東營市廣饒一中高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精廣饒一中2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題（A卷)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題：12小題，每小題5分，共60分．1。已知集合中有兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值不可能是（)A．B．C．D．2.已知點(diǎn),，，則的形狀為（）A。等腰三角形B。直角三角形C.等腰直角三角形D。等邊三角形3．兩條平行線與之間的距離是（）A．0。4B．0。1C．0.2D．0。54．若直線與直線互相垂直,則a的值為（）A．B．C．D．15。求過點(diǎn)P（2，3)，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程(）A．B.或C．D?；?．一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形,且這個(gè)等腰梯形的面積為，則原梯形的面積為（）A． B． C． D．7．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A．（－∞，1）B．（2，+∞）C．（－∞，）D．(,+∞）8．在下列關(guān)于直線、與平面、的命題中，正確的是（）A。若，且，則 B。若，且，則C。若，且，則 D。若,且，則9．如圖,正方體的棱長為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，且,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A。B。∥平面C.三棱錐的體積為定值D.△的面積與△的面積相等10．如圖，若圖中直線的斜率分別為,則（）A．B．C．D．11。函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(） A．0 B．1 C．2 D．3yyy12.當(dāng)時(shí),函數(shù)和函數(shù)的圖象只可能是（）yyyyy111111xxxxOOOO11xxxxOOOO1A。B.C。D.二、填空題：4小題，每小題4分，共16分。13．點(diǎn)為圓心，且經(jīng)過點(diǎn)的圓的方程是．14．正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此棱錐的體積．15．已知圓C與圓關(guān)于直線對(duì)稱,則圓C的方程是．正視圖322正視圖322側(cè)視圖俯視圖2.三、解答題：6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本題滿分12分)已知點(diǎn)和，求（1)線段的垂直平分線的方程；（2）以為直徑的圓的方程.18.（本題滿分12分）在中,已知邊上的高所在直線的方程為，的平分線所在直線的方程為．若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求點(diǎn)的坐標(biāo)．19．(本題滿分12分）已知四棱錐的底面為平行四邊形,分別是棱的中點(diǎn)，平面與平面交于．求證:（1）平面；（2）．（19題圖）20。(本題滿分12分)已知正方體中，求證：（1）；（2）。（20題圖）21.(本題滿分13分）專家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí),學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，設(shè)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間(分鐘）的變化規(guī)律。（越大，表明學(xué)生注意力越大)，經(jīng)過試驗(yàn)分析得知:（Ⅰ）講課開始后多少分鐘,學(xué)生的注意力最集中？能堅(jiān)持多少分鐘？(Ⅱ）講課開始后5分鐘時(shí)與講課開始后25分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？（Ⅲ）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講完這道題目?22、(本題滿分13分）已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）判斷的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明；（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．廣饒一中2013—2014學(xué)年高一上學(xué)期期末測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（A卷）一．選擇題：DBDCBDABDCBC二．填空題：13．；14．；15．；16．2三、解答題:17．解：設(shè)線段的中點(diǎn)為，則…………2分（1）和…………4分∵直線垂直于直線AB∴利用直線的點(diǎn)斜式得的方程：即…………6分（2）和…………8分以為直徑的圓的半徑，圓心為……10分以為直徑的圓的方程為：…12分18．解:點(diǎn)為與兩直線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0).………3分∴?！?分又∵的平分線所在直線的方程是，∴.………6分∴直線的方程是?！?分而與直線垂直，∴.………10分∴直線的方程是.……11分由，解得.……12分19．證明：（1）如圖，取的中點(diǎn),連接．分別是的中點(diǎn)，．……1分平面，平面，平面．………………2分是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，．……3分又平面，平面，平面．…………4分，平面平面．……6分平面，平面．………………8分(2）面面,且面面，面面………11分………………12分20.證明:（1）正方體中，平面，平面，……2分又，，……4分（2)連接，平面，平面,………………6分又，，………………8分，………10分由（1）知，平面,……12分21。解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí),是增函數(shù)，且當(dāng)時(shí),是減函數(shù)，且所以講課開始1