黃石市下陸區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前黃石市下陸區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京四中七年級（上）期末數(shù)學復習試卷（四））將一個圓圍繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的幾何體是（）A.圓錐B.半球C.球體D.圓柱2.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)K（13））下列各式中是方程的是（）A.3x-2B.7+（-5）C.3y-1=6D.4×2-2=63.（2020?平房區(qū)二模）?-23??的相反數(shù)是?(?A.?2B.?-3C.?3D.?-24.（2022年遼寧省盤錦市中考數(shù)學模擬試卷（三））下列式子中正確的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=15.（甘肅省天水市麥積區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列交換加數(shù)位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-16.（2012秋?和平區(qū)期中）已知單項式4x3ym與-3xn-1y3的和是單項式，則這兩個單項式的和是（）A.x2y3B.x3y2C.xn-1ymD.xn+2ym+27.（2021年春?連山縣校級月考）在數(shù)軸上到原點的距離等于5的點表示的數(shù)是（）A.5B.2C.5或-2D.5或-58.（2016?楊浦區(qū)二模）下列等式成立的是（）A.=±2B.=πC.=2D.|a+b|=a+b9.（2022年江西省中考數(shù)學模擬試卷（四））下列計算結(jié)果為正數(shù)的是（）A.（-）3B.-（-）0C.（-）-2D.-||10.（廣東省揭陽市普寧市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列方程變形中，正確的是（）A.由5x=3x-2變形得5x-3x=2B.由=1+變形得2（2x-1）=1+3（x-3）C.由2（2x-1）-3（x-3）=1變形得4x-2-3x-9=1D.由2（x+1）=x+7變形得x=5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京161中七年級（上）期中數(shù)學試卷）閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點的距離，即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應點之間的距離，這個結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上x1，x2對應點之間的距離．例1：解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸上與原點距離為2點的對應數(shù)為2或-2，即該方程的解為x=2或x=-2例2：解不等式|x-1|＞2，如圖1，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應的數(shù)為-1和3，則|x-1|＞2的解集為x＜-1或x＞3．例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊，若x對應點在1的右邊，由圖2可以看出x=2．同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程|x+3|=4的解為．（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集為．12.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學試卷）某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（m＞n）的價格進了同樣的60包茶葉．如果以每包元的價格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（盈利，虧損，不盈不虧）．13.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））某地中午氣溫為10℃，到半夜又下降12℃，則半夜的氣溫為℃．14.（河北省石家莊市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的大小．解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°，∴∠EOC=4∠=°，∴∠EOD=∠EOC-∠=°，∵OE為∠AOD的平分線，∴∠AOD==°．15.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾市滿洲里六中七年級（上）期中數(shù)學試卷）探究與發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)之間有時很默契，請你觀察下面的一組等式：（-1）×=（-1）+；（-2）×=（-2）+；（-3）×=（-3）+；…你能按此等式的規(guī)律，再寫出符合這個規(guī)律的一個等式嗎？．16.一條1cm的線段在10倍的放大鏡下，你看到的線段是cm；用這個放大鏡看一個20°的角，看到的角是度．17.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）若amb2與-3a2bn是同類項，則它們的和為．18.（浙江省臺州市臨海市七年級（上）期末數(shù)學試卷）把幾個數(shù)用大括號括起來，相鄰兩個數(shù)之間用逗號隔開，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我們稱之為集合，其中的每一個數(shù)稱為該集合的元素，如果一個所有元素均為有理數(shù)的集合滿足：當有理數(shù)x是集合的一個元素時，2016-x也必是這個集合的元素，這樣的集合我們又稱為黃金集合．例如{0，2016}就是一個黃金集合，（1）集合{2016}黃金集合，集合{-1，2017}黃金集合；（兩空均填“是”或“不是”）（2）若一個黃金集合中最大的一個元素為4016，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請直接寫出答案，否則說明理由；（3）若一個黃金集合所有元素之和為整數(shù)M，且24190＜M＜24200，則該集合共有幾個元素？說明你的理由．19.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形認識初步》（01）（））（1999?哈爾濱）如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，則∠BOC=度．20.觀察下列去括號的式子：a+（2b-3c）=a+2b-3c，a-（2b-3c）=a-2b+3c．想一想，等式的左右交換后，等式是否成立？是否可以認為是去括號的逆運算？根據(jù)觀察完成填空．（1）a-b+c=a-（）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（）][a+（）]．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（河北省石家莊市正定縣七年級（下）期中數(shù)學試卷）畫圖并回答．（1）過點P畫OA的垂線交OC于點B；（2）畫點P到OB的垂線段PM；（3）指出上述作圖中哪條線段的長度表示P點到OB的距離；（4）比較PM與OP的大小，并說明理由．22.（河南省許昌市禹州市七年級（上）期末數(shù)學試卷（B卷））若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求m+n的值．23.（四川省內(nèi)江六中九年級（上）期中數(shù)學試卷（））已知x2-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．24.（廣東省江門市蓬江區(qū)景賢中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）線段AB=12cm，線段MN=10cm，點D在直線AB上，在AB上取一點C，使得AC：BC=2：1，點M，N在直線AB上且分別是AB，CD的中點，求線段AD的長．25.（四川省達州市渠縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，∠AOD=116°，∠COD=90°，OB平分∠AOC，求∠BOD的度數(shù)．26.（新人教版七年級上冊《第1章有理數(shù)》2022年單元測試卷（遼寧省大連市普蘭店十中））已知3m+7與-10互為相反數(shù)，求m的值．27.（福建省南平市建甌二中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）小蟲從某點O出發(fā)在一天直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬過的各段路程（單位：厘米）依次為：+4，-3，+10，-8，-7，+12，-10①通過計算說明小蟲最后是否回到起點．②如果小蟲爬行的速度為每秒0.5厘米，小蟲共爬行了多長時間？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：一個圓圍繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的幾何體是球體，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)面動成體可得圓圍繞它的直徑旋轉(zhuǎn)可得球．2.【答案】【解答】解：A、它是代數(shù)式，不是等式，所以不是方程，故本選項錯誤；B、它是代數(shù)式，不是等式，而且沒有未知數(shù)，所以不是方程，故本選項錯誤；C、符合方程的定義，故本選項正確；D、該等式中沒有未知數(shù)，所以不是方程，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．3.【答案】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得?-23?故選：?A??．【解析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“?-??”，據(jù)此解答即可．此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“?-??”．4.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本項錯誤；B、（-2）3=-8，故本項錯誤；C、=2，故本項錯誤；D、（-3）0=1，故本項正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪逐一運算，判斷即可．5.【答案】【解答】解：1-4+5-4=1-4-4+5，A錯誤；1-2+3-4=-2+1-4+3，B錯誤；4-7-5+8=4-5+8-7，C正確；-3+4-1-2=-2+4-3-1，D錯誤，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)加法的交換律對各個選項進行計算即可．6.【答案】【解答】解：（4x3ym）+（-3xn-1y3）=（4-3）x3y3=x3y3=xn-1ym．故選C．【解析】【分析】單項式4x3ym與-3xn-1y3的和是單項式，則兩項是同類項，依據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可求解．7.【答案】【解答】解：設這個數(shù)是x，則|x|=5，解得x=+5或-5．故選：D．【解析】【分析】先設出這個數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上各點到原點的距離進行解答即可．8.【答案】【解答】解：∵=2，∴選項A不正確；∵≈3.142857，π≈3.1415927，∴≠π，∴選項B不正確；∵8=23，∴=2，∴選項C正確；當a+b是正有理數(shù)時，|a+b|=a+b；當a+b是負有理數(shù)時，|a+b|=-（a+b）；當a+b是零時，|a+b|=0；∴選項D不正確．故選：C．【解析】【分析】A：根據(jù)求一個數(shù)的算術平方根的方法計算即可．B：分別把、π化成小數(shù)，判斷出它們的大小關系即可．C：根據(jù)8=23，可得=2，據(jù)此判斷即可．D：①當a+b是正有理數(shù)時，a+b的絕對值是它本身a+b；②當a+b是負有理數(shù)時，a+b的絕對值是它的相反數(shù)-（a+b）；③當a+b是零時，a+b的絕對值是零．9.【答案】【解答】解：∵（-）3=-＜0，∴選項A不正確；∵-（-）0=-1＜0，∴選項B不正確；∵（-）-2=4＞0，∴選項C正確；∵-||=-＜0，∴選項D不正確．故選：C．【解析】【分析】A：根據(jù)有理數(shù)的乘方的運算方法判斷即可．B：根據(jù)零指數(shù)冪的運算方法判斷即可．C：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法判斷即可．D：根據(jù)絕對值的含義和求法判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、由5x=3x-2變形得5x-3x=-2≠0，故本選項錯誤；B、去分母得，2（2x-1）=6+3（x-3），故本選項錯誤；C、由2（2x-1）-3（x-3）=1得，4x-2-3x+9=1，故本選項錯誤；D、由2（x+1）=x+7變形得x=5，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）方程|x+3|=4的解就是在數(shù)軸上到-3這一點，距離是4個單位長度的點所表示的數(shù)，是1和-7．故解是x=1或x=-7；（2）由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與3和-4的距離之和為大于或等于9的點對應的x的值．在數(shù)軸上，即可求得：x≥4或x≤-5．故答案為：（1）x=1或x=-7；（2）x≥4或x≤-5．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件可以得到絕對值方程，可以轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上，到某個點的距離的問題，即可求解；（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3與-4兩點距離的和，大于或等于9個單位長度的點所表示的數(shù)．12.【答案】【解答】解：由題意得，進貨成本=40m+60n，銷售額=×（40+60），故×（40+60）-（40m+60n）=50（m+n）-（40m+60n）=50m+50n-40m-60n=10（m-n），∵m＞n，∴10（m-n）＞0，∴這家商店盈利．故答案為：盈利．【解析】【分析】先根據(jù)題意列出進貨的成本與銷售額，再作差比較即可．13.【答案】【解答】解：10-12=-2（℃）．故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．14.【答案】【解答】解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°，∴∠EOC=4∠COD=60°，∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°，∵OE為∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠EOD=90°，故答案為：∠COD；60；∠COD；45；2∠EOD；90．【解析】【分析】首先根據(jù)∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD，根據(jù)角的和差，可得∠EOD的大小，根據(jù)角平分線的定義，可得答案．15.【答案】【解答】解：觀察上述算式發(fā)現(xiàn)：各算式中第二個因數(shù)的分子與第一個因數(shù)互為相反數(shù)，分母比分子大1．符合上述規(guī)律的一個算式可知是；（-4）×=（-4）+．故答案為：（-4）×=（-4）+（答案不唯一）．【解析】【分析】觀察上述算式，找出其中的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律寫出一個算式即可16.【答案】【解答】解：一條1cm的線段在10倍的放大鏡下，你看到的線段是10cm；用這個放大鏡看一個20°的角，看到的角是20度．故答案為：10，20．【解析】【分析】利用放大鏡下線段放大，而角不變的性質(zhì)求解．17.【答案】【解答】解：∵amb2與-3a2bn是同類項，）∴m=2，n=2，∴amb2+（-3a2bn）=a2b2+（-3a2b2）=-2a2b2，故答案為：a2b2．【解析】【分析】根據(jù)單項式的和是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得，2016-2016=0，而集合{2016}中沒有元素0，故{2016}不是黃金集合；∵2016-2017=-1，∴集合{-1，2016}是好的集合．故答案為：不是，是．（2）一個黃金集合中最大的一個元素為4016，則該集合存在最小的元素，該集合最小的元素是-2000．∵2016-a中a的值越大，則2016-a的值越小，∴一個黃金集合中最大的一個元素為4016，則最小的元素為：2016-4016=-2000．（3）該集合共有24個元素．理由：∵在黃金集合中，如果一個元素為a，則另一個元素為2016-a，∴黃金集合中的元素一定是偶數(shù)個．∵黃金集合中的每一對對應元素的和為：a+2016-a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一個黃金集合所有元素之和為整數(shù)M，且24190＜M＜24200，∴這個黃金集合中的元素個數(shù)為：12×2=24（個）．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)a是集合的元素時，2016-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為黃金集合，從而可以可解答本題；（2）根據(jù)2016-a，如果a的值越大，則2016-a的值越小，從而可以解答本題；（3）根據(jù)題意可知黃金集合都是成對出現(xiàn)的，并且這對對應元素的和為2016，然后通過估算即可解答本題．19.【答案】【答案】根據(jù)周角的定義，1周角=360°，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°則∠BOC=360°-2×90°-146°=34°．【解析】∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°則∠BOC=360°-2×90°-146°=34°則∠BOC=34度．故答案為34．20.【答案】【解答】解：（1）a-b+c=a-（b-c）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（b-c+d）][a+（b-c+d）]；故答案為：b-c；b-c+d，b-c+d．【解析】【分析】根據(jù)添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖，（2）如上圖，（3）PM長度表示P點到OB的距離；（4）PM＜OP，理由點到直線的距離垂線段最短．【解析】【分析】（1）利用過直線上一點作直線的垂線作圖，（2）利用過直線外一點作直線的垂線作圖，（3）由垂線段的定義可得PM長度表示P點到OB的距離；（4）由點到直線的距離中垂線段最短判定即可．22.【答案】【解答】解：由題知，=±1，=±1，=±1，依次計算++可知m=3，n=-3，所以m+n=3+（-3）=3-3=0．【解析】【分析】根據(jù)題意得出、和的值解答即可．23.【答案】【答案】將所求式子化簡，結(jié)果為x2-5x+1，再將已知條件整體代入該式即可．【解析】（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1，=2x2-x-2x+1-（x2+2x+1）+1，=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1，=x2-5x+1．當x2-5x=14時，原式=（x2-5x）+1=14+1=15．24.【答案】【解答】解：當點D在BA延長線上時，如圖1，∵AB=12，AC：BC=2：1，∴AC=8，BC=4，∵M是AB中點，∴AM=AB=6，∵MN=