B.

(1)若a=4,求弦AB的長；

(2)設直線0A,0B的斜率分別為k,,k2,若k,+k2=),求圓M的方程.

23.已知直線/經過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點

⑴點4(5,0)到直線/的距離為3,求直線/的方程；

⑵求點4(5,0)到直線/的距離的最大值,并求距離最大時的直線/的方程.

24.某同學用“五點法”畫函數/。)=45皿5+。)(?！?,陷＜方在某一個周期內的圖象時，列表并

填入了部分數據，如下表：

713兀

3X+（p0712兀

2T

71571

X

~3~6

Asin（69x+0）05-50

(I)請將上表數據補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數Ax)的解析式;

(ii)將y=/(x)圖象上所有點向左平行移動。(。＞。)個單位長度，得到y(tǒng)=g(x)的圖象?若

57r

y=g(x)圖象的一個對稱中心為(―,0),求。的最小值.

“一2

25.已知函數/(%)=-3：＞0,且。wl)是定義在R上的奇函數.

a

(1)求實數k的值；

⑵若/⑴＜(),不等式/卜inx+限OSX)+/(4T)4。對任意的XER恒成立，求實數t的取值范

圍；

⑶若/⑴=|且g⑺=/+￡—2〃礦(力+1在［1,+8)上的最小值為0,求實數m的值.

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.C

3.B

4.C

5.A

6.A

7.A

8.B

9.C

10.D

11.B

12.B

13.C

14.D

15.D

二、填空題

17.立米

18.(2孤,64)

77"；7T

19.一上+攵?,=+攵萬(keZ)(區(qū)間端點開閉均可)

三、解答題

20.(1)co=—(2)cosa=3蟲d

210

21.(1)：一；；⑵f(x)=x2+3x+3或t(x)=x?-2啦x+3

22.(1)生1(2)x2+y2+2y=0

5

23.(1)x=2或4x-3y-5=0⑵略.

ITIT

24.(I)/(x)=5sin(2x一一)；(II)

66

25.(1)1(2)t<2(3)m=0)

高一數學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.如圖是正方體的展開圖，則在這個正方體中:

①A尸與CN平行；

②與AN是異面直線；

③4尸與成60°角；

④BN與DE垂直.

以上四個命題中，正確命題的序號是

A.①②③B.②④C.③④D.②③④

2.在〔，中，角對應的邊分別是ihc,已知A=60°,b=l，、，的面積為氐，貝U、外接圓的

直徑為（）

A?嚏B.2"cD.返

-￥3

3.設g(x)=ln(2'+l),則g(4)-g⑶+g(—3)-g(T)=

A.-1B.1C.In2D.-In2

4.已知圓。的半徑為1,PAP8為該圓的兩條切線，A8為兩切點，那么的最小值為

A.-3+272B.-3+72C.T+2&D.-A+42

5.用區(qū)間［x］表示不超過x的最大整數，如==—2,設{x}=x—［x］,若方程

{x}+kx-l=0有且只有3個實數根，則正實數k的取值范圍為（）

IIU-A-2+3X,（A>0）

6.函數/（%）=3-*-3,（%40）的零點個數為（）

A.0B.1C.2D.3

7.已知m,n是兩條不同的直線，a,d7是