2022年春北師大版九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》培優(yōu)提升訓(xùn)練(附答案)

2022年春北師大版九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》培優(yōu)提升訓(xùn)練（附答案）1．若函數(shù)A．±，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時，自變量x的值是（）B．4C．±或4D．4或﹣2．一個蓄水池有水50m3，打開放水閘門放水，水池里的水和放水時間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（）放水時間（分）1246344442……水池中水量（m3）48A．水池里的水量是自變量，放水時間是因變量B．每分鐘放水2m3C．放水10分鐘后，水池里還有水30m3D．放水25分鐘，水池里的水全部放完3．已知一次函數(shù)y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函數(shù)y1和y2的圖象可能是（）A．B．C．D．4．關(guān)于函數(shù)y＝（k﹣3）x+k，給出下列結(jié)論：①當(dāng)k≠3時，此函數(shù)是一次函數(shù)；②無論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點（﹣1，3）；③若圖象經(jīng)過二、三、四象限，則k的取值范圍是k＜0；④若函數(shù)圖象與x軸的交點始終在正半軸，則k的取值范圍是0＜k＜3．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④5．如圖①，矩形ABCD中，E為AD邊上的一點，BE＜BC，動點P沿著B﹣E﹣D運動，到D停止，動點Q沿著B﹣C運動到C停止，它們的速度都是1cm/s，設(shè)它們的運動時間為xs，△BPQ的面積記為ycm2，y與x的關(guān)系如圖②所示，則矩形ABCD的面積為（）A．96cm2B．84cm2C．72cm2D．56cm26．已知過點（2，﹣3）的直線y＝ax+b（a≠0）不經(jīng)過第一象限，設(shè)s＝a+2b，則s的取值范圍是（）A．﹣5≤s≤﹣B．﹣6＜s≤﹣C．﹣6≤s≤﹣D．﹣7＜s≤﹣7．已知一次函數(shù)y1＝ax+b，y2＝cx+d（a，b，c，d均為常數(shù)，且a?c≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則（）A．c＜a＜d＜bB．a(chǎn)＜c＜d＜bC．d＜b＜c＜aD．d＜b＜a＜c8．東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）①兩人前行過程中的速度為200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③東東開始返回時與爸爸相距1500米；④運動18分鐘或30分鐘時，兩人相距900米．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④9．八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（）A．y＝xB．y＝xC．y＝xD．y＝x10．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A1的坐標(biāo)為（1，2），以O(shè)為圓心，OA1的長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B1；過點B1作B1A2∥y軸交直線y＝2x于點A2，以O(shè)為圓心，OA2長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B2；過點B2作B2A3∥y軸交直線y＝2x于點A3，以點O為圓心，OA3長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B3；…按如此規(guī)律進(jìn)行下去，點B2021的坐標(biāo)為（）A．（22021，22021）C．（22020，22021）11．在函數(shù)y＝B．（22021，22020）D．（22022，22021）中，自變量x的取值范圍是．12．已知一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣2圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍是．13．已知一次函數(shù)y＝kx﹣b（k、b為常數(shù)且k≠0，b≠0）與y＝x的圖象相交于點M（a，），則關(guān)于x的方程（k﹣）x＝b的解為x＝．14．某市出租車白天的收費起步價為14元，即路程不超過3公里時收費14元，超過部分每公里收費2.4元．如果乘客白天乘坐出租車的路程x（x＞3）公里，乘車費為y元，那么y與x之間的關(guān)系式為．15．某店家進(jìn)一批應(yīng)季時裝共400件，要在六周內(nèi)賣完，每件時裝成本500元．前兩周每件按1000元標(biāo)價出售，每周只賣出20件．為了將時裝盡快銷售完，店家進(jìn)行了一次調(diào)查并得出每周時裝銷售數(shù)量與時裝價格折扣的關(guān)系如下：價格折扣每周銷售數(shù)量（單位：件）原價209折258折407折906折1005折150為盈利最大，店家選擇將時裝打折銷售，后四周最多盈利元．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1（1，1）在直線y＝x圖象上，過A1點作y軸平行線，交直線y＝﹣x于點B1，以線段A1B1為邊在右側(cè)作正方形A1B1C1D1，C1D1所在的直線交y＝x的圖象于點A2，交y＝﹣x的圖象于點B2，再以線段A2B2為邊在右側(cè)作正方形A2B2C2D2…依此類推．按照圖中反映的規(guī)律，則點An的坐標(biāo)是；第2020個正方形的邊長是．17．已知y﹣2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x＝﹣2時，y＝6．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x＝﹣3時，y的值；（3）求當(dāng)y＝4時，x的值．18．在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y＝2x﹣4的圖象，并完成下列問題：（1）此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是；（2）觀察圖象，當(dāng)0≤x≤4時，y的取值范圍是；（3）將直線y＝2x﹣4平移后經(jīng)過點（﹣3，1），求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式．19．已知直線y＝kx+b經(jīng)過點B（1，4），且與直線y＝﹣x﹣11平行．（1）求直線AB的解析式并求出點C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；（3）現(xiàn)有一點P在直線AB上，過點P作PQ∥y軸交直線y＝2x﹣4于點Q，若C點到線段PQ的距離為1，求點P的坐標(biāo)并直接寫出線段PQ的長．20．問題：探究函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：（1）在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實數(shù)；（2）如表是y與x的幾組對應(yīng)值．xy……﹣3﹣210﹣1﹣10﹣21﹣1203m……①m＝；②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則n＝；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：①該函數(shù)的最小值為；②已知直線圍是．與函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象交于C、D兩點，當(dāng)y1≥y時x的取值范21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．（1）求點A、B的坐標(biāo)，并求邊AB的長；（2）求點C和點D的坐標(biāo)；（3）在x軸上找一點M，使△MDB的周長最小，請求出M點的坐標(biāo)，并直接寫出△MDB的周長最小值．22．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸，某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運轉(zhuǎn)，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設(shè)計，有幾種租車方案？（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．23．從甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后休息一段時間，然后原路返回甲地．假設(shè)小明騎車在上坡、平路、下坡時分別保持勻速前進(jìn)，已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km，設(shè)小明出發(fā)xh后，到達(dá)離乙地ykm的地方，圖中的折線ABCDEF表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）小明騎車在平路上的速度為km/h，他在乙地休息了h．（2）分別求線段AB、EF所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（3）從甲地到乙地經(jīng)過丙地，如果小明兩次經(jīng)過丙地的時間間隔為0.85h，求丙地與甲地之間的路程．24．在平面直角坐標(biāo)系中，P是平面內(nèi)任意一點（坐標(biāo)軸上的點除外），過點P分別作x軸，y軸的垂線，如果由點P、原點、兩個垂足這4個點為頂點的矩形的周長與面積相等，那么稱這個點P是平面直角坐標(biāo)系中的“靚點”．舉例：如下圖，過點P（3，6）分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A，B，矩形OAPB的周長為18，面積也為18，周長與面積相等，所以點P是“靚點”．請根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）已知點C（3，4），D（﹣6，﹣3），E（點”的有；（填字母代號）（2）從函數(shù)的角度研究“靚點”，已知點P（x，y）是第一象限內(nèi)的“靚點”．①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．②在直角坐標(biāo)系上畫出函數(shù)圖象，觀察圖象說明該圖象可由函數(shù)的圖象平移得到；③結(jié)合圖象探索性質(zhì)，結(jié)論：A．圖象與坐標(biāo)軸沒有交點；B．在第一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減??；其中正確的有（填寫所有正確的序號）；（3）在第一象限內(nèi)，直線y＝kx+8（k為常數(shù)）上“靚點”的個數(shù)隨著k的值變化而變化，請直接寫出“靚點”的個數(shù)及對應(yīng)的k的取值范圍．，﹣5），其中是平面直角坐標(biāo)系中的“靚25．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣ax+1（x＞a）的圖象記為M1，函數(shù)y＝ax+1（x≤a）的圖象記為M2，圖象M1和M2合起來記為圖象M．（1）當(dāng)a＝1時①若點P（﹣2，b）在圖象M上，求b的值．②求圖象M與x軸的交點坐標(biāo)．③直接寫出﹣2≤x≤3時，y的最大值和最小值．（2）當(dāng)圖象M上存在1個或3個點到x軸距離為2時，直接寫出a的取值范圍．（3）已知矩形ABCD的四個端點坐標(biāo)分別為A（﹣2，a），B（3，a），C（3，﹣a），D（﹣2，﹣a），當(dāng)圖象M與矩形ABCD恰有2個公共點時，直接寫出a的取值范圍．參考答案1．解：把y＝8代入函數(shù)先代入上邊的方程得x＝∵x≤2，x＝，，不合題意舍去，故x＝﹣；再代入下邊的方程x＝4，∵x＞2，故x＝4，綜上，x的值為4或﹣．故選：D．2．解：設(shè)蓄水量為y，時間為t，則可得y＝50﹣2t，A、放水時間是自變量，水池里的水量是因變量，故本選項符合題意；B、蓄水池每分鐘放水2m3，故本選項不合題意；C、放水10分鐘后，水池中水量為：y＝50﹣2×10＝30m3，故本選項不合題意；D、蓄水池一共可以放水25分鐘，故本選項不合題意；故選：A．3．解：A、由圖可知：直線y1＝ax+b，a＞0，b＞0．∴直線y2＝bx+a經(jīng)過一、二、三象限，故A正確；B、由圖可知：直線y1＝ax+b，a＜0，b＞0．∴直線y2＝bx+a經(jīng)過一、四、三象限，故B錯誤；C、由圖可知：直線y1＝ax+b，a＜0，b＞0．∴直線y2＝bx+a經(jīng)過一、二、四象限，交點不對，故C錯誤；D、由圖可知：直線y1＝ax+b，a＜0，b＜0，∴直線y2＝bx+a經(jīng)過二、三、四象限，故D錯誤．故選：A．4．解：①根據(jù)一次函數(shù)定義：k≠0函數(shù)為一次函數(shù)，故正確；②y＝（k﹣3）x+k＝k（x+1）﹣3x，故函數(shù)過（﹣1，3），故正確；③圖象經(jīng)過二、三、四象限，則k﹣3＜0，k＜0，解得：k＜0，故正確；④函數(shù)圖象與x軸的交點始終在正半軸，則x＝D．5．解：從函數(shù)的圖象和運動的過程可以得出：當(dāng)點P運動到點E時，x＝10，y＝30，過點E作EH⊥BC于H，＞0，解得：0＜k＜3，故正確．故選：由三角形面積公式得：y＝解得EH＝AB＝6（厘米），∴AE＝＝8（厘米），＝30（平方厘米），由圖2可知當(dāng)x＝14時，點P與點D重合，∴AD＝AE+DE＝8+4＝12（厘米），∴矩形的面積為12×6＝72（平方厘米）．故選：C．6．解：∵直線y＝ax+b（a≠0）不經(jīng)過第一象限，∴a＜0，b≤0，∵直線y＝ax+b（a≠0）過點（2，﹣3），∴2a+b＝﹣3，∴a＝，b＝﹣2a﹣3，+2b＝b﹣≤﹣，∴s＝a+2b＝s＝a+2b＝a+2（﹣2a﹣3）＝﹣3a﹣6＞﹣6，即s的取值范圍是﹣6＜s≤﹣．故選：B．7．解：∵兩個一次函數(shù)的圖象都過了第一，第三象限，∴a，c＞0，且c＞a，根據(jù)兩個一次函數(shù)的圖象與y的交點的位置可得：b，d＜0，且b＞d，∴d＜b＜a＜c，故選：D．8．解：由圖可得，兩人前行過程中的速度為4000÷20＝200（米/分），故①正確；m的值是20﹣5＝15，n的值是200×15＝3000，故②正確；爸爸返回時的速度為：3000÷（45﹣15）＝100（米/分），則東東開始返回時與爸爸相距：4000﹣3000+100×5＝1500（米），故③正確；運動18分鐘時兩人相距：200×（18﹣15）+100×（18﹣15）＝900（米），東東返回時的速度為：4000÷（45﹣20）＝160（米/分），則運動30分鐘時，兩人相距：1500﹣（160﹣100）×（30﹣20）＝900米，故④正確，∴結(jié)論中正確的是①②③④．故選：D．9．解：設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點為A，過A作AB⊥OB于B，過A作AC⊥OC于C，∵正方形的邊長為1，∴OB＝3，∵經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，∴兩邊分別是4，∴三角形ABO面積是5，∴OB?AB＝5，∴AB＝∴OC＝，，由此可知直線l經(jīng)過（設(shè)直線方程為y＝kx，則3＝k＝，k，，3），∴直線l解析式為y＝故選：C．x，10．解：由題意可得，點A1的坐標(biāo)為（1，2），設(shè)點B1的坐標(biāo)為（a，a），∵，解得，a＝2，∴點B1的坐標(biāo)為（2，1），同理可得，點A2的坐標(biāo)為（2，4），點B2的坐標(biāo)為（4，2），點A3的坐標(biāo)為（4，8），點B3的坐標(biāo)為（8，4），……∴點B2021的坐標(biāo)為（22021，22020），故選：B．11．解：由題意得，4x﹣3≥0且x﹣2≠0，解得x≥且x≠2．故答案為：x≥且x≠2．12．解：∵一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣2圖象不經(jīng)過第二象限，∴3﹣m＞0，m﹣2≤0．解得m≤2．故答案是：m≤2．13．解：把M（a，）代入y＝x得：＝a，解得a＝，∴M（，），∴根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程kx﹣b＝x的解為，∴關(guān)于x的方程（k﹣）x＝b的解為x＝．故答案為：．14．解：依題意有：y＝14+2.4（x﹣3）＝2.4x+6.8．故答案為：y＝2.4x+6.8．15．解：∵400﹣20×2＝360（件），∴要在六周內(nèi)賣完，后四周每周至少要賣360÷4＝90（件），∴折扣應(yīng)該在8折以下．設(shè)后四周的利潤為y，折扣為x（x≤7），依題意得y＝（1000×∵36000＞0，∴y隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x＝7時，y有最大值，此時y＝36000×7﹣180000＝72000，∴當(dāng)打七折時，后四周的最大盈利為72000元，故答案為：7；72000．16．解：由題意，A1（1，1），B1（1，﹣1），∴A1B1＝2，∴第一個正方形的邊長為2，∴A1D1＝2，﹣500）×360＝36000x﹣180000，∴A2（3，3），B2（3，﹣3），∴A2B2＝6，∴第二個正方形的邊長為6，∴A2D2＝6，∴A3（9，9），B3（9，﹣9），∴A3B3＝18，∴第三個正方形的邊長為18，∴A4（27，27），B4（27，﹣27），…，可得An（3n﹣1，3n﹣1），Bn（3n﹣1，﹣3n﹣1），∴第2020個正方形的邊長為2×32019．故答案為：（3n﹣1，3n﹣1），2×32019．17．解：（1）設(shè)y﹣2＝k（x+1），∵x＝﹣2y＝6，∴6﹣2＝k?（﹣2+1），解得k＝﹣4，∴y＝﹣4x﹣2；（2）由（1）知y＝﹣4x﹣2，∴當(dāng)x＝﹣3時，y＝（﹣4）×（﹣3）﹣2＝10；（3）由（1）知y＝﹣4x﹣2，∴當(dāng)y＝4時4＝﹣4x﹣2，解得x＝﹣．18．解：（1）令y＝0，解得x＝2，∴直線與x軸交點坐標(biāo)為（2，0），與y軸交點坐標(biāo)為（0，﹣∴此三角形的面積S＝4（2）畫圖如下：4），由圖可知，y的取值范圍為﹣4≤y≤4．（3）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x+b，將（﹣3，1）代入，解得b＝7．∴函數(shù)解析式為y＝2x+7．故答案為：4；﹣4≤y≤419．解：（1）∵直線y＝kx+b與直線y＝﹣x﹣11平行，∴k＝﹣1，∵直線y＝﹣x+b經(jīng)過點B（1，4），∴﹣1+b＝4，解得b＝5，∴直線AB的解析式為：y＝﹣x+5；∵若直線y＝2x﹣4與直線AB相交于點C，∴解得．，∴點C（3，2）；（2）∵y＝2x﹣4，∴y＝0時，2x﹣4＝0，解得x＝2，根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集是2＜x＜3；（3）∵點C（3，2）到線段PQ的距離為1，PQ∥y軸，∴點P的橫坐標(biāo)為2或4，∵點P在直線AB上，而直線AB的解析式為：y＝﹣x+5，∴x＝2時，y＝﹣2+5＝3；x＝4時，y＝﹣4+5＝1；∴P點坐標(biāo)為（2，3）或（4，1）；又PQ∥y軸交直線y＝2x﹣4于點Q，∴x＝2時，y＝2×2﹣4＝0；x＝4時，y＝2×4﹣4＝4；∴Q點坐標(biāo)為（2，0）或（4，4），∴PQ＝3﹣0＝3，或PQ＝4﹣1＝3．∴線段PQ的長為3．20．解：（2）①把x＝3代入y＝|x|﹣2，得m＝3﹣2＝1．故答案為1；②把y＝8代入y＝|x|﹣2，得8＝|x|﹣2，解得x＝﹣10或10，∵A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點，∴n＝﹣10．故答案為﹣10；（3）該函數(shù)的圖象如圖，①該函數(shù)的最小值為﹣2；故答案為﹣2；②在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象，由圖形可知，當(dāng)y1≥y時x的取值范圍是﹣1≤x≤3．故答案為﹣1≤x≤3．21．解：（1）對于直線y＝x+2，令x＝0，得到y(tǒng)＝2；令y＝0，得到x＝﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，2），即OA＝4，OB＝2，則AB＝＝2；（2）過D作DE⊥x軸，過C作CF⊥y軸，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝BC＝AD，∠ABC＝∠BAD＝∠BFC＝∠DEA＝∠AOB＝90°，∵∠FBC+∠ABO＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∠DAE+∠BAO＝90°，∴∠FBC＝∠OAB＝∠EDA，∴△DEA≌△AOB≌△BFC（AAS），∴AE＝OB＝CF＝2，DE＝OA＝FB＝4，即OE＝OA+AE＝4+2＝6，OF＝OB+BF＝2+4＝6，則D（﹣6，4），C（﹣2，6）；（3）如圖所示，連接BD，找出B關(guān)于y軸的對稱點B′，連接DB′，交x軸于點M，此時BM+MD＝DM+MB′＝DB′最小，即△BDM周長最小，∵B（0，2），∴B′（0，﹣2），設(shè)直線DB′解析式為y＝kx+b，把D（﹣6，4），B′（0，﹣2）代入得：解得：k＝﹣1，b＝﹣2，∴直線DB′解析式為y＝﹣x﹣2，令y＝0，得到x＝﹣2，則M坐標(biāo)為（﹣2，0），此時△MDB的周長為2+6．，22．解：（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車一次分別可以運貨x噸，y噸，根據(jù)題意得：解得：，，則1輛A型車和1輛B型車一次分別可以運貨3噸，4噸；（2）∵某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，∴3a+4b＝31，則有，解得：0≤a≤10，∵a為整數(shù)，∴a＝1，2，…，10，∵b＝＝7﹣a+為整數(shù)，∴a＝1，5，9，∴a＝1，b＝7；a＝5，b＝4；a＝9，b＝1，∴滿足條件的租車方案一共有3種，a＝1，b＝7；a＝5，b＝4；a＝9，b＝1；（3）∵A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，當(dāng)a＝1，b＝7，租車費用為：W＝100×1+7×120＝940元；當(dāng)a＝5，b＝4，租車費用為：W＝100×5+4×120＝980元；當(dāng)a＝9，b＝1，租車費用為：W＝100×9+1×120＝1020元，∴當(dāng)租用A型車1輛，B型車7輛時，租車費最少．23．解：（1）小明騎車上坡的速度為：（6.5﹣4.5）÷0.2＝10（km/h），小明平路上的速度為：10+5＝15（km/h），小明下坡的速度為：15+5＝20（km/h），小明平路上所用的時間為：2（4.5÷15）＝0.6h，小明下坡所用的時間為：（6.5﹣4.5）÷20＝0.1h所以小明在乙地休息了：1﹣0.1﹣0.6﹣0.2＝0.1（h）．故答案為：15，0.1；（2）由題意可知：上坡的速度為10km/h，下坡的速度為20km/h，所以線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y＝6.5﹣10x，即y＝﹣10x+6.5（0≤x≤0.2）．線段EF所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝4.5+20（x﹣0.9）．即y＝20x﹣13.5（0.9≤x≤1）．（3）由題意可知：小明第一次經(jīng)過丙地在AB段，第二次經(jīng)過丙地在EF段，設(shè)小明出發(fā)a小時第一次經(jīng)過丙地，則小明出發(fā)后（a+0.85）小時第二次經(jīng)過丙地，6.5﹣10a＝20（a+0.85）﹣13.5解得：a＝．＝1（千米）．答：丙地與甲地之間的路程為1千米．24．解：（1）∵過點C（3，﹣4），分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A，B，∴矩形OACB的周長為14，面積為12，周長與面積不相等，∴點C不是“靚點”，∵過點D（﹣6，﹣3）分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A，B，