初中數(shù)學(xué)八年級下冊2 菱形

19.2菱形知識回顧平行四邊形的對邊平行且相等；平行線之間的距離處處相等平行四邊形的概念及性質(zhì)平行四邊形的對角相等、鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形是中心對稱圖形

.平行四邊形：

兩組對邊分別平行的是四邊形是平行四邊形。

將一張矩形的紙對折，再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢?動手操作這就是另一類特殊的平行四邊形，即菱形．19.2菱形一、菱形的性質(zhì)感受生活三菱汽車

美觀別致的“菱形”一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

菱形是特殊的平行四邊形，它具有一些特殊的性質(zhì).菱形的特殊性質(zhì)：

1）菱形的四條邊都相等。菱形的性質(zhì)2）菱形的對角線互相垂直。（平分所在對角）性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等。已知:如圖，在菱形ABCD中，AB=BC.

求證：AB=BC=CD=DA分組討論并證明性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直。已知:如圖，在菱形ABCD中，AB=BC,求證：AC⊥BD。ABCD菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能計算菱形的面積公式嗎?

S菱形=底×高=對角線乘積的一半補充知識：菱形的面積ABCD=4S△AOB=4*(OA×OB)=(AC×BD)S菱形合情推理ABCD例1

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，試求出∠B的度數(shù)，并說明△ABC是等邊三角形。(1)在菱形ABCD中，∠B+∠BAD=180o(兩直線平行同旁內(nèi)角互補)又∵∠BAD=2∠B，∴∠B=60o.(2)在菱形ABCD中，解：AB=BC(菱形的四條邊都相等)∴在△ABC中，∠BAC=∠BCA(等邊對等角)又∵∠B+∠BAC+∠BCA=180o(三角形內(nèi)角和公式)∴∠BAC=∠BCA=∠B=60o∴AB=BC=AC(等角對等邊)即ABC是等邊三角形.AD∥BC，學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.3cm有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決想一想2.菱形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm，那么菱形的面積是_____.24cm2鞏固練習1.菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則菱形的周長______，面積_________。2.已知菱形的兩個鄰角的比是1：5，高是8cm，則菱形的周長為______。這節(jié)課你學(xué)到了什么？回味無窮從定義上來談——

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.從性質(zhì)上來談——

①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；③菱形的四邊都相等；④菱形的對角線互相垂直。

從計算上來談——

菱形的面積等于它的對角線長的乘積的一半。設(shè)菱形的兩對角線長分別為a，b，則它的面積S=

請同學(xué)們將關(guān)于菱形的定義、性質(zhì)，對稱性面積