安徽省合肥市部分學(xué)校聯(lián)考2024屆九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年度九（上）12月月考數(shù)學(xué)試題滿分150分，時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、已知在中，，，則的值為（）A． B． C． D．2、如果，那么下列各式中不成立的是（）A． B． C． D．3、點(diǎn)和點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，則k的取值范圍（）A． B． C． D．4、如圖，在中，，，BD平分交AC于點(diǎn)D，CE平分交BD于點(diǎn)E，若，則（）A．4 B． C． D．5、已知銳角滿足，則銳用的度數(shù)為（）A． B． C． D．6、如圖，已知AD為的角平分線，交AC于點(diǎn)E．如果，那么等于（）A． B． C． D．7、一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方將球射向球門，球射向球門的路線呈拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m，已知球門高是2.44m，若足球能射入球門，則小明與球門的距離可能是（）A．10m B．8m C．6m D．5m8、如圖，在中，點(diǎn)E為AD邊中點(diǎn)，連接AC、BE交于點(diǎn)F，若的面積為2，則的面積為（）A．1 B．2 C．4 D．89、二次函數(shù)的圖象如圖，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．10、如圖，在中，，，AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)B作于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為（）A．2 B． C． D．二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）11、已知，且，則________12、如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值為________13、如圖，反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作軸，垂足為D，連接OC，，那么此反比例函數(shù)的表達(dá)式為________14、如圖，是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，CE平分外角，點(diǎn)D在AC上，連接BD并延長(zhǎng)長(zhǎng)交CE于點(diǎn)E，若，則________；________三、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）15、計(jì)算：16、如圖，在的正方形方格中，和的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．（1）填空：________，________．（2）判斷和是否相似，并證明你的結(jié)論．四、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）17、如圖，在平行四邊形ABCD中，，若點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上的兩點(diǎn)，且求證：18、如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的和格點(diǎn)O．（1）以點(diǎn)O為位似中心，將放大2倍得到，在網(wǎng)格中畫出；（2）將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，畫出；五、（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）19、如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為，測(cè)得大樓項(xiàng)端A的仰角為（點(diǎn)B、C、E在同一水平直線上），已知，，求障礙物B、C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m），（參考數(shù)據(jù)：，）20、如圖，直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，與雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，并且（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象直接寫出此條件下x的取值范圍；六、（本題12分）21、如圖，在中，，中線AE與高線CD相交于點(diǎn)P，連接DE．（1）求證：；（2）過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，求的值．七、（本題12分）22、如圖，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線過點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，在第一象限內(nèi)，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E．（1）求b、c的值：（2）求的最小值．八、（本題14分）【問題背景】（1）如圖1，在中，，于H，求證：；【變式遷移】（2）如圖2，已知，E為BD上一點(diǎn)，且，若，求的值；【拓展創(chuàng)新】（3）如圖3，四邊形ABCD中，，，E為邊CD上一點(diǎn)，且，，直接寫出的值．圖1圖2圖3

參考答案1-5：DABCB； 6-10：BADBB11、 12、 13、 14、（1）；（2）15、0 16、（1）；（2）；理由：∵，；，∴，∴；17、∵，∴，∵平行四邊形ABCD，∴，∴，∴，∵，∴，∴18、解：（1）如圖，即為所求；（2）如