中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)與特殊四邊形綜合壓軸題》專項(xiàng)提升訓(xùn)練題-附答案

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)與特殊四邊形綜合壓軸題》專項(xiàng)提升訓(xùn)練題-附答案學(xué)校：___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖，二次函數(shù)y=x+42的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)C使得BC＋OC最小，并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使以P、A、O、B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2．如圖，拋物線y=ax2?2x+ca≠0與x軸交于A、B3，0(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)E是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接BE和CE，求△BCE面積的最大值．(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)Q在x軸上，若以點(diǎn)P、Q、B、C為頂點(diǎn)，BC為邊的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(3,0)，與y(1)求此拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)；②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時(shí)點(diǎn)P設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)M是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=?x2+x+2與x軸的交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O，點(diǎn)A，點(diǎn)C(1)點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)_____；(2)連接矩形OABC對(duì)角線AC，OB交于點(diǎn)D，若將拋物線y=?x2+x+2向下平移k個(gè)單位，使得平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(3)若將矩形OABC向左平移m個(gè)單位（0<m<1），邊AB與OC分別與拋物線交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P．若點(diǎn)Q縱坐標(biāo)是點(diǎn)P縱坐標(biāo)的74倍，求m5．如圖，拋物線y=x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y(1)求此函數(shù)的關(guān)系式；(2)在AC下方的拋物線上有一點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作直線l∥y軸，交AC與點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)N坐標(biāo)為多少時(shí)，線段(3)在對(duì)稱軸上有一點(diǎn)K，在拋物線上有一點(diǎn)L，若使A，B，K，L為頂點(diǎn)形成平行四邊形，求出K，L點(diǎn)的坐標(biāo)．(4)在y軸上是否存在一點(diǎn)E，使△ADE為直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．6．如圖，拋物線y=12mx2?mx?4m與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于點(diǎn)A的右邊），與y軸交于點(diǎn)C0,?4

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式以及A，(2)若點(diǎn)P位于第四象限，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC，求PQ的最大值．(3)M是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若以點(diǎn)B，C，7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+2(a≠0)與x軸交于A(?1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y

(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)如圖①，若點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m(0<m<3)，連接CD，BD，BC，AC，當(dāng)△BCD的面積等于(3)若點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D②中探究拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，8．如圖，拋物線y＝x2?2x+c與y軸交于點(diǎn)A(0,?3)，與x軸交于B、C（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，若ΔPBC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)（BC為平行四邊形的一條邊），求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于A(1，0)、D(6

(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)P在這條拋物線上，且不與A、D兩點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與射線AD交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QF平行于x軸，點(diǎn)F在點(diǎn)Q的右側(cè)，以QF、QP為鄰邊作矩形QPEF．設(shè)矩形QPEF的周長(zhǎng)為d，點(diǎn)P和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)分別為m和m+2．①求這條拋物線的對(duì)稱軸將矩形QPEF的面積分為1:3兩部分時(shí)m的值．②求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式及d隨m的增大而減小時(shí)d的取值范圍．10．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+5的對(duì)稱軸為x=2，與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C

(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖2，連接BC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且在CD的上方，過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸，交BC于點(diǎn)E．連接PD、PC、DE，求四邊形CPDE的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）中四邊形CPDE的面積最大的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移3個(gè)單位，點(diǎn)F為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)．在平移后的拋物線上確定一點(diǎn)G，使得以點(diǎn)F、M、N、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)G的坐標(biāo)的過(guò)程寫出來(lái)．11．如圖，已知拋物線y=?x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)B，與x軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)C，直線y=12x+1與拋物線相交于點(diǎn)B、點(diǎn)D1,

(1)b、c的值；(2)當(dāng)點(diǎn)P位于直線BD上方何處時(shí)，△BPD面積最大？最大面積是多少？(3)點(diǎn)M是直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、點(diǎn)P使得四邊形ABMP恰好為平行四邊形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M、點(diǎn)P的坐標(biāo)．12．如圖，拋物線y=?23x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3，0)

(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上方時(shí)，作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)∠D=∠BCO時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸l上，點(diǎn)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形BPDQ為正方形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2?2x?3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P為直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線交AC于E點(diǎn)，當(dāng)EP最長(zhǎng)時(shí)求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)拋物線頂點(diǎn)為M，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在請(qǐng)求出N點(diǎn)坐標(biāo)并在備用圖中畫出圖形；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A?2,0和點(diǎn)B4,0，且與直線l:y=?x?1交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E的右側(cè)），點(diǎn)M為直線l

(1)求拋物線的解析式．(2)過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)N．若0<t<4，求△NED面積的最大值．(3)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)R為平面直角坐標(biāo)系上一點(diǎn)，若以B、C、M、R為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)R的坐標(biāo)．15．綜合與探究如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A?2,0和B4,0兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)D在第一象限，且△BCD?△BCA，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)A繞拋物線的對(duì)稱軸l上一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°恰好與點(diǎn)C重合，將△ACP沿x軸平移得到△A′C′P′，點(diǎn)A，C，P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，C′，P′．在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得以A答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．(1)A(?4(2)C(?4(3)存在；P2．(1)y=(2)27(3)Q?2，0，P13．(1)y=x(2)①PD的長(zhǎng)為?m2+3m；②△PBC的面積最大時(shí)點(diǎn)P(3)存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為2，3或2，4．(1)(2,2)(2)k=1(3)m=5．(1)y=(2)當(dāng)N的坐標(biāo)為?32,?15(3)K?1，4，(4)存在，點(diǎn)E的坐標(biāo)為0,32或0,?726．(1)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=12x2(2)最大值為2(3)以點(diǎn)B，C，P，M7．(1)y=?(2)m的值為1或2；(3)存在，符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為?2，?103，8．（1）y=x2?2x?3；（2）(1,2)；（3）M點(diǎn)坐標(biāo)為(?3,12)9．(1)y=(2)①m=32或m=52；②d隨m的增大而減小時(shí)d的取值范圍是4<d≤10．(1)y=?