指數(shù)及指數(shù)運(yùn)算總結(jié)及練習(xí)

指數(shù)及指數(shù)運(yùn)算〔一〕指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義3．實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)〔1〕·；〔2〕；〔3〕 ．練習(xí)〔一〕1、化簡(jiǎn)［］的結(jié)果為〔〕A．5 B．C．－ D．－52、化簡(jiǎn)(a,b為正數(shù))的結(jié)果是〔〕A． B．a(chǎn)b C． D．a(chǎn)2b3．64的6次方根是()A．2B．－2C．±24、=__________．5、=__________。6、=__________。指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽．注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1．2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1定義域R定義域R值域y＞0值域y＞0在R上單調(diào)遞增在R上單調(diào)遞減非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都過定點(diǎn)〔0，1〕函數(shù)圖象都過定點(diǎn)〔0，1〕注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：〔1〕在[a，b]上，值域是或；〔2〕假設(shè)，那么；取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)；〔3〕對(duì)于指數(shù)函數(shù)，總有； 練習(xí)〔1〕一、指數(shù)函數(shù)的定義問題1、一批設(shè)備價(jià)值萬元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低，那么年后這批設(shè)備的價(jià)值為〔〕A、B、C、D、2、假設(shè)，那么。3、假設(shè)，那么等于〔〕A、B、C、D、4、某商品價(jià)格前兩年每年遞增，后兩年每年遞減，那么四年后的價(jià)格與原來價(jià)格比擬，變化的情況是〔〕A、減少B、增加C、減少D、不增不減5、指數(shù)函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，那么二、指數(shù)函數(shù)的圖像問題1、直線與函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么的取值范圍是________。2、函數(shù)在R上是減函數(shù)，那么的取值范圍是〔〕A、B、C、D、3、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值總是大于1，那么的取值范圍是_____________。4、假設(shè)，那么以下不等式中成立的是〔〕5、以下函數(shù)中，值域?yàn)榈暮瘮?shù)是〔〕6、設(shè)集合，那么是〔〕A、B、C、D、有限集7、〔2005湖南理2〕函數(shù)f(x)＝的定義域是〔〕A、B、[0，＋∞〕C、〔－∞，0〕D、〔－∞，＋∞〕三、定義域值域問題1、求以下函數(shù)的定義域和值域〔1〕〔2〕2、(2007重慶)假設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，那么實(shí)數(shù)的取值范圍。3、，求的最小值與最大值。4、如果函數(shù)在上的最大值為14，求實(shí)數(shù)的值。四、比擬大小問題1、設(shè)，那么〔〕A、B、C、D、2、設(shè)那么實(shí)數(shù)、與1的大小關(guān)系正確的選項(xiàng)是()A.B.C.D.3、設(shè)那么以下不等式正確的選項(xiàng)是〔〕五、定點(diǎn)問題1、函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)____________。六、單調(diào)性問題。1、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_____________2、函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，那么=__________3、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.[6,+B.C.D.4、設(shè)，解關(guān)于的不等式。5、函數(shù)，求其單調(diào)區(qū)間及值域。七、函數(shù)的奇偶性問題1、如果函數(shù)在區(qū)間上是偶函數(shù)，那么=_________2、函數(shù)是〔