鋼筋混凝土受壓柱

模塊七鋼筋混凝土柱教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)本模塊學(xué)習(xí)掌握鋼筋混凝土柱的設(shè)計(jì)方法及構(gòu)造要求；能識(shí)讀柱的結(jié)構(gòu)施工圖。

學(xué)習(xí)重點(diǎn):

鋼筋混凝土軸心受壓柱設(shè)計(jì)、校核；鋼筋混凝土受壓構(gòu)件構(gòu)造要求。

教學(xué)要求：

能力目標(biāo)相關(guān)知識(shí)權(quán)重對(duì)鋼筋混凝土柱進(jìn)行設(shè)計(jì)、校核的能力鋼筋、混凝土材料的種類(lèi)、強(qiáng)度40%在實(shí)際工程中理解和運(yùn)用受壓構(gòu)件構(gòu)造知識(shí)的能力《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）40%正確識(shí)讀簡(jiǎn)單柱結(jié)構(gòu)施工圖的能力《混凝土結(jié)構(gòu)施工圖平面整體表示方法制圖規(guī)則和構(gòu)造詳圖》（11G101-1圖集）20%引例：

1.工程與事故概況

某公司職工宿舍樓，該工程為4層3跨框架建筑物，長(zhǎng)60m、寬27.5m、高16.5m（底層高4.5m，其余各層4.0m），建筑面積6600m2（圖7.1）。始建于1993年10月，按一層作為食堂使用考慮建造，使用8個(gè)月后又于1995年6～11月在原一層食堂上加建三層宿舍。兩次建設(shè)均嚴(yán)重違反建設(shè)程序，無(wú)報(bào)建、無(wú)招投標(biāo)、無(wú)證設(shè)計(jì)、無(wú)勘察、無(wú)證施工、無(wú)質(zhì)監(jiān)。此樓投入使用后，1996年雨季后，西排柱下沉130mm、西北墻也下沉、墻體開(kāi)裂、窗戶變形。1997年3月8日，底層地面出現(xiàn)裂縫，且多在柱子周?chē)?。建設(shè)單位請(qǐng)包工頭看后認(rèn)為沒(méi)有問(wèn)題，未做任何處理。3月25日裂縫急劇發(fā)展，當(dāng)日下午4時(shí)再次請(qǐng)包工頭看，仍未做處理。當(dāng)晚7時(shí)30分該樓整體倒塌，110人被咂，死亡31人。

倒塌現(xiàn)場(chǎng)的情況如下：

（1）主梁全部斷裂為二、三段，次梁有的已經(jīng)碎裂；從殘跡看，構(gòu)件尺寸、鋼筋搭接長(zhǎng)度均不符合要求；

（2）柱子多數(shù)斷裂成二、三截，有的粉碎，箍筋、拉結(jié)筋也均不符合要求；

（3）柱底單獨(dú)基礎(chǔ)發(fā)生錐型沖切破壞，柱的底端沖破底板伸入地基土層內(nèi)有400mm之多；

（4）梁、柱筋的錨固長(zhǎng)度嚴(yán)重不足，梁的主筋伸入柱內(nèi)只有70～80mm。

圖7.1某宿舍樓柱網(wǎng)平面圖2、事故原因分析

（1）實(shí)際基礎(chǔ)底面土壓力為天然地基承載力設(shè)計(jì)值的2.3～3.6倍，造成土體剪切破壞，柱基沉降差大大超過(guò)地基變形的允許值。

（2）上部結(jié)構(gòu)配筋過(guò)少。

（3）上部結(jié)構(gòu)的構(gòu)造做法不符合規(guī)范要求。梁伸入柱的主筋的錨固長(zhǎng)度太短；柱的箍筋設(shè)置過(guò)少等。

（4）施工質(zhì)量低劣。

（5）管理失控。

7.1鋼筋混凝土柱構(gòu)造要求

7.1.1材料強(qiáng)度

一般柱中采用C25及以上等級(jí)的混凝土，對(duì)于高層建筑的底層柱可采用更高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土；縱向鋼筋可采用HRB400、HRB500、HRB335級(jí)別鋼筋。7.1.2截面形式和尺寸

鋼筋混凝土受壓構(gòu)件為使制作方便，通常采用方形或矩形截面。對(duì)于現(xiàn)澆的鋼筋混凝土柱，由于混凝土自上而下灌下，為避免造成灌注混凝土困難，截面最小尺寸不宜小于250mm。此外，考慮到模板的規(guī)格，柱截面尺寸宜取整數(shù)。在800mm以下時(shí)，取50mm的倍數(shù)；在800mm以上，時(shí)取100mm的倍數(shù)。7.1.3縱向鋼筋

1.受力縱筋的作用

對(duì)于軸心受壓構(gòu)件和偏心距較小，截面上不存在拉力的偏心受壓構(gòu)件，縱向受力鋼筋主要用來(lái)幫助混凝土承壓，以減小截面尺寸；同時(shí)，也可增加構(gòu)件的延性以及抵抗偶然因素所產(chǎn)生的拉力。對(duì)偏心較大，部分截面上產(chǎn)生拉力的偏心受壓構(gòu)件，截面受拉區(qū)的縱向受力鋼筋則是用來(lái)承受拉力的。2.受力縱筋的配筋率

受壓構(gòu)件縱向受力鋼筋的截面面積不能太少，也不宜過(guò)多。除滿足計(jì)算要求外，還需滿足最小配筋率要求?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%，其最小配筋率見(jiàn)表D8從經(jīng)濟(jì)和施工方便（不使鋼筋太密集）角度考慮，受壓鋼筋的配筋率一般不超過(guò)3%，通常在0.5%～2%。

特別提示（1）受壓構(gòu)件的全部縱向鋼筋和一側(cè)縱向鋼筋的配筋率均應(yīng)按構(gòu)件的全截面面積計(jì)算。（2）當(dāng)鋼筋沿構(gòu)件截面周邊布置時(shí)，一側(cè)縱向鋼筋是指沿受力方向兩個(gè)對(duì)邊中的一邊布置的縱向鋼筋。3.受力縱筋的直徑

縱向受力鋼筋宜采用直徑較大的鋼筋，以增大鋼筋骨架的剛度、減少施工時(shí)可能產(chǎn)生的縱向彎曲和受壓時(shí)的局部屈曲?？v向受力鋼筋的直徑不宜小于12mm，通常在16～32mm范圍內(nèi)選用。

4.受力縱筋的布置和間距

矩形截面鋼筋根數(shù)不得少于4根，以便與箍筋形成剛性骨架。軸心受壓構(gòu)件中縱向受力鋼筋應(yīng)沿截面四周均勻配置，偏心受壓構(gòu)件中縱向受力鋼筋應(yīng)布置在離偏心壓力作用平面垂直的兩側(cè)。圓形截面鋼筋根數(shù)不宜少于8根，且不應(yīng)少于6根，應(yīng)沿截面四周均勻配置?？v向受力鋼筋的凈間距不應(yīng)小于50mm。偏心受壓構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的側(cè)面和軸心受壓構(gòu)件各邊的縱向受力鋼筋，其中距不宜大于300mm（圖7.2）。對(duì)于水平澆筑的預(yù)制柱，其凈間距應(yīng)可按梁的有關(guān)規(guī)定取用。（a）軸心受壓柱(b)偏心受壓柱

圖7.2柱受力縱筋的布置5.縱向構(gòu)造鋼筋

當(dāng)偏心受壓柱的截面高度h不小于600mm時(shí)，在側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑為10～16mm的縱向構(gòu)造鋼筋，其間距不宜大于500mm，并相應(yīng)地設(shè)置拉筋或復(fù)合箍筋。拉筋的直徑和間距可與基本箍筋相同，位置與基本箍筋錯(cuò)開(kāi)（圖7.3）。

圖7.3偏壓柱構(gòu)造鋼筋的設(shè)置7.1.4箍筋

1.箍筋的作用

在受壓構(gòu)件中配置箍筋的目的是約束受壓縱筋，防止其受壓后外凸；密排式鋼筋可約束內(nèi)部混凝土、提高其強(qiáng)度；同時(shí)箍筋與縱筋構(gòu)成骨架；一些剪力較大的偏心受壓構(gòu)件也需要利用箍筋來(lái)抗剪。

2.箍筋的形式

受壓構(gòu)件中的周邊箍筋應(yīng)作成封閉式。對(duì)于形狀復(fù)雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋（圖7.4）。其原因是，內(nèi)折角處受拉箍筋的合力向外，可能使該處混凝土保護(hù)層崩裂。

圖7.4復(fù)雜截面的箍筋形式

當(dāng)柱截面短邊尺寸大于400mm，且各邊縱向鋼筋多于3根時(shí)，或當(dāng)柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱向鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋，其布置要求是使縱向鋼筋至少每隔一根位于箍筋轉(zhuǎn)角處（圖7.5）。

圖7.5柱復(fù)合箍筋形式

3.箍筋的直徑和間距箍筋直徑不應(yīng)小于d/4，且不應(yīng)小于6mm（d為縱向鋼筋的最大直徑）。箍筋間距不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸，且不應(yīng)大于15d（d為縱向鋼筋的最小直徑）；柱中全部縱向受力鋼筋的配筋率大于3%時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于8mm，間距不應(yīng)大于10d且不應(yīng)大于200mm，d為縱向受力鋼筋的最小直徑；箍筋末端應(yīng)做成135°彎鉤，且彎鉤末端平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于10d，d為箍筋的直徑。柱內(nèi)縱向鋼筋搭接長(zhǎng)度范圍內(nèi)的箍筋間距應(yīng)加密，其直徑不應(yīng)小于搭接鋼筋較大直徑的25%。箍筋間距不應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm，d為縱向鋼筋的最小直徑。當(dāng)受壓鋼筋直徑d＞25mm時(shí)，尚應(yīng)在搭接接頭兩個(gè)端面外100mm范圍內(nèi)各設(shè)置兩個(gè)箍筋。7.2鋼筋混凝土柱設(shè)計(jì)實(shí)例

鋼筋混凝土柱設(shè)計(jì)的具體步驟為：選擇材料、確定構(gòu)件尺寸、確定構(gòu)件計(jì)算簡(jiǎn)圖、荷載及內(nèi)力計(jì)算、截面設(shè)計(jì)、確定構(gòu)造措施、按計(jì)算結(jié)果和構(gòu)造要求繪制結(jié)構(gòu)施工圖。

7.2.1現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱的設(shè)計(jì)

實(shí)例二中所示教學(xué)樓為二層全現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，層高3.6m,平面尺寸為45m×17.4m。建筑抗震設(shè)防等級(jí)為7度。建筑平立剖見(jiàn)實(shí)例二建施-1、2、3、4。該框架建筑抗震設(shè)防類(lèi)別為乙類(lèi)，采取二級(jí)抗震構(gòu)造措施。

圖7.6為框架結(jié)構(gòu)的柱結(jié)構(gòu)平法施工圖，現(xiàn)針對(duì)KZ3柱設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明。

圖7.6框架結(jié)構(gòu)局部平面圖1.材料選擇

合理選用材料，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。此處根據(jù)本工程實(shí)際情況，選擇鋼筋HRB400級(jí)和C30混凝土。其強(qiáng)度指標(biāo)可由附錄D表D1查得fy=360N/mm2，由附錄D表D3查得fc=14.3N/mm2，供設(shè)計(jì)時(shí)使用。2.確定構(gòu)件形狀和尺寸

鋼筋混凝土受壓構(gòu)件截面一般采用正方形或矩形截面，有特殊要求時(shí)也采用圓形或多邊形截面，裝配式廠房柱則常用工字形截面。為了避免構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大，承載力降低過(guò)多，柱截面尺寸一般不宜小于250mm×250mm，應(yīng)控制在l0/b≤30、l0/h≤25、l0/d≤25。此處，l0為柱的計(jì)算長(zhǎng)度，b為柱的短邊，h為柱的長(zhǎng)邊，d為圓形柱的直徑。當(dāng)柱截面的邊長(zhǎng)在800mm以下時(shí)，一般以50mm為模數(shù)，邊長(zhǎng)在800mm以上時(shí)，以100mm為模數(shù)。3.計(jì)算簡(jiǎn)圖

除裝配式框架外，一般可將框架結(jié)構(gòu)的梁、柱節(jié)點(diǎn)視為剛性節(jié)點(diǎn)，柱固結(jié)于基礎(chǔ)頂面。

4.荷載及內(nèi)力計(jì)算

結(jié)構(gòu)承受的作用包括豎向荷載、水平荷載和地震作用。豎向荷載包括結(jié)構(gòu)自重及樓（屋）面活荷載。多層建筑中的柱以軸力為主。

實(shí)例二中框架結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)，c軸的KZ3近似按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，其內(nèi)力是由建筑結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件計(jì)算得出，柱底軸向力設(shè)計(jì)值N=1180kN。

5.截面設(shè)計(jì)

鋼筋混凝土受壓構(gòu)件按縱向力與構(gòu)件截面形心相互位置的不同，可分為軸心受壓構(gòu)件與偏心受壓構(gòu)件（單向偏心受壓和雙向偏心受壓構(gòu)件），如圖7.7所示。當(dāng)縱向外力N的作用線與構(gòu)件截面形心軸線重合時(shí)為軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)縱向外力N的作用線與構(gòu)件截面形心軸線不重合時(shí)為偏心受壓構(gòu)件，偏心受壓構(gòu)件又可分為大偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)件。

（a）軸心受壓（b）單向偏心受壓（c）單向偏心受壓（d）雙向偏心受壓

圖7.7軸心受壓和偏心受壓

注：表中l(wèi)0為構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；b為矩形截面的短邊尺寸；d為圓形截面的直徑；

i為截面最小回轉(zhuǎn)半徑。

特別提示：

1、當(dāng)應(yīng)用表7.1查φ值時(shí)，如為表格中沒(méi)有列出的數(shù)值，可利用插入法來(lái)確定φ值。

2、當(dāng)l0/b≤8時(shí)，φ

=1。

l0/b≤810121416182022242628l0/d≤78.510.5121415.517192122.524l0/i≤2835424855626976839097φ1.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56l0/b3032343638404244464850l0/d262829.5313334.536.5384041.543l0/i104111118125132139146153160167174φ0.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19表7.1鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)φ

表7.2框架結(jié)構(gòu)各層柱的計(jì)算長(zhǎng)度樓蓋類(lèi)型柱的類(lèi)別l0現(xiàn)澆樓蓋底層柱1.0H其余各層柱1.25H裝配式樓蓋底層柱1.25H其余各層柱1.5H特別提示：對(duì)底層柱，H為基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面之間的距離；對(duì)其余各層柱，H為上、下兩層樓蓋頂面之間的距離。特別提示：當(dāng)柱中全部縱向受力鋼筋的配筋率大于3%時(shí),箍筋直徑不應(yīng)小于8mm,間距不應(yīng)大于縱向受力鋼筋最小直徑的10倍且不應(yīng)大于200mm。箍筋末端應(yīng)做成135彎鉤，且彎鉤末端平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于箍筋直徑的10倍。（5）驗(yàn)算配筋率

柱中全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%，最小配筋率滿足表D8的要求。

（6）畫(huà)出配筋圖

φ8@2002）偏心受壓構(gòu)件

偏心受壓構(gòu)件是軸向壓力N和彎矩M共同作用或軸向壓力N的作用線與重心線不重合的結(jié)果，截面出現(xiàn)部分受壓和部分受拉或全截面不均勻受壓的情況。

1.偏心受壓構(gòu)件的工程破壞試驗(yàn)

試驗(yàn)研究表明，偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與軸向壓力偏心距e0的大小和構(gòu)件的配筋情況有關(guān)，分為大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞兩種（如圖7.9所示）。大、小偏心破壞之間，有一個(gè)界限破壞，具體情況見(jiàn)表7-3。

(a)小偏心受壓破壞(b)大偏心受壓破壞

圖7.9偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)

表7-3偏心受壓構(gòu)件破壞特征(2)附加偏心距ea與初始偏心距ei

由于實(shí)際工程中存在著荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性及施工的偏差等因素，軸向力的實(shí)際偏心距比e0偏大，產(chǎn)生附加偏心距ea，其值應(yīng)取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大值。

計(jì)入附加偏心距后，軸向力的偏心距稱(chēng)為初始偏心距ei，則：

ei=e0+ea

(3)偏心受壓構(gòu)件彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算方法

鋼筋混凝土受壓構(gòu)件在承受偏心軸力后，將產(chǎn)生縱向彎曲變形，即側(cè)向撓度f(wàn)。隨著荷載的增大而不斷增大，因而彎矩的增長(zhǎng)也越來(lái)越明顯。偏心受壓構(gòu)件計(jì)算中把截面彎矩中的Ne0稱(chēng)為初始彎矩或一階彎矩，將Ny或Nf稱(chēng)為附加彎矩或二階彎矩。

當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲很小，附加彎曲的影響可忽略。因此《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2011）規(guī)定：彎矩作用平面內(nèi)截面對(duì)稱(chēng)的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩比值不大于0.9且軸壓比不大于0.9時(shí)，若構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比滿足公式7-2的要求，可不考慮該方向構(gòu)件自身?yè)锨a(chǎn)生的附加彎矩影響；若不滿足，需按截面的兩個(gè)主軸方向分別考慮構(gòu)件撓曲產(chǎn)生的附加彎矩影響。

(7-2)

式中：——偏心受壓構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)分析確定的對(duì)同一主軸的彎矩設(shè)計(jì)值，絕對(duì)值較大端為，絕對(duì)值較小端為，當(dāng)構(gòu)件按單向曲率彎曲時(shí)取正值（圖7.11a），否則取負(fù)值（圖7.11b）。

——偏心方向的截面回轉(zhuǎn)半徑。

（a）（b）

圖7.11偏心受壓構(gòu)件的彎曲

除排架結(jié)構(gòu)柱以外的偏心受壓構(gòu)件，在其偏心方向上考慮桿件自身?yè)锨绊懀锤郊訌澗鼗蚨A彎矩）的控制截面彎曲設(shè)計(jì)值可按下列公式計(jì)算：

(7-3)

（7-4）

(7-5)

(7-6)

其中，當(dāng)小于1.0時(shí)取為1.0；對(duì)于剪力墻及核心筒墻可取等于1.0。

式中：——構(gòu)件截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當(dāng)小于0.7時(shí)取為0.7；

——彎矩增大系數(shù)；

——構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，可近似取偏心受壓構(gòu)件相應(yīng)主軸方向上下支撐點(diǎn)之間的距離；

——截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)計(jì)算值大于1.0時(shí)取為1.0；

——與彎矩設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值；

——截面高度；

——截面有效高度；

——構(gòu)件截面面積。

案例二應(yīng)用：

1、圖7.2中KZ3計(jì)算書(shū)：

（一）材料

混凝土強(qiáng)度等級(jí)：C30fc=14.3N/mm2

；ft=1.43N/mm2

鋼筋級(jí)別：HRB400fy=360N/mm2

（二）構(gòu)件尺寸

對(duì)于有抗震設(shè)防要求的框架結(jié)構(gòu)，

（λ為柱軸壓比限值，抗震等級(jí)一級(jí)時(shí)為0.7，二級(jí)時(shí)為0.8，三級(jí)時(shí)為0.9）

框架柱截面高度、寬度不宜小于300mm

取b＝500mm，h＝500mm

（三）計(jì)算簡(jiǎn)圖

KZ1與KL3為剛性節(jié)點(diǎn)，固結(jié)于基礎(chǔ)頂面

（四）荷載及內(nèi)力計(jì)算

KZ3按軸心受壓柱計(jì)算，考慮到彎矩的影響將柱軸力乘以1.2的放大系數(shù)

N＝1180×1.2=1416kN（含柱自重）

內(nèi)力N＝1180是由結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件算出的。

(4)矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

①基本公式

矩形截面大偏心受壓構(gòu)件破壞時(shí)的簡(jiǎn)化為圖7.12所示的等效矩形圖。

圖7.12矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖由靜力平衡條件可得出大偏心受壓的基本公式：