《2.1 第2課時 單項式》課件（兩套）

2.1整式第二章整式的加減第2課時單項式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念.(重點）2.會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系.（難點）

“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲撲通跳下水.兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛，八條腿，兩聲撲通跳下水.”請接下去……15只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水……15306015

n只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水.n2n4nn講授新課單項式的相關(guān)概念一用含有字母的式子填空，并觀察特點：1.邊長為m的正方形的周長為____,面積為_

__.3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時的行駛路程為

km.2.鉛筆的單價為x元,圓珠筆的單價是鉛筆的單價2.5倍,圓珠筆的單價是

元.vt2.5xm24m4.半徑為rcm的圓的周長是

cm,面積為

cm2.2πrπr24mvtm22.5x數(shù)×字母v×t2.5×x2πrπr2m×m數(shù)×字母數(shù)×字母注意：

是圓周率的代號，不是字母.

上面各式的運算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運算都是乘法運算(都是表示數(shù)字與字母、字母與字母的積).

這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.知識要點例如:像2017,x,等是單項式.

下列各式中哪些是單項式？說一說√√√√√√為什么？1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.2.不含加減運算，單項式只含有乘積運算.3.單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.4.可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算．

判斷單項式的方法方法總結(jié)

單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的系數(shù).

一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).系數(shù)1次數(shù)為3+1=4叫做四次單項式知識要點1

例1

用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).1.每包書有12冊,n包書有_____冊；2.底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____；3.一個長方體的長和寬都是a,高為h,它的體積是_____；4.一臺電視機原價為a元,現(xiàn)按原價的九折出售,這臺電視機現(xiàn)在的售價為____；5.一個長方形的長為0.9,寬為a,面積是____.典例精析12n0.9a0.9a同一個式子可以表示不同的含義一次二次三次一次一次練一練

判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項式都有系數(shù)確定單項式的系數(shù)及次數(shù)時，應(yīng)注意：①圓周率π是常數(shù)；②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或－1時,“1”通常省略不寫；③省略1的字母指數(shù)別漏掉；④單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)，單獨一個非0數(shù)字的次數(shù)是0.歸納總結(jié)單項式的應(yīng)用二

你能寫出一個只含有x、y，而且系數(shù)是-3，次數(shù)是4的單項式嗎？-3xy3-3x2y2-3x3y單項式的應(yīng)用二試一試x、y的指數(shù)之和為4即可典例精析

例2若是關(guān)于x，y的一個四次單項式，m，n應(yīng)滿足的條件？該單項式次數(shù)是2+n所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，為什么m-2≠0？解：由題意知m，n要滿足系數(shù)為m-2，m當(dāng)作已知常數(shù)看待若-3xa+1y是一個五次單項式，你能說出指數(shù)a是幾嗎？練一練解：a+1+1=5，a=31.下列各式是不是單項式？為什么？2.判斷下列各說法是否正確，將錯誤的改正過來.（1）單項式的系數(shù)是0,次數(shù)是2.(

)（2）單項式的系數(shù)是2,次數(shù)是10.(

)（3）單項式的系數(shù)是,次數(shù)是n+1.(

)××√當(dāng)堂練習(xí)√√√3.若ax2yb-1是關(guān)于x,y的單項式，系數(shù)為6，次數(shù)是3，則a=

,b=

.624.已知是x，y的五次單項式，求a的值.答案：a=-4(注意：a=2時，單項式為0)課堂小結(jié)1.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；2.當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或－1時，通常省略不寫，如x2，－a2b等3.圓周率π是常數(shù)，把它當(dāng)作系數(shù)；4.如果單項式系數(shù)為0，它就是0次單項式.5.單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；一、情景引入二、合作探究三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)提出問題知識要點典例精析鞏固訓(xùn)練探究點一單項式的概念及表示方法2.1（2）

單項式1.理解單項式的概念。2.理解并能正確的判斷單項式的系數(shù)和次數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)題意列代數(shù)式(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積為_______.(2)若三角形的一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為________.(3)若m表示一個有理數(shù),則它的相反數(shù)是_______.(4)小明從每月的零花錢中貯存x元捐給希望工程,一年下來小明共捐款_______元.一、情景導(dǎo)入首頁觀察下列代數(shù)式，它們有什么共同的特點？上面這些代數(shù)式都是有數(shù)字與字母的乘積組成的

如:abc、–mn、12xy

、

r2等都是單項式。二、合作探究探究點一單項式的概念及表示方法首頁數(shù)與字母或字母與字母乘積組成的代數(shù)式叫做單項式－3x2y3系數(shù)指數(shù)和稱次數(shù)知識要點首頁其中：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。一個單項式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如-3x的系數(shù)是_____，-ab的系數(shù)是_____-3-1如-3x的次數(shù)是_____，ab的次數(shù)是_____12如的系數(shù)是_____，32剖析單項式－3x2y3系數(shù)指數(shù)和稱次數(shù)首頁（1）“9”不是單項式（2）“a”不是單項式（5）4a2b2c2不是單項式（3）不是單項式（4）“2x+1”和“a–b”不是單項式

搶答×√×√×首頁單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。不含加減運算，單項式只含有乘積運算。單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個?？梢院谐詳?shù)的運算，不能含有除以字母的運算．

判斷單項式的方法首頁1.判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；②不是，因為原代數(shù)式是1與x的商；③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；

④是，它的系數(shù)是－，次數(shù)是3。典例精析首頁2.下面各題的判斷是否正確。①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是。（）×××××√首頁3.填空：(1)單項式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(3)單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____(4)單項式－5πR2的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿－51142－5π2首頁三、課堂小結(jié)1.圓周率π是常數(shù)；2.當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”

通常省略不寫，如x2，－a2b等3.單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；4.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；5.單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫在前面.首頁

2.1

整式第2課時單項式

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念2、能正確地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？情景問題解：它2小時行駛的路程是100×2=200（千米）

3小時行駛的路程是100×3=300（千米）

t小時行駛的路程是100×t=100t（千米）在上面的式子中，我們用字母t表示時間，用含有字母t的式子100t表示路程，在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“?”或省略不寫。如：100×a可以寫成100?a或100a。4x6a2a3vt2πR1、如圖1邊長為x的正方形的周長是____；x圖12、如圖2正方體的棱長為a,表面積為

，體積

.a圖23、一輛汽車的速度是v千米/時,行駛t小時所走過的路程為____千米。圖34、如圖3圓的周長為__.

Ro觀察上式所具有的共同的特點：

②數(shù)和字母是相乘關(guān)系③字母不能出現(xiàn)在分母上①單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式1、單項式：我們把表示的式子叫做單項式?？醋屑?x6a2a3vt2πR數(shù)或字母的積哦小組合作：下列式子哪些是單項式？如果不是請說出理由。ababxyxyzrxyx2727323132--+p一個好漢三個幫字母指數(shù)的和稱單項式次數(shù)－3x2y3單項式中的數(shù)字因數(shù)稱單項式系數(shù)和你的同桌說一說單項式a2h、2πr、abc、－m的系數(shù)和次數(shù)解剖單項式（1）圓周率是常數(shù)。（2）當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或–1時，“1”通常省略不寫。如a2，–abc；

注意

用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書有10冊，n包書有（）冊；（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;(3)一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的8折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（）元；（4）一個長方形的長是０.8，寬是a,這個長方形的面積是（）．

10n0.8a0.8a

思考：這里出現(xiàn)了兩個相同的式子0.8a，它們的意義相同嗎？結(jié)論：用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義。

范例學(xué)習(xí)?ah解（1）10n，它的系數(shù)是10，次數(shù)是1；（2）ah,它的系數(shù)是，次數(shù)是2；（3）0.8a，它的系數(shù)是0.8，次數(shù)是1

（4）0.8a，它的系數(shù)是0.8，次數(shù)是1判斷：－7xy2的系數(shù)是7；（）錯判斷：－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）錯單項式－5y的系數(shù)是___，次數(shù)是___-51單項式a3b的系數(shù)是__，次數(shù)是__14下列各式中單項式的個數(shù)是（），x＋1,－2，－，0.72xy，

A.2個B.3個C.4個D.5個B小結(jié)由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

聰明屋若ax2

yb-1是關(guān)于x,y的單項式，系數(shù)為6，次數(shù)是3，則a=(),b=().622.1整式(2)zxxk跟我讀一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水二只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿，撲通撲通跳下水三只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿，撲通撲通撲通跳下水n只青蛙，張嘴，只眼睛，

條腿，聲撲通跳下水。用字母表示數(shù)n2n4nn注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“?”或省略不寫。

數(shù)字應(yīng)寫在字母的前邊。

如：2×n可以寫成2?n或2n。？？1、棱長為a的正方體的表面積是＿＿，體積是＿＿.2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價是＿＿＿元。3、一輛汽車的速度是v千米∕小時，它t小時行駛的路程為＿＿千米。4、數(shù)n的相反數(shù)是＿＿。5、半徑為r的圓的周長是＿＿＿＿。6a2a32.5xvt-n2πr用含字母的式子填空：1、如果數(shù)學(xué)書的每張紙長為a，寬為b，則紙張的面積是________2、某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的,男生人數(shù)為________3、一個長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h，則體積是________共同特點：都是數(shù)字與字母或字母與字母的乘積zxxk單項式：數(shù)與字母或字母與字母的乘積

組成的式子叫做單項式。單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。同樣的，3,4,10這樣的數(shù)字也是單項式。

判斷下列式子是不是單項式：（1）2a2-1（2）|-5|（3）（4）-S（5）-2.5a2b3（6）bc2

練一練:a

單項式樂園

單項式樂園

歡迎你，你知道下面哪些式子可以入住嗎？(1)-5ab2

(2)a

(5)-0.85

(3)x+y

(4)

2x(8)

2ab

x(7)0

(6)x2y

34-4a

b單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為單項式的系數(shù)所有字母指數(shù)的和稱為單項式的次數(shù)歸納新知二解剖單項式23-3x的系數(shù)是___3x2y2的系數(shù)是___-ab的系數(shù)是___-3x的次數(shù)是___-ab的次數(shù)是___3x2y2的次數(shù)是___注意：單項式的系數(shù)要包括前面的負號m的系數(shù)是___m的次數(shù)是___注意：單獨一個字母的次數(shù)是1-4a2b3的數(shù)字因數(shù)是-4，所以它的系數(shù)是

。-4a2b3所含字母是a和b，a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3，它們的指數(shù)和是5。所以它的次數(shù)是

。注意：對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為01、定義：由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫單項式。2、單項式中數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，系數(shù)為1時可以省略3、所有字母的指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。4、單獨的數(shù)字作為單項式時，次數(shù)為05、不要把例如π等常數(shù)當(dāng)做字母。單項式1、單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫在前面；2、單項式的系數(shù)若為帶分數(shù)，通?；癁榧俜謹?shù)；3、單項式的系數(shù)包括它前面的符號；4、單獨字母的系數(shù)為“1”或“-1”，“1”一般情況下省略不寫；5、字母做分母的不是單