普洱市西盟佤族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前普洱市西盟佤族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省駐馬店市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x=0B.x≠0C.x=-3D.x≠-32.（湘教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（19））下列各組多項(xiàng)式中，沒有公因式的是（）A.(a-b與(a-bB.3m（x-y）與n（y-x）C.2(a-3與-a+3D.a+b與ax+by3.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））將m2（a-2）+m（a-2）分解因式的結(jié)果是（）A.（a-2）（m2-m）B.m（a-2）（m-1）C.m（a-2）（m+1）D.m（2-a）（m-1）4.（2021?保定模擬）如圖，四邊形?ABCD??中，?∠ABC=∠ADC=90°??，對(duì)角線?BD??平分?∠ABC??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥BC??，垂足為?E??，若?BD=42??，?BC=6??，則?AB=(??A.?2B.2C.?22D.35.（湘教新版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：1.5可化為一元一次方程的分式方程（06））某次列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km．設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A.=B.=C.=D.=6.（2016?長(zhǎng)春模擬）計(jì)算（-2a）2的結(jié)果是（）A.-4a2B.2a2C.-2a2D.4a27.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））已知3a=3b-4，則代數(shù)式3a2-6ab+3b2-4的值為（）A.B.-C.2D.38.（2020年秋?安圖縣月考）下列計(jì)算中正確的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2?a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b29.（2022年春?德惠市校級(jí)月考）下列各式-3x，，，-，，，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.410.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x分式方程-=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m＞0B.m＞2C.m＞2且m≠3D.m≠1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖1，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直l1交l2于點(diǎn)C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線分別交l2、l1于點(diǎn)D，E（點(diǎn)A，E位于點(diǎn)B的兩側(cè)），且∠EDC=45°，連接AP，CE．（1）若∠PAB=25°，則∠APD=；（2）求證：△ABP≌△CBE；（3）如圖2，連結(jié)BD，BD與AP相交于點(diǎn)F，若AP⊥BD，求：的值．12.如圖，在△ABC中，∠A=62°，點(diǎn)O是AB，AC的垂直平分線的交點(diǎn)，則∠OCB的度數(shù)為．13.（2021年春?金堂縣校級(jí)月考）已知a=-3-2，b=-0.32，c=（-3）0，d=(-)-2，把這四個(gè)數(shù)從小到大排列為．14.在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，則各內(nèi)角平分線相交圍成的四邊形是．15.（2022年安徽省蕪湖市繁昌縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?繁昌縣一模）如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BD=2，CD=1．下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC；②=；③BF=2AC；④BE=DE，其中正確的有（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．16.（2014-2022年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二））解方程-=，設(shè)y=，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是．17.（北京市懷柔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式有意義，那么x的取值范圍是．18.（廣東省中山市火炬開發(fā)區(qū)二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?保山校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，則△PMN的周長(zhǎng)為．19.（2022年春?江陰市月考）（2022年春?江陰市月考）如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ABF=．20.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算?2cos60°+(?-評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?海珠區(qū)一模）如圖，已知菱形?ABCD??，點(diǎn)?E??和點(diǎn)?F??分別在?BC??、?CD??上，且?BE=DF??，連接?AE??，?AF??．求證：?∠BAE=∠DAF??．22.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江臺(tái)州卷）數(shù)學(xué)（帶解析）帶解析））【題文】如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K．（1）觀察：①如圖2、圖3，當(dāng)∠CDF="0°"或60°時(shí)，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．②如圖4，當(dāng)∠CDF="30°"時(shí)，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時(shí)，AM+CK_______MK，證明你所得到的結(jié)論．（3）如果，請(qǐng)直接寫出∠CDF的度數(shù)和的值．23.把下列各式因式分解．（1）-a2xm+2+abxm+1-acxm-axm+3；（2）a（a-b）3+2a2（b-a）2-2ab（b-a）．24.（2022年春?無錫校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（-）-3+-（）0（2）（x-2）2-（x+2）（x-2）25.（河北省唐山市遷安市沙河驛鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）王鵬踢足球時(shí)，不慎將一塊三角形玻璃打碎，如圖所示，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖，畫出與該三角形玻璃全等的圖形，從而方便王鵬去配新的玻璃（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．26.（第1章《解直角三角形》中考題集（09）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：-12005-（1+0.5）×3-1÷（-2）2+（cos60°-）．27.已知正數(shù)a，b，c滿足，試問：以，，為邊能否組成三角形？如果能，請(qǐng)求出這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意得，x+3≠0，解得x≠-3．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不等于0列式計(jì)算即可得解．2.【答案】【解答】解：A、∵（a-b）3與（a-b）2，∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式）a-b）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式（x-y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2(a-3，-a+3=-（a-3），∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式（a-3），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a+b與ax+by，沒有公因式，故此選項(xiàng)正確；故選；D．【解析】【分析】分別分析各選項(xiàng)中的代數(shù)式，能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定沒有公因式的選項(xiàng)即可．3.【答案】【解答】解：m2（a-2）+m（a-2）=m（a-2）（m+1）．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式m（a-2）進(jìn)而分解因式得出答案．4.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?D??作?DH⊥AB??，交?BA??的延長(zhǎng)線于?H??，?∵∠ABC=∠ADC=90°??，?DH⊥AB??，?DE⊥BC??，?∴??四邊形?BEDH??是矩形，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠DBE=45°??，?∴∠DBE=∠BDE=45°??，?∴BE=DE??，?∴??四邊形?BEDH??是正方形，?∴BD=2BE??，?DE=HD??，?∴HD=DE=HB=BE=4??，?∠HDA=∠CDE??，又?∵∠H=∠DEC=90°??，?∴ΔADH?ΔCDE(ASA)??，?∴CE=AH=BC-BE=6-4=2??，?∴AB=BH-AH=4-2=2??，故選：?B??．【解析】過點(diǎn)?D??作?DH⊥AB??，交?BA??的延長(zhǎng)線于?H??，可證四邊形?BEDH??是正方形，可得?BD=2BE??，?DE=HD??，?∠HDE=∠ADC=90°??，由“?ASA??”可證?ΔADH?ΔCDE??，可得5.【答案】【解答】解：列車提速前行駛skm用的時(shí)間是小時(shí)，列車提速后行駛s+50km用的時(shí)間是小時(shí)，因?yàn)榱熊囂崴偾靶旭俿km和列車提速后行駛s+50km時(shí)間相同，所以列方程是=．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)行程問題中速度、時(shí)間、路程的關(guān)系：時(shí)間=路程÷速度，用列車提速前行駛的路程除以提速前的速度，求出列車提速前行駛skm用的時(shí)間是多少；然后用列車提速后行駛的路程除以提速后的速度，求出列車提速后行駛s+50km用的時(shí)間是多少；最后根據(jù)列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時(shí)間相同，列出方程即可．6.【答案】【解答】解：（-2a）2=4a2，故選D．【解析】【分析】計(jì)算出題目中的式子的正確結(jié)果，即可解答本題．7.【答案】【解答】解：原式=3（a-b）2-4，由3a=3b-4，得到（a-b）=-，則原式=-4=．故選A【解析】【分析】原式前三項(xiàng)提取3，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．8.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故錯(cuò)誤；B、2a2?a3=2a5，故錯(cuò)誤；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘方、平方差公式、積的乘方，即可解答．9.【答案】【解答】解：，，，是分式，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．10.【答案】【解答】解：去分母得：m-3=x-1，解得：x=m-2，由分式方程的解為正數(shù)，得到m-2＞0，且m-2≠1，解得：m＞2且m≠3．故選C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，由解為正數(shù)求出m的范圍即可．二、填空題11.【答案】【解答】（1）解：如圖1中，∵BC⊥AB，l1∥l2，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠ABP=90°，∴∠DCP=90°，∵∠CDP=45°，∠PAB=25°，∴∠DPC=90°-∠CDP=45°，∠APB=90°-∠PAB=65°，∴∠APD=180°-∠DPC-∠APB=70°．故答案為70°．（2）∵CD∥BE，∴∠BEP=∠CDP=45°，∵∠PBE=90°，∴∠BPE=∠BEP=45°，∴PB=BE，在△ABP和△CBE中，，∴△ABP≌△CBE．（3）∵AP⊥BC，∴∠AFB=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°，∵∠ABF+∠DBC=90°，∴∠PAB=∠DBC，在△ABP和△CBD中，，∴△ABP≌△BCD，∴PB=DC=BE，在△PDC和△PEB中，，∴△DCP≌△EBP，∴PC=PB，∴=2．【解析】【分析】（1）在RT△DCP和RT△ABP中分別求出∠DPC和∠APB即可利用∠APD=180°-∠DPC-∠APB進(jìn)行計(jì)算．（2）根據(jù)已知條件，AB=BC，∠ABP=∠CBE，所以欲△ABP≌△CBE只要證明PB=BE即可．（3）用兩次全等△ABP≌△BCD以及△DCP≌△EBP即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)O是△ABC的外心，如圖，連接OB，則∠BOC=2∠A=124°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，故答案是：28°．【解析】【分析】根據(jù)題意確定點(diǎn)O是△ABC的外心，所以連接OB．利用圓周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來求∠OCB的度數(shù)即可．13.【答案】【解答】解：a=-3-2=，b=-0.32=-0.09，c=（-3）0=1，d=(-)-2=9，∵-0.09＜＜1＜9，∴b＜a＜c＜d．故答案為：b＜a＜c＜d．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再把這四個(gè)數(shù)從小到大排列即可．14.【答案】【解答】解：梯形，理由如下：∵在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，∴2∠A=360°-∠B-∠D，∵∠KLG=∠ALB=180°-∠A-∠B，∠LGH=180°-∠A-∠D，∴∠KLG+∠LGH=360°-180°-∠B-∠D+∠B+∠D=180°，∴LK∥GH，∴各內(nèi)角平分線相交圍成的四邊形是梯形．故答案為：梯形．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出2∠A=360°-∠B-∠D，利用三角形內(nèi)角和得出∠KLG+∠LGH=180°，進(jìn)而得出LK∥GH，證明是梯形即可．15.【答案】【解答】解：①∠AED=90°-∠EAD，∠ADC=90°-∠DAC，∵∠EAD=∠DAC，∴∠AED=∠ADC．故本選項(xiàng)正確；②∵∠EAD=∠DAC，∠ADE=∠ACD=90°，∴△ADE∽△ACD，得DE：DA=DC：AC=3：AC，但AC的值未知，故不一定正確；③連接DM．在Rt△ADE中，MD為斜邊AE的中線，則DM=MA．∴∠MDA=∠MAD=∠DAC，∴DM∥BF∥AC，由DM∥BF得FM：MC=BD：DC=2：1；由BF∥AC得△FMB∽△CMA，有BF：AC=FM：MC=2：1，∴BF=2AC．故本選項(xiàng)正確；④由③可知BM：MA=BF：AC=2：1∵BD：DC=2：1，∴DM∥AC，DM⊥BC，∴∠MDA=∠DAC=∠DAM，而∠ADE=90°，∴DM=MA=ME，在Rt△BDM中，由BM=2AM可知BE=EM，∴ED=BE．故④正確．故答案為：①③④．【解析】【分析】①根據(jù)已知條件得到∠AED=90°-∠EAD，∠ADC=90°-∠DAC，即可得到結(jié)論；②易證△ADE∽△ACD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到DE：DA=DC：AC=1：AC，AC不一定等于2；③連接DM，可證DM∥BF∥AC，得FM：MC=BD：DC=4：3；易證△FMB∽△CMA，得比例線段求解；④BE=DE成立．由④可知BM：MA=BF：AC=2：1，而BD：DC=2：1，可知DM∥AC，DM⊥BC，利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)判斷．16.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程可變?yōu)閥-=，去分母得3y2-4y-3=0．故答案為：3y2-4y-3=0．【解析】【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是，設(shè)y=，換元后整理即可求得．17.【答案】【解答】解：由題意得：x+3≠0，解得：x≠-3，故答案為：x≠-3．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零可得x+3≠0，再解即可．18.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長(zhǎng)=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周長(zhǎng)=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周長(zhǎng)=P1P2．19.【答案】【解答】解：由一副常用的三角板的特點(diǎn)可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°，故答案為：15°．【解析】【分析】根據(jù)常用的三角板的特點(diǎn)求出∠EAD和∠BFD的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．20.【答案】解：原式?=2×1?=1+4-33?=5-33故答案為：?5-33【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=AD??，?∠B=∠D??，在?ΔABE??和?ΔADF??中，???∴ΔABE?ΔADF(SAS)??，?∴∠BAE=∠DAF??．【解析】由菱形的性質(zhì)可得?AB=AD??，?∠B=∠D??，由“?SAS??”可證?ΔABE?ΔADF??，可得結(jié)論．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．22.【答案】【答案】（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=CD=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°-30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°時(shí)，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底邊上的垂線與中線重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；………2分②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊）．………2分（2）＞………2分證明：作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GK，GM，GD，則CD=GD，GK=CK，∠GDK=∠CDK，∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=CD=GD、∵∠A=30°，∴∠CDA=120°，∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°．∴∠ADM=∠GDM，…………………3分∵DM=DM，∴AD=DG，∠ADM=∠GDM，DM=DM∴△ADM≌△GDM，（SAS）∴GM=AM．∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK．…………1分（3）由（2），得GM=AM，GK=CK，∵M(jìn)K2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，又有（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°，在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，∴∠GMK=30°，∴，∴．…………2分【解析】【解析】（1）先證明△CDA是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊）；（2）作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GK，GM，GD．證明△ADM≌△GDM后，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，GM=AM，GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理求得∠GKM=