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§1.2.1任意角的三角函數(shù)一、三角函數(shù)的定義二、各種三角函數(shù)在各象限的符號(hào)三、終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等四、有向線段和三角函數(shù)線㈠、有向線段α終邊
xyop(x,y)xyop(x,y)α終邊
MM我們規(guī)定OM與x軸同向時(shí),OM的方向是正向,x為正值;OM與x軸反向時(shí),OM的方向是負(fù)向,x為負(fù)值;無(wú)論是那種情況都有:OM=x=cosα
我們規(guī)定MP與y軸同向時(shí),MP的方向是正向,y為正值;MP與y軸反向時(shí),MP的方向是負(fù)向,y為負(fù)值;無(wú)論是那種情況都有:MP=y=sinα
象OM、MP這種被看作帶有方向的線段,叫做有向線段㈡、正弦線、余弦線xyo設(shè)任意角α與單位圓交于點(diǎn)p(x,y),那么r=|op|=1sinα=y因此,p(x,y)坐標(biāo)也表示為p(cosα,sinα)cosα=xp(x,y)α終邊
xyoxyoxyoxyoα終邊
p(x,y)pppMMMM正弦線余弦線㈢、正切線xyopα終邊
AT稱(chēng)AT為角α的正切線。過(guò)A(1,0)作圓的切線xyoxyoxyoxyoMMMMα終邊
pTA(1,0)TA(1,0)TA(1,0)A(1,0)Tpα終邊
pα終邊
pα終邊
過(guò)A(1,0)作圓的切線例題:不查表,比較大小32π⑴sin和sin54π解:xyo11由圖形得到32πsin>sin54π32π⑵cos和cos54πxyo11解:由圖形得到32πcos>cos54π32π⑶tan和tan54π解:由圖形得到xyo132πtan<tan54π小結(jié):⑴正弦線⑵余弦線⑶正切線注意:正弦線、余弦線、正切線都是有向線段,有正負(fù)之分三角函數(shù)線是三角函數(shù)的幾何表示,它可以直觀刻
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